人教版（河北专版）九年级上学期数学单元测试试题：第二十四章检测题

1、第二十四章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，AB是O的弦，点C在圆上，已知OBA40°，则C( B )A40° B50° C60° D80°,(第1题图),(第2题图),(第4题图),(第5题图)2如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CD6，AE1，则O的直径为( C )A6 B8 C10 D123下列说法正确的是( B )A三点确定一个圆 B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等4如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DEOB，AO

2、C84°，则E等于( B )A42° B28° C21° D20°5图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿、路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是( C )A甲先到B点 B乙先到B点 C甲、乙同时到B点 D无法确定6如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BCCDDA4 cm，则O的周长为( D )A5 cm B6 cm C9 cm D8 cm,(第6题图),(第7题图),(第8题图),(第9题图)7如图，O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与O相切于点E.若O的半径为5，且

3、AB11，则DE的长度为( B )A5 B6 C. D.8如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DMCD交AB于点M，CNCD交AB于点N.AB10，CD6.则四边形DMNC的面积( A )A等于24 B最小为24 C等于48 D最大为489如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( D )A10 cm B15 cm C10 cm D20 cm10如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为( B )A. B22 C

4、22 D4点拨：如图，AEBE，点E在以AB为直径的半圆O上，连接CO交O于点E，则当点E位于点E位置时，线段CE取得最小值，由题意易得OC2，则CEOCOE22，故选B.,(第10题图),(第12题图),(第13题图),(第14题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11已知扇形的半径为6 cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为4cm.12如图，将半径为4 m的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为4m.13如图，已知BOA30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作M.点M在射线OB上运动，当OM5 cm时，M与直线OA的位置关系是相离1

5、4如图，在RtABC中，C90°，B70°，ABC的内切圆O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则DEF的度数为80°15现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20 cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于40cm.16如图，半圆O的直径AB2，弦CDAB，COD90°，则图中阴影部分的面积为,(第16题图),(第17题图),(第18题图)17如图，四边形ABCD是菱形，O 经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE.若D78°，则EAC27°.18如图，在平面直角坐标系xOy中，

6、ABCO的顶点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，2)动点P在直线yx上运动，以点P为圆心，PB长为半径的P随点P运动，当P与ABCO的边相切时，P点的坐标为(0，0)或(，1)或(3，)点拨：当P与BC边相切时，此时P与O重合，P(0，0)如图1中，当P与OC边相切时，易得OPCO，则OPBP，OPB是等腰三角形，作PEy轴于E，则EBEO，易得P(，1)如图2中，当P与OA边相切时，作PFx轴于F，易知PBPF，设P(x，x)，可得x，解得x3(不合题意，舍去)或x3，P(3，)如图3中，当P与AB边相切时，设线段AB与直线OP的交点为G，此时PBPG，OPAB，此种情形不存在综上所述

7、，满足条件的P点的坐标为(0，0)或(，1)或(3，)三、解答题(共66分)19(9分)O的半径r10 cm，圆心O到直线l的距离OD6 cm，在直线l上有A，B，C三点，且AD6 cm，BD8 cm，CD5 cm，问：A，B，C三点与O的位置关系各是怎样？解：OA(cm)r10 cm，OB10(cm)r，OC(cm)r10 cm，点A在O内，点B在O上，点C在O 外20(9分)如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60°.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD的长度解：(1)ABCAPC60°，且BAC60°，AB

8、C是等边三角形(2)连接OB(图略)，易得OBC30°，进一步求得OD4.21(11分)如图，点A，B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D.(1)AC与CD相等吗？为什么？(2)若AC2，AO，求OD的长度解：(1)ACCD.理由：AC切O于点A，CADOAB90°，OCOB，ODBB90°，OAOB，OABB，又CDAODB，CADCDA，ACCD.(2)在RtOAC中，OC2AC2AO2459，OC3，又CDAC2，ODOCCD1.22(11分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放

9、置的破裂管道有水部分的截面(1)请你用直尺和圆规作出这个输水管道的圆形截面的圆心(保留作图痕迹)；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，求这个圆形截面的半径解：(1)如图，作线段AB的垂直平分线l，与弧AB交于点C，作线段AC的垂直平分线l与直线l交于点O，点O即为所求作的圆心(2)如图，过圆心O作半径COAB，交AB于点D，设半径为r，则ADAB4，ODr2，在RtAOD中，r242(r2)2，解得r5，答：这个圆形截面的半径是5 cm.23(12分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点

10、F.(1)求证：DF为O的切线；(2)若O的半径为2，CDF22.5°，求阴影部分的面积解：(1)证明：如图，连接AD.AB是O的直径，ADB90°，ADBC.又ABAC，点D是BC的中点连接OD，由中位线定理，知DOAC，又DFAC，DFOD.DF是O的切线(2)连接OE，如图，DFAC，CDF22.5°，ABCACB67.5°，BAC45°，OAOE，AOE90°，O的半径为2，S扇形AOE，SAOE2，S阴影S扇形AOESAOE2.24(14分)如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及其延长线分别交AC，BC于点G，F.(1)求证：DF垂直平分AC；(2)求证：FCCE；(3)若弦AD5 cm，AC8 cm，求O的半径解：(1)证明：由题意知，DFDE，ACDE，DFAC，又DF过圆心O，DF垂直平分AC.(2)证明：由(1)知AG