一次函数的应用优秀教学设计

1、授课时间：课题： 第13课时 14.7一次函数的应用教学目标：知识与技能：能利用一次函数的性质及其图象解决简单的实际问题。过程与方法：经历审题、理解、分析、讨论的过程，获得分析问题、解决问题的 基本方法；培养学生应用数学应用意识和应用能力。情感态度价值观：在学习中养成实践、观察、分析、概括的习惯；体会数学与生 活的紧密关系。教学重点：简单多变量问题的解决教学难点：对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。 教学方法：探究学习法课型：新授课教具：三角板 教学过程： 一、情境引入前面我们已经学了一次函数的概念和图象性质及其如何确定解析式，那么如何利用一次函数知识解决相关问题呢？二

2、、探究新知"1、我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案，积极展开 向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行.如图，线段AR CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t （小 时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米）.观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每 小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时?

3、fy （百千米）2、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购 1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小 丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于 4支）.（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的 函数关系式；（2）对X的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；三、课堂训练1、某移动分公司用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x （分钟）与相应话费y （元）之间的函数图象如图所示：y/元（1）月通话为100分钟时，应缴话费 元。（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式。（3）月通话为280

4、分钟时，应缴话费多少元？ 2、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采 取按月用电量分段收费的办法，若某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度） 的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出00xW100和x100时，y与x的函数解析式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户每月交费 105元时, 则该用户该月用了多少度电？四、小结归纳1、学生谈本节课收获、结题步骤：读题、审题，注意自变量取值范围，抽象出数学模型，利用数学模型解决特殊问题2、理解数形结合的思想。五、作业设计）精

5、确制导22、23页 课后反思:授课时间：课题： 第14课时14.7一次函数与一元一次方程教学目标：知识与技能：用一次函数观点认识一元一次方程；用一次函数的方法求解一元一 次方程。过程与方法：通过探究一次函数与 x轴交点坐标与一元一次方程解的关系，培养学生数形结合的思想。情感态度价值观：在学习中养成勤于思考、观察、分析、概括的习惯； 教学重点一次函数与一元一次方程关系的理解 教学难点一次函数与一元一次方程关系的理解 教学方法：探究学习法课型：新授课教具：三角板 教学过程：一、情境引入问题1:解方程2x+20=0问题2:当x为何值时，函数y=2x+20的值为0?问题3:画出函数y=2x+20的图象

6、，并确定它与x轴的交点思考：问题1、2有什么关系？问题1、3有什么关系？二、自主探究1 .针对以上思考、讨论后，师生归纳2 .问题拓展，形成规律(1)方程ax+b=0(a, b为常数，awb的解是(2)当x 时，一次函数y=ax+b( a w0)的值为0?(3)直线y=ax+b与x轴的交点坐标是 3 .知识点归纳4 .归纳结论任何一个一元一次方程都可化为 ax+b=0(ab为常数a w 0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应自变盘“值。从图象上看，求直线y=ax+b与x轴的交互的横坐标' /y-2x+2u三、课堂训练1 .根据表格填空/卜序 号兀-次方程

7、的问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时y=3x-2的值 为02解方程8x-3=03当x为何值时y=7x+2的值 为02. 一个物体现在的速度是5m/s,其速度每秒增加2m/s,再过几秒它的速度 为 17m/s?思考：(1)本题相等关系是什么？列出方程 (2)速度y与时间x有怎样的关系例2:利用图象求方程6x-3=x+2的解 方法一：先解方程6x-3=x+2变形为 5x-5=0 ,然后画出函数y=5x-5的图象, 直线y=5x-5与x轴交点(1,0)所以 原方程解为x=1方法二：把方程6x-3=x+2看做函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等， 可从图象上看出，直线y=6x-

