2018人教版九年级数学上册期末检测试卷

1、.精品文档.2018人教版九年级数学上册期末检测试卷期末检测卷时间：120分钟 满分：120分班级： 姓名： 得分:一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程 是()A. (x1)2=0 B. x2+2x19=0.x2 + 4=0 D. x2 + x+ 1 = 02 .下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是()3 .在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x2+4x 3 的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的 顶点坐标是()A. ( 3, 6) B . (1 , - 4).(1 , - 6) D . (3, -4)4 .如图，将4AB绕点顺

2、时针方向旋转 40° ,得B'. 若A，A B',则/ A等于()A. 50 B . 60.70 D. 80第4题图第5题图5 .如图，PA, PB分别与。相切于 A, B两点.若/= 652016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创1 / 9.精品文档.则/P的度数为（）A. 65 B . 130.50 D. 1006 .有三张正面分别写有数字一1,1, 2的卡片，它们背 面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张， 以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机 抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a, b）在第二象限的概率为（）A

3、.16 B.13 .12 D .237 .在同一直角坐标系中，函数 y = x +和函数y=x2 + 2x+2（是常数，且不0）的图象可能是（）8 .如图，AB是。的直径，弦 D交AB于点E,且AE= D =8, / BA= 12/BD,则。的半径为（）A. 42 B . 5 . 4 D. 3第8题图 第9题图第10题图9 .如图，在▱ABD 中，AE± B 于 E, AE= EB= E=a, 且a是一元二次方程 x2 + 2x-3=0的根，则▱ABD的 周长为（）A. 4+22 B . 12 + 62.2+22 D . 2+2 或 12+62

4、10 .二次函数y=ax2 + bx + （a片0）的部分图象如图所示， 图象过点( 1, 0),对称轴为直线x=2,下列结论：(1) 4a + b = 0; (2)9a +>3b; (3)8a +7b+2>0; (4)若点 A( 3, y1)、点B 12, y2、点72, y3在该函数图象上，则 y1vy3 vy2 ; (5)若方程 a(x + 1)(x 5) = 3 的两根为 x1 和 x2, 且x1 vx2 ,则x1 < 1 <5<x2.其中正确的结论有()A. 2个B.3个.4个D.5个二、填空题(每小题3分，共24分)11 .从1, 2, 3, 4, 5

5、, 6, 7, 8, 9这九个自然数 中， 任取一个数是奇数的概率是 .12 .方程2x2 6x1 = 0的负数根为 .13 .抛物线y = 4x2 3x与y轴的交点坐标是 14 .设，n分别为一元二次方程x2+2x 2018=0的两个实数根，则2+3+n =.15 .如果点 A( 1, 4 ) , B(, 4)在抛物线 y = a(x 1)2 + h上，那么的值为.16 .如图，在等腰直角 AB中，A= B, /AB= 90° ,点 分斜边AB为B: A= 1: 3.将 B绕点顺时针方 向旋转到4 AQ的位置，则/ AQ=.第16题图第17题图第18题图17 .如图，在平行四边形

6、ABD中，以点A为圆心，AB的 长为半径的圆恰好与 D相切于点，交 AD于点E,延长BA与OA相交于点F.若弧EF的长为兀2,则图中阴影部分的面积 为.18 .如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1 , 0), B(1 a, 0), (1+a, 0)(a >0),点 P 在以 D(4, 4)为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足/ BP= 90° ,则a的最大值 是.三、解答题(共66分)19 . (8分)用适当的方法解下列方程：(1)3x(x +3)=2(x+3);(2)2x2 -4x-3 = 0.20 . (8分)已知抛物线 y = x2+bx +与直线 y=4x +相

7、交于第一象限内不同的两点 A(5, n), B(3, 9),求此抛 物线的解析式.21 . (8分)如图，4AB三个顶点的坐标分别为 A(1 ,1), B(4 , 2) , (3 , 4).(1)请画由 AB向左平移5个单位长度后得到的 A1B11;(2)请画由 AB关于原点对称的 A2B22;(3)在x轴上求作一 点P,使 PAB的周长最小，请画 由PAB,并直接写出 P的坐标.22 . (10分)在。中，AB为直径，为。上一点.(1)如图，过点作。的切线，与AB的延长线相交于点P,若/ AB= 27 ,求/ P的大小；(2)如图，D为A上一点，且 D经过A的中点E,连 接D并延长，与AB的

8、延长线相交于点 P,若Z AB= 100 ,求 / P的大小.23 . (10分)莫中学学生较多，为了便于学生尽快就餐， 师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅 在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在莫天早餐提 供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件(填“可能” “必然”或“不可能”)；(2)请用列表或画树状图的方法，求由小张同学该天早 餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.24 . (10 分)如图，在四边形 ABD中，AD/1 B, AD= 2, AB = 22,以点A为圆心，AD为半径的圆与 B相切于点E,交AB 于点F

9、.(1)求/ABE的大小及DEJ的长度；(2)在BE的延长线上取一点 G,使得DJ上的一个动点 P到点G的最短距离为222,求BG的长.25 . (12分)如图，在平面直角坐标系中， 抛物线y = ax2 + bx +的顶点坐标为(2 , 9),与y轴交于点 A(0, 5),与x 轴交于点E, B.(1)求二次函数 y = ax2 +bx +的表达式；(2)过点A作A平行于x轴，交抛物线于点，点P为抛 物线上的一点(点P在A上方)，作PD平行于y轴交AB于点 D,当点P在何位置时，四边形 APD的面积最大？并求生最 大面积；(3)若点在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A, E, N,为顶点的

