苏州物理一模试题分类汇编——法拉第电磁感应定律推断题综合

1、苏州物理一模试题分类汇编一一法拉第电磁感应定律推断题综合一、法拉第电磁感应定律1.如图所示，在磁感应强度 B=1.0 T的有界匀强磁场中(MN为边界)，用外力将边长为 L=10cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中,场力F随时间t变化的关系如图所示,bc边刚离开磁场的时刻为计时起点ab边受到的磁(即此时t=0).求:Q;(1)将金属框拉出的过程中产生的热量(2)线框的电阻R【答案】(1) 2.0X10-3 J(2) 1.0【解析】【详解】(1)由题意及图象可知，当t 0时刻ab边的受力最大，为:FiBIL 0.02N可得:I互BL0.02A 0.2A1.0 0.1线框

2、匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为F1 ,由能量守恒:Q W 安 EL一_ 一一一 一 30.02 0.1J 2.0 10 3J(2)金属框拉出的过程中产生的热量:I2Rt线框的电阻:2Q 1.0Q0.20.052.02.如图所示，面积为 0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。已知磁感应强度随时间变化的规律为B= (2+0.2t) T,定值电阻R=6 0线圈电阻心=4求:(1)磁通量变化率，回路的感应电动势。(2) a、b两点间电压Uab。【答案】(1) 0.04Wb/s 4V (2) 2.4V【解析】【详解】(1)由所 (2+0.2t) T得磁场的变化率为0.2

3、T/St则磁通量的变化率为：一 S-B 0.04Wb/s t t根据E n一可知回路中的感应电动势为：tE n nS-B 4Vt t(2)线圈相当于电源，Uab是外电压，根据电路分压原理可知：Uab TtAtRi 2.4VR1 R2答：(1)磁通量变化率为 0.04Wb/s,回路的感应电动势为 4V。(2) a、b两点间电压Uab为2.4V。3.如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角 =30 °, NQ± MN, NQ间连接有一个 R 3 的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平 面，磁感应强度为 Bo 1T ,将一根质量为 m=0

4、.02kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r 1 ,其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行，当金属棒滑行至 cd处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s=0.5 m , g=10m/s2。(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？(3)若将金属棒滑行至 cd处的时刻记作t=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则 t=1s时磁感应强度应为多大？【答案】(1)8 m/s (2)0.0183J(3) T 546【详解】(1)在达到稳定

5、速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有 mg sinFA其中EFA BIL,IR r根据法拉第电磁感应定律，有E BLv联立解得：v 1.6ms(2)根据能量关系有1 2mgs sin mv Q2电阻R上产生的热量RQr QR r解得：QR 0.0183J(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速 运动，根据牛顿第二定律，有：mgsin ma根据位移时间关系公式，有( 1 /x vt -at2设t时刻磁感应强度为 B,总磁通量不变，有：BLs B L(s x)当t=1s时，代入数据解得，此时磁感应强度：2T 464 .如图所示，

6、间距为l的平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨间接有一阻值为 R的电阻，一长为l的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且 接触良好，两者之间的动摩擦因数为内导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为的恒定拉力作用时，可以使其保持与2向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g,求：(2)金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。Fm ; (2) v4g sin3RE4B212RF 4B2l2tan【解析】【分析】【详解】(1)金属杆在平行于

7、斜面向上大小为F的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属BIlBIl ,杆的质量为m,速度为v,由力的平衡条件可得Fmgsinmgcos同理可得F 一mgsinmgcos由闭合电路的欧姆定律可得E IR , 由法拉第电磁感应定律可得E BLv , 联立解得Fm ,4gsinRF(2)金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小3REv2722.2 .4B l 4B l tan5 .如图a ,平行长直导轨 mn、PQ水平放置，两导轨间距 L 0.5m,导轨左端 MP间 接有一阻值为R 0.2的定值电阻，导体棒 ab质量m 0.1kg ,与导轨间的动摩擦因数0.1 ,导体棒垂直于导轨放在距离左端d

8、1.0m处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t 0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图b所示，不计感应电流磁场的影响.当t 3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0 8m/s,同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F,保持ab棒具有大小为恒为a 4m/s2、方向向左的加速度，取 g 10m/s2.1求t 0时棒所受到的安培力 F0；2分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系t；3从t 0时刻开始，当通过电阻 R的电量q 2.25C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F,此后ab棒又运动了 &