8、3与y=x+2的交点(1,3)交点横坐标x=1即是 方程的解随堂练习：利用函数图象求出(1) 5x-1=2x+5(2) 2x-3=x-2四、小结本节课学习了解一元一次方程 kx+b=0与求的变量x为何值时，一次函数 y=kx+b的值为0的关系，并确认了这个问题在函数图象上的反映，经历了活 动与练习后，让我们熟练了掌握了这种方法，真正得理解了一元一次方程与 一次函数的内在联系。五、作业布置精确制导25、27页课后反思:授课时间：课题 第15课时 14.7 一次函数与一元一次不等式教学目标知识与技能：认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系；学会用图象求不等式的解。过程与方法：通过画图、观察、分

9、析一元一次不等式与一次函数的转化关系及本 质联系，培养学生数形结合的思想。情感态度价值观：在学习中养成勤于思考、观察、分析、概括的习惯；在解题过 程中，体验获得成功的喜悦。教学重点：1 .理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系。2.掌握用图象求解不等式的方法教学难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定教学方法：探究学习法课型：新授课教具：三角板教学过程：、情境引入问题1:解不等式5x+6>3x+10 问题2:当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0 思考：以上两个问题是同一个问题吗？是否能用一次函数图象说明以上问题呢？二、自主探究一1 .画出函数y=2x-4的图象，能

10、否解决问题22 .由以上问题，你能否说出一次函数与一次不等式之间有何关系？三、课堂训练例1:用画函数图象的方法解不等式 5x+4<2x+10解法一：原不等式可以化为3x-6<0,画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0 ,所以不等式的解 集为x<2解法二：将原不等式两边分别看成两个函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10,它们交点白横坐标为2,当x<2时，对于同一个x,直线y=5x+4 上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+4<2x+10,所以不等式的 解集为x<22

11、.练习利用图象解不等式 5-4x>1/2x-4解法一：（略） 解法二：（略）四、小结归纳本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不等式，虽说方法未必简 单，但我们从函数的角度重新认识不等式，发现了一次函数、一元一次不等 式之间的联系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们以后学习 很重要。五、作业布置（一）教材31页习6、7、8、9 （二）补充作业1 .如图，直线y =kx+b交坐标轴于点 A B两点， 则不等式kx+b>0的解集是（）A. x -2B. x 3C. x 二 -2D. x 二 32.如图是甲乙两家商店销售同一种产品的销售价 y（元）与所销售量x（件）之间的 函

12、数图像。下列说法：售2件时甲乙两家售价一样； 买1件时买 VI 卜 乙家的合算；, .，买3件时买甲家的合算； 买乙家的1件售价约为3元，；,其中正确的说法是（）限£A.B.C.D.3.如图，11反映了某公司的销售收入与销售量的关系，12反映了该公司产品的 销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）TWO-HMX3A,小于3吨 B.大于3吨 C.小于4吨 D.大于4吨 4.已知函数 y1 =kx -2 与y =一3x+b相交于点 A（2,-1）.（1）求k, b的值，在同一坐标系中画出这两个函数的图象； 利用函数图象，求出当x取何值时，y1 < y2;y

13、1 > y2;y1 < 0且y2 A 0 授课时间：课题： 第16课时 14.7一次函数与二元一次方程组教学目标：知识与技能：体会一次函数与二元一次方程（组）的对应关系；会用画图象的方法 解二元一次方程组。过程与方法：通过画图、观察、分析一次函数与二元一次方程（组）的对应关系;培养学生数形结合的思想。情感态度价值观：在学习中养成勤于思考、观察、分析、概括的习惯；在解题过 程中，体验获得成功的喜悦。教学重点：探究一次函数与二元一次方程（组）的关系。教学难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题。教学方法：探究学习法课型：新授课教具：多媒体教学过程：一、情境引入1、已知2x-y=1 ,用含

14、x的代数式表示y,则y=2、方程2x-y=1的解有个。3、 J=1y=1 是方程2x-y=1的一个解吗？4、（1,1）是否是直线2x-y=1上的一个点？通过上述问题，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？二、探究新知1、3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是。2、直线y=3x+8上任取一点（x, v）则（x, V）一定是方程 553x+5y=8的解吗？为什么？3、在同一直角坐标系中画出直线 y=2x-1与y=-2x+3的图象并思考： 55（1）它们有交点吗？（2）交点的坐标与方程组2x-y=1T的解有何关系？3x+5y=84、当自变量x取何值时，函数y=2x-1与y=-0x+C的值相等

