整体代入专题教学设计

1、整体代入教学设计教学目标：1. 知识与技能目标（1）数与式、方程、分式及一元二次方程整体代入法求值与非负数问题、 输出型求值问题； 分析整体代入求值与一般求值法有哪法优势。（2）整体思想解决问题会使问题化繁为简，化难为易；通过学习掌握数学解决 问题的基本方式之一，整体代入法。2. 过程与方法目标（1）让学生掌握将要解决的问题看作一个整体，通过对问题的整体形式、整体 结构、已知条件和所求综合考虑后代入的方法。（2）整体思想的主要表现形式：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、 整体补形、整体改造等等。（3）认识科学探究的方法，逐步形成良好的学习习惯和方法。3. 情感态度与价值观目标（1）渗透数

2、学来源于生活；增强学生对学习数学的好奇心和探究欲，发展学习 化学的兴趣。（2）培养学生的合作意识以及勤于思考、严谨求实、勇于创新和实践的科学精神。教学重难点：1.1.重点：整体代入、整体设元、整体展开、整体补形、整体改造等等。在代数式 的化简与求值、解方程（组）等方面都有广泛的应用。2.2.难点：整体代入、整体设元、整体展开、整体补形、整体改造等等。在代数式 的化简与求值、解方程（组）等方面都有广泛的应用。学情分析：学生在初中三年的基础学习，在中考复习学习中对于整体代入思想加以学习让学 生的解答数学能力有一个质的提高，通过学习掌握数学解决问题的基本方式之一， 整体代入法，整体思想方法在代数式的

3、化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处 理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。教学过程：导入新课：有的代数式求值往往不直接给出字母的取值， 而是通过告诉一个代数式的值，且 已知代数式中的字母又无法具体求出来， 这时，我们应想到采用整体思想解决问 题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体。下面我们来学习如何用整体思想 求代数式的值。讲授新课：整体思想解决问题分类：一、数与式类型：例 1 1 已知：x2-2x- 3=0求代数式（x-2）2-（x 2）（x-2） x（x 2）的值. .二、方程(方程组)类型：一

4、元二次方程：例 2 2已知 2a2a+ b b 1 1 = 0 0,求代数式(a2-)(-1:(b)的值.a +b分式方程：例 3.3.已知x-2y =0，求(-) xy2的值.y x x 2xy + y三、非负数问题(0+0 型)：1、若x,y为实数，且 |x+2|+(y-3)2=0，则(x+y)2010的值是()A、1B、-1 C、0 D、2四、输出类型：1.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为()输入 x-平方乘以 3-减去 5输出A 5B、-1C； 、7D、-7学习活动：课前准备：看整式乘除法这部分知识完成下面问题：1 1、(x 3)(x3)x(x1)2 2、(x

5、2)(x2) 4x(x 1)3 3、(x -3)2-(gxb)5)-(2a -b)(2a b4 4、(a b)(3a -2b)学习目标一：( (数与式) )整体代入法求值学习目标二：(方程)分式及一元二次方程中的整体代入求值学习目标三：0+00+0 型：(非负数问题)如练习册 学习目标四：输出型：如练习册学习目标五：1 1、 学生在课堂上对学习的知识与疑问时行交流，解决问题，互相探讨。2 2、 同学们自主到黑板上展示自己的成果，交流自己的收获。巩固练习：学习目标一：( (数与式) )整体代入法求值1 1 .已知x? -2x =2，求代数式(x -1)2(x 3)(x -3) (x-3)(x -

6、1)的值.2 2 已知x28x =15，求(x 2)(x - 2) - 4x(x -1)(2x 1)2的值. .3.3. 若a2-2a -4 =0, ,求代数式(a 1)(a -1) (a -2)2-32的值. .学习目标二：(方程)分式及一元二次方程中的整体代入求值1 1已知 a a2+2a=4+2a=4,求二 丄 I的值.a +1 a -1 a2_2a +12.当x2x -2 =0时，求代数式i 1 ?x 32的值.V X丿x3+x2知识测试：学习目标一：( (数与式) )整体代入法求值2 24.4. 已知x -x1 = 0,求(x 2)(x - 2) (x - 3) - x(x - 5)

7、的值.5.5. 已知x2-3x =1，求(x 2)(x-2) (x -2)2(x -4)(x-1)的值学习目标二：(方程)分式及一元二次方程中的整体代入求值2 222ab斗a -b_ 5b1.1.已知：4a +b =4ab(ab鼻0)，求a+3ba2*6ab*9b2a+b的值.布置作业：学习目标一：( (数与式) )整体代入法求值6.6.已知x3x -9 =0,求(x 1)(x 3)(x -3) -x(x-1)的值7.7. 已知：X2-2x -3 =0.求代数式(X-2)2-(x 2)(x-2) x(x 2)的值. .学习目标二：(方程)分式及一元二次方程中的整体代入求值223x + 5y2.2. 已知x -6xy 9y =0,求代数式2-2(2x y)的值