9、 6.05m后静止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量 Q.【答案】(1) F。 0.025N ,方向水平向右(2) f 0.0125 2 t N?3)0.195J【解析】【详解】解：1 由图 b 知：VB 02 0.1T/sVt 2t 0时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：V VBELd 0.05VVt VtE感应电流为：I 0.25A R可得t 0时棒所受到的安培力：Fo BoIL 0.025N ,方向水平向右；2 ab棒与轨道间的最大摩擦力为：fm mg 0.1N F0 0.025N故前3s内导体棒静止不动，由平衡条件得：f BIL由图知在0 3s内，磁感应强度为：B B0 kt 0

10、.2 0.1t联立解得：f 0.0125 2 t N(t 3s)；3前3s内通过电阻R的电量为：q I Vt 0.25 3C 0.75C设3s后到撤去外力F时又运动了多，则有：q。&t匕妲R R解得：s1 6m22此时ab棒的速度设为Vi ,则有：vi vo 2as1解得：v1 4m/s此后到停止，由能量守恒定律得:mgS2 0.195J12可得：Qmv126.如图所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成 37°放置，导轨宽度L=1m, 一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值 R=0.3的电阻，质量为m=0.4kg、电阻r=0.1 的金属棒a

11、b始终紧贴在导轨上.现使金属导轨ab由静止开始下滑，下滑过程中 ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计.g=10m/s2,忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响.求：(1)磁感应强度B的大小；(2)金属棒ab在开始运动的2.0s内，通过电阻R的电荷量;金属棒ab在开始运动的2.0s内，电阻R产生的焦耳热.【答案】(1) B 0.4T (2) q 6C (3) Qr 5.4J【解析】(1)导体棒在沿斜面方向的重力分力与安培力平衡：得 mg sin BIL导体棒切割磁感线产生的电动势为：E BLv由闭合电路欧姆定律知

12、:R rx 3.6v 6m /s t 0.6联立解得：B 0.4T(2) q It -E-t 1 -Bs 6CR r t(R r) (R r) (R r)1 2(3)由功能关系得：mgxsin - mv Q2-Q-.Qr -R 5.4J R r综上所述本题答案是：(1) 0.4T (2) 6C (3) 5.4J点睛：对于本题要从力的角度分析安培力作用下导体棒的平衡问题，列平衡方程，另外要借助于动能定理、功能关系求能量之间的关系.7.如图1所示，MN和PQ为竖直放置的两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为1,电阻均可忽略不计.在 M和P之间接有阻值为 R的定值电阻，导体杆 ab质量为m、电阻

13、不计，并与导轨接触良好.整个装置处于磁感应强度为 场中.将导体杆ab由静止释放.求：B、方向垂直纸面向里的匀强磁A'图1IL(1) a.试定性说明ab杆的运动；b. ab杆下落稳定后，电阻 R上的热功率.(2)若将M 静止向上运动a.试定性说明(3)若将M和P之间的电阻R改为接一电动势为 E,内阻为r的直流电源，发现杆 ab由 (始终未到达MP处)，如图2所示.ab杆的运动：b.杆稳定运动后，电源的输出功率.和P之间的电阻R改为接一电容为 C的电容器，如图3所示.ab杆由静止释放.请推导证明杆做匀加速直线运动，并求出杆的加速度.【答案】(1)加速度逐渐减小的变加速直线运动；2 2P=

14、m g?(2)加速度逐渐减小的B212mgE 加速；P=-Bl【解析】2 2m g r_ 2 2B 1(3) a= mmg2 2B212C(1)a、对ab杆下滑过程，由牛顿第二定律2, 2B 1 vmg kma,可知随着速度的增大，加速B212v度逐渐减小，当 mg 二时，加速度为零，杆做匀速直线运动；故杆先做加速度逐渐 减小的加速，再做匀速直线运动 .b、ab杆稳定下滑时，做匀速直线运动:mg2, 2B 1 v曰，可得vRmgR_ 2 2B 12, 22 2、故 B1VmgR m g R取 Pv mg TTTO2,2RB 1 B 1(2)a、对ab杆上滑过程，由牛顿第二定律:BIL mg m