15、？这时的函数值是 55多少？5、问题4与解方程组J 2x-y=1是同一个问题。3x+5y=8L三、课堂训练1、问题1.、一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式 A以每分0.1元的价 格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网计 费，如何选择收费方式能使上网者更合算？分析：计费与上网时间有关，所以可设上网时间为x分，分别写出两种计费方式 的函数模型，然后再根据自变量的情况来判断哪种收费方式更合算.解：设上网时间为x分，方式A的计费y = 0.1x元，方式B的计费y = 0.05x+20在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两个函数交于（400, 40）,这表示

16、当x = 400时，两个函数值都等于40;从图象 上可以看出，当x>400时，函数y = 0.1x的图象在函数y = 0.05x+20的图象 上方，即当x>400时，函数y = 0.1的函数值要大于y = 0.05+20的函数值； 而当x<400时，情况相反；这说明当每月的上网时间超过 400分时，选择方式 B收费更合算，而当每月上网时间不到 400分时，则选择方式A收费更合算， 当每月上网4寸问正好是400分时，两种收费方式一样.四、小结归纳1、二元一次方程（组）与一次函数的关系。2、从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。3、方法：从函数的观点来认识问题，解决问题图象

17、法解决二元一次方程组。五、作业设计）（二）补充作业1 . 一次函数y=2x+3与y=-2x-1的图象的交点坐标是()A.(1,-1 )B.(-1, 1)C(0,3)D.(0,-1 )2 .既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是()A.(-2, 4)B.(-2, -4)C(2,4)D.(2,-4)3 .直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(m 10),则a+b的值为(A. -10 B . 10 C . -20 D . 204 .直线y=2x+a与直线y=bx-1相交于点(1, -2),则a、b的值依次为(A. 4, 1 B. 4, -1 C .-4,-1 D . 1, 4

18、5 .直线y=x-1与直线y=3x+m的交点在y=2x+4上，则m的值为()A. 7 B . 8 C. 9D. 10A.I y =0x =0= ax+b的解为=kx6 .如图，已知函数y=ax+b与y=kx的图象交于点P,则方程组3x 二-4d x 二2y - -2.y y - -47.已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与 A地的距离 s(km)与所行时间t(h)的函数关系如图，当t=4时，他们 之间的距离为()A 1.5 B, 3 C 4.5D 6六、课后反思:授课时间：课题 第17课时课题学习选择方案教学目标知识与技能：能根据所列函数的表

19、达式的性质， 选择合理的方案解决问题。进一 步巩固一次函数的相关知识。过程与方法：体会从数学的角度提出问题，理解问题，综合运用所学知识和技能 解决问题的过程，发展应用意识。情感态度价值观：在学习中养成勤于思考、观察、分析、概括的习惯；在解题过 程中，体验获得成功的喜悦。教学重点 建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。教学难点 如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。教学过程：一、情境引入1、小刚家因种植反季节蔬菜致富后,盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备 安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦（即0.01千瓦）的，售价60元.一种白

20、炽灯的功率是60瓦（即0.06千瓦）的，售价为3元.两种灯的照明效果是一样的.使用寿命也 相同（ 3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”.而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”.父子二人争 执不下，如果当地电费为0.5/千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以 省钱呢？问题1:节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少问题2:节省费用的含义是什么呢？灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5 X灯的功率（千瓦）X照明时间（时）问题3:如何计算两种灯的费用？设照明时间是x小时，节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有:y1 = 60+ 0.5 X 0.0

21、1x;y 2 =3+0.5 乂 0.06x . 观察上述两个函数若使用节能灯省钱，它的含义是什么？ y1V y2若使用白炽灯省钱，它的含义是 什么？ y1> y 2若使用两种灯的费用相监，它而含义是什么？ ？ y= y2若丫1< y2 ,则有 60+0.5 X0.01x < 3+0.5 X0.06x解得：x>2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若 y1 > y2,则有 60+0.5 X0.01x > 3+0.5 X0.06x解得：x<2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱.？若 y1= y2,则有 60+ 0.5 X0