10、四边形是平行四边形，且 AE为其一边，求点， N的坐标.期末检测卷答案1.B 2.B 3.4.A 5.6.B 7.D 8.B 9.A10.B 解析：b2a = 2,，4a+b=0.故(1)正确；. x = 3 时，yv0,，9a3b + v0,，9a+v 3b,故(2) 错误；由图象可知抛物线经过(一 1, 0)和(5, 0),，a b+=0, 25a + 5b+=0,解得 b= 4a, =5a, ，8a+7b + 2=8a-28a-10a=- 30a.av0,，8a+7b+2>0,故 (3)正确；.点 A (3, y1)、点 B-12, y2、点 72, y3, 722=32, 2 1

11、2=52,，32V52, 点离对称轴的距离 近，y3>y2. av0, 3v12v2,，y1vy2,，y1 v y2vy3,故(4)错误；v av0,，( x+1) (x-5) =- 3a >0,即(x+1) (x-5) >0,故 xv 1 或 x>5,故(5) 正确.，正确的结论有三个，故选 B.11.5912.x =3-112 13. (0, 0)14.201615.316. 10517.2 兀 218.6 解析：: A (1, 0), B (1 a, 0), (1 + a, 0)(a>0), . AB= 1 (1 a) = a, A= a+11 = a, .

12、 AB= A./BP= 90 ,，PA= AB= A= a.如图，延长 AD 交OD 于 P',此时 AP'最大.：A (1, 0), D (4, 4), /. AD= 5,， AP = 5+1 = 6, a的最大值为 6.1 9.解：(1) x1=23, x2 = 3; (4 分)2 2) x1 = 1 +102, x2= 1- 102. (8 分)20 .解：.直线 y=4x +过点 B (3, 9),，9= 4X3 + ,解得=21, ,直线的解析式为 y= 4x+21. (2分): 点 A (5, n)在直线 y= 4x+21 上，n= 4X 5+21 = 1, .点

13、A (5, 1) . (4 分)将点 A (5, 1), B (3, 9)代入 y =x2 + b x +中，得 1 = 25+5b+, 9=9+3b+,解得 b=4,=6,，此抛物线的解析式为 y=x2 + 4x+6. (8分)21 .解：(1) 人化门如图所示；(2分)(2) 4A2B22如图所示；(4分)(3) 4PAB如图所示，P (2, 0) . (8 分)22.解：(1)连接，与 P相切于点，P,即/ P =90 . (2 分). A=,，/A= / AB= 27 ,，/ B= 2/AB =54 .在 RtAP 中，/ P+ / P= 90 ,P= 90 -Z P =36 ; (5

14、 分)(2) E为 A的中点，D，A,即/AE= 90 .(6 分) 在 RtAE中，由/ EA= 10 ,得/ AE= 90 -Z EA= 80 , ，/AD= 12/AD= 40 . (8 分)./AD是 AP的一个外角，/P= /At> / A= 40 10 = 30 . （10 分）23 .解：（1）不可能（4分）（2）画树状图如下：（8分）共有12种等可能的结 果，刚好得到猪肉包和油饼的有 2种情况，小张同学得到猪肉包和油饼的概率为212= 16.（10 分）24 .解：（1）连接AE,如图，:以AD为半径的圆与 B相 切于点 E, /. AE± B, AE= AD=

15、 2. （1 分）在 RtAEB中，AE =2, AB= 22,，BE= 2,即 ABE是等腰直角三角形，/ ABE= 45 . （3 分）AD/ B,，/ DAB / ABE= 180 ,， /DAB= 135 , ，DE入的长度为 135 7t 2180 = 3 兀 2; （5 分）（2）如图，根据两点之间线段最短，可得当A, P, G三点共线时PG最短，（7分）止匕时AG= AP+ PG= 2+22-2 = 22,，AG= AB. （9 分）/ AE1 BG . BE= EG.，BG= 2BE= 4. （10 分）25 .解：（1）设抛物线解析式为 y = a （x-2） 2+9, （1

16、 分）:抛物线与 y轴交于点 A （0, 5）,，4a+9= 5,，a = 1,，y= （ x-2） 2+9= x2 + 4x+5; （3 分）26 ）当 y=0 时，x2 + 4x + 5 = 0,，x1 = 1, x2=5, E（1, 0）, B （5, 0） . （4分）设直线AB的解析式为y = x+n, v A （0, 5）, B （5, 0）,，= 1, n = 5,，直线AB 的解析式为 y = x+5.设 P (x, x2 + 4x+5),，D (x, x + 5), . PD= - x2 + 4x + 5 + x 5 = x2 + 5x. (5 分): AH x轴，点 A,关

17、于对称轴对称， A= 4. A，PD,，S四 边形 APD= 12XAX PD= 2 (-x2 + 5x) =2x2 + 10x, 二当 x= 102X ( 2) = 52时，即点P的坐标为52, 354时，S 四边形APDt大=252; (7分)(3)如图，过作 H垂直于对称轴，垂足为 H. /N/ AE, N= AE, .,.HN飞A，H= E= 1,，点的横坐标为 3或1. 当横坐标1时，点纵坐标为 8,当横坐标为 3时，点纵坐标 为 8, 点的坐标为 1 (1, 8)或 2 (3, 8) . (9 分)A (0, 5), E( 1, 0), 直线 AE的解析式为 y=5x + 5. N/ AE, .N的解析式为y = 5x+b. .点N在抛物线对称轴 x=2上， .N (2,