15、a,上滑的速度增大，感应电流与电源提供的电流方向相反，总电流逐渐减小，故加速度逐渐减小；同样加速度为零时杆 向上匀速直线运动.B、杆向上匀速时，BI1 mgI mg百电源的输出功率 p EI 12r解得：p Emg (吗2r Bl Bl设杆下滑经 t时间，由牛顿第二定律：mg BIl ma,电容器的充电电流I Q t电容器增加的电量为：Q C U CBL vE V而 at联立解得：mg B CBla l ma可知杆下滑过程给电容器充电的过程加速度恒定不变，故为匀加速直线运动.解得：a “g m B l C【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作 用下物体的

16、平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键.8 .如图所示，质量为 2m的U形线框ABCD下边长度为L,电阻为R,其它部分电阻不 计，其内侧有质量为 m,电阻为R的导体棒PQ, PQ与线框相接触良好，可在线框内上下 滑动.整个装置竖直放置，其下方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.将整个装置从静止释放，在下落过程线框底边始终水平.当线框底边进入磁场时恰好做匀速运动，此时导体棒PQ与线框间的滑动摩擦力为.经过一段时间，导体棒 PQ恰好到达磁场上边界，但未进入磁场，PQ运动的距离是线框在磁场中运动距离的两倍.不计空气阻力，重力加速度为g.求：A B (1)线框刚进入磁场时，B

17、C两端的电势差；(2)导体棒PQ到达磁场上边界时速度大小；(3)导体棒PQ到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热.【答案】【解析】试题分析:1)5mgR2BLc 15mgR f、(2) 2V b2l2125m3g2R2(1)线框刚进入磁场时是做匀速运动.由平衡知识可列:2mg12 mgBILU BC5mgR2BL(2)设导体棒到达磁场上边界速度为U” ,线框底边进入磁场时的速度为口。；导体棒相对于线框的距离为X-,线框在磁场中下降的距离为叼.5mgR2IR - BL联解上述方程式得:PQ15mgRB2L2(3)线框下降的时间与导体棒下滑的时间相等u至_ / =彳即联解上述方程式得:125m3

18、g2R2B7?考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡9 .如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒 ab在水平向右的拉力 F作用下，以水平速度 v沿金属导轨向右做 匀速直线运动，导体棒 ab始终与金属导轨形成闭合回路.已知导体棒 ab的长度恰好等于 平行导轨间距1,磁场的磁感应强度大小为 B,忽略摩擦阻力.甲求导体棒ab运动过程中产生的感应电动势E和感应电流I;(2)从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的.如图乙(甲图中导体棒ab)所示，为了方便，可认为导体棒ab中的自由电荷

19、为正电荷，每个自由电荷的电荷量为q,设导体棒ab中总共有N个自由电荷.a.求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u;b.请分别从宏观和微观两个角度，推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率.F F【答案】(1) Blv 由(2) NqB 宏观角度【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 E Blv导体棒水平向右匀速运动，受力平衡，则有F安 BIl F联立解得：i LBl(2)a如图所示:每个自由电荷沿导体棒定向移动，都会受到水平向左的洛伦兹力fi quB所有自由电荷所受水平向左的洛伦兹力的合力宏观表现为安培力F安则有：F安 Nfi NquB F解得：uFNqBB,宏观角度：非静电力对导体棒a

20、b中所有自由电荷做功的功率等于感应电源的电功率有：味巳 EI Fv拉力做功的功率为：P立Fv因此Wf P立，即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率 微观角度：如图所示：对于一个自由电荷 q,非静电力为沿棒方向所受洛伦兹力f2 qvB非静电力对导体棒 ab中所有自由电荷做功的功率P非 Nf2U将u和f2代入得非静电力做功的功率P非Fv拉力做功的功率P立Fv因此WfP立即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率.10 .如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数 n二100匝，横截面积 S=0.2m2,电阻r=1 Q,线 圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度Bi随时间t变化关系如图乙所示。线圈与足够长

21、的竖直光滑导轨 MN PO连接，导轨间距l=20cmi导体棒ab与导轨始终接触良 好，ab棒的电阻R=4Q ,质量 m=5g导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B2=0.5T。t=0时，导体棒由静止释放，g取10m/s2,求：(1)t=0时，线圈内产生的感应电动势太小；(2)t=0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小；(3)导体棒ab到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率。【答案】(1) 2V； (2) 1.6V； 2m/s2； (3) 0.25W；B【解析】由图乙可知，线圈内磁感应强度变化率： 0.1T/St B 由法拉第电磁感应定律可知：E1 n n