22、.01x =3+0.5 X0.06x解得：x = 2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可.小结：数学建模的基本步骤：（1）阅读理解，审清题意。（2）简化问题，建立数学模型。（3）用数学方法解决数学问题。（4）根据实际情况检验数学结果。2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集 体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客 量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量(单位：人/辆)4530租金(单位：元/辆)400280(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案。分析；(1)要保证240名师生有车坐(2)要使

23、每辆汽车上至少要有1名教师根据(1)可知，汽车总数不能小于;根据(2)可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。设租用x辆甲种客车，则租车费用y (单位：元)是x的函数，即y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能 小于;为使租车费用不超过 2300元, X不能超过。综合起来可知 x的取值为 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其 中的哪种方案？试说明理由。4辆甲种客车，2辆乙种客车 y1=120X 4+1680=2160 5辆甲种客车，1辆乙种客车；y

24、2=120X 5+1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有 代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数， 以此作为问题的教学模型。二、小结归纳一实际问题 抽象概括.函数模型实际rUWS 画说明函数模型的解三、作业设计教材38全做 四、课后反思:授课时间：课题 第18课时一次函数复习一、教学目标：知识与技能：进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题， 理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。过程与方法：经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信

25、息(画出函数 的图象)，形成如何决策的具体方案。在利用图像探究方案的决策 过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。情感态度价值观：在数学学习活动中获得成功的体验， 锻炼克服困难的意志，建 立自信心。教学方法：探究学习法课型：新授课教具：多媒体教学过程：知识点一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量；数值始终不变的量叫做常量;二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量， y是x的函数.三、函数中自变量取值范围的求法：(1).用整式表示的函数，自变量的取

26、值范围是全体实数。(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。(3)用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这 个函数的图象.五、函数值函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应

27、的确定的值例如：在正方形的面积公式 S=a2中，若a=2；则S= 4；若a=3,则S= 9,这说明4是当 a=2时的函数值, 9是当 a=3时的函数值六、函数有三种表示形式：(1)列表法(2)图像法 (3)解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且kw0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，且kw0）的函数叫做一次函数.当b =0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例 八、正比例函数的图象与性质：（1）图象：正比例函数y= kx （k是常数，kw。）的图象是经过原点的一条直线， 我们称它为直线

28、y= kx 。解方程组，y+,v, 声 by 。ax-b2 y（2）性质：当k>0时，直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大y也增大；当k<0时，直线y= kx经过二，四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。九、一次函数与正比例函数的图象与性质一 次 函 数概念如果y=kx+b （k、b是常数，kw0）,那么y叫x的一次函数. 当b=0时，一次函数y=kx （kw0）也叫正比例函数.图像一条直线性质k>0时，y随x的增大（或减小）而增大（或减小）； k<0时，y随x的增大（或减小）而减小（或增大）.直线 y=kx+b （k 中0）的位

29、置与 、b符号之间 的关系.(1) k>0, b>0;(2) k>0, b<0；(3) k>0, b= 0(4) k<0, b>0；(5) k<0, b<0(6) k<0, b = 0一次函数表达4的确定求一次函数y=kx+b （k、b是常数，kw0）时，需要由两个点 来确定；求正比例函数y=kx （kw0）时，只需一个点即可.5. 一次函数与二元一次方程组:从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数 的值相等.并求出这个函数值解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标aix+by =。乂券丫二。十、求函数解析式的方法：待定系

30、数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从 而具体写出这个式子的方法。1 . 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看 x为何值时函数y= ax+b的值 为0.2 .求ax+b=0（a, b是常数，aw 0）的解，从“形”的角度看，求直线 y= ax+b 与x轴交点的横坐标3 . 一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b>0（a, b是常数，aw0）.从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0.4 .解不等式ax+b>0（a, b是常数，aw0）.从“形”的角度看，求直线y= ax+b 在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围.练习题（一