22、S 2Vt tt=0时，回路中电流：I E 0.4A R r导体棒ab两端的电压U IR 1.6V 设此时导体棒的加速度为 a,则由：mg 311 maB2Il2得：a g2m / sm 当导体棒ab达到稳定状态时，满足： mg B2I lE1 B21v R r 得：v 5m/s 此时，导体棒所受重力的瞬时功率P mgv 0.25W【点睛】本题是感生电动势类型关键要掌握法拉第电磁感应定律的表达式B SE n再结合闭合电路欧姆定律进行求解，注意楞次定律来确定感应电动势的方 t向.11.如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上 M

23、、N间接一电阻R, P、Q端接一对沿水平方向 的平行金属板，导体棒 ab置于导轨上，其电阻为 3R,导轨电阻不计，棒长为 L,平行金属 板间距为d.今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v,不计一切摩擦阻力.此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为 r的匀速圆周运动，且速率也为v.求：(1)速度v的大小;【详解】(1)设平行金属板间电压为平衡，则有：U.液滴在平行金属板间做匀速圆周运动，重力与电场力必定2 v 由 qvB m 一 rmv 得rqB联立解得UgdrBv则棒产生的感应电动势为:UgdrBB U(R 3R) gdR4V由E BLv棒，4gdrvL(2)棒中电流

24、为：IU gdrBR vRab棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有 F BIL 一 2gdrLBvR2而外力等于物块的重力，即为mg gdrLB解得m 世二 vR12.如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0m,导轨平面与水平面间的夹角为。=3Q°磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为 R=3.0的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过 光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg,电阻r=0.50 R重物白质量 M=0.60kg,如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系

25、图像如图(b)所示，不计导轨电阻，g=10 m/s 2。求：t=0时刻金属棒的加速度(2)求磁感应强度 B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量；在0.6 s内电阻R产生的热量。【答案】(1)a=6.25m/s2 (2)2T5c Qr=1.8J5【解析】【分析】E根据电量公式q=I?At,闭合电路欧姆定律I J ,法拉第电磁感应定律：E -联立可得通过电阻 R的电量；由能量守恒定律求电阻R中产生的热量。【详解】(1)对金属棒和重物整体Mg-mgsin 0 =(M+m)a解得：a=6.25m/s2 ;(2)由题图(b)可以看出最终金属棒 ab将匀速运动，匀速运动的速度t感应电动势E=BLv

26、感应电流IR r2 2, 金属棒所受安培力 F BIL B LvR r速运动时，金属棒受力平衡，则可得2 2B L vmg sin MgR r联立解得：BJ5T在0.6 s内金属棒ab上滑的距离s=1.40m通过电阻R的电荷量BLs 2 5cC ；Rs 5(3)由能量守恒定律得Mgx mgxsin解得Q=2.1 J又因为-1Q (M22m)vc R cQRQR r联立解得：Qr=1.8J。【点睛】本题主要考查了电磁感应与力学、电路知识的综合，抓住位移图象的意义：斜率等于速 度，根据平衡条件和法拉第定律、欧姆定律等等规律结合进行求解。13.两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面

27、与水平面的夹角0=30 °,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为 d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置于导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻，重力加速度为g.现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为 mg的恒力F,使金属棒由 静止开始运动.求：(1)金属棒能达到的最大速度 vm ；(2)金属棒达到最大速度一半时的加速度;3 2 2mgRZT44 4B4d4(3)若金属棒上滑距离为 L时速度恰达到最大，则金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热 Qo.mgR ，c、 1【答案】(1) 2 2 ； (2)g ； (3) mgLB2d24【解析】【详解】(1)设最大速度为vm ,此时加速度为0,平行斜面方向有:F mgsinBid据题知：IE BdvmE2RmgR2 B2d2则：I -2mg sin ma已知F mg ,联解得：vmvm(2)当金属棒的速度v 寸时， 由牛顿第二定律有：F Bdi-，一 1斛得：a g 412(3)设整个电路放出的热重为 Q,由能重守恒7E律有：F 4L Q mg sin 4L -mvm2Q又