31、）函数的概念1 .矩形的面积为S,则长a和宽b之间的关系为S=,当长一定时，_ 是常量，是变量2 .下列： y = x2 ； y = 2x +1; y2 = 2x（x > 0）; y = ±Vx（x > 0）,具有函数关系（自变量为x）的是3 .齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关 系是,其中 为变量，为常量4 .摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=9（F-32）C,则其中的变量9是 ,常量是15 .在,ABC中，它的底边是a,底边上的图是h,则二角形的面积 S=ah,2当底边a的长一定时，在关系式中的常量是 ,变量是 6 .全年级

32、每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额y （元）与学生数n （个）的关系是 。其中 是 的函 数，是自变量7 .学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数 y （个）与单价x （元）的函数关系式是 ;其中 是 的函数，是自变量8 .骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自 变量是（）A、沙漠B 、体温 C 、时间 D 、骆驼9 .在圆的周长C=2nR中，常量与变量分别是（）（A） 2是常量，c、兀、R是变量 （B）2兀是常量，c、R是变量（B） （C） c、2是常量，R是变量（D）2是常量，c、R是变量10.以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小

33、球，小球的高度h （米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h = V0t-4.9t2,在这个关系式中，常量、变量分别为（）（A） 4.9是常量，t、h是变量 （B）v0是常量，t、h是变量（C） v0、-4.9是常量，t、h是变量 （D） 4.9是常量，v0、t、h是变量(二)自变量取值范围1 .函数y = Jx2中自变量x的取值范围是 函数y = 2x2+3x + 7中自变量的取值范围为圆的面积S = nr2中，自变量r的取值范围是 y =3 自变量x的取值范 x -1围是函数y = Jx -5中自变量x的取值范围是2 . n边形的内角和s = (n-2山80，其中自变量n的取值范围

34、是()A.全体实数B.全体整数C n>3D.大于或等于3的整数3 .写出下列各函数中自变量的取值范围：y02 _1；y =工； y =<7+2 -v'x -2； y =x - 1(三)函数的图象1 .如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天(1)气温T (C) (填“是”或“不是”时间t (时)的函数(2) 时气温最高，时气温最低，H高汽温是C ,最低气温是C(3) 10时的气温是C. (4) 时气温是4 c(5) 时间内，气温不断上升.(6) _%/ML 八：B 歹乙 阳总电”4川1：)图1M向内，气温持续不斐2 .下图是北京春季某f 的气温随时

35、间变化的图象：0根据图象回答，在这f:(1)8时、12时、20时的气温各是多少？1最高气温与最低气温各是多少？1(3)什么时间气温最高，什么时间气温最低？3 .卜列各图给出了变量x与y之间的函数是：()x0 |x00xoABCD(四)函数值1,函数 y=2x1 中，当 x = -4 时，y=,当 y2.点A(1, m)在函数y =2x的图象上，则点A的坐标是(C) - 4 -2EOl 2 4 6 8 1012 141618202224二=4 时，x=3 .在一次函数y=5x3中，已知x = 0,贝U y= ;若已知y = 2,贝(Jx =4 .已知点P (a, 4)在函数y =x+3的图象上，

36、则a= 5,下列有序实数对中，是函数y=2x1中自变量x与函数值y的一对对应值的是()A. (-2.5,4)B. (0.25,0.5)C. (1,3) D. (2.5,4)6 .点A (1,m)在函数y=2x的图象上，则m的值是()A.1B.2 C.-D.027 .当x = -3时，函数y =x2 -3x-7的函数值为()A.-25B.-7 C. 8D.11(五)函数解析式1 .飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n和时间t之间的关系式是 2 .油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完.油箱中剩油量Q (升)与流出的时间t (分)问的函数关系式是()1 一1_1A. Q=20-

37、5tB. Q t 20C. Q =20 tD. Q t5553.如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价y (元)与支数x之间的函数关系式为()A 3_2/_A.y =xB.y =x C.y =12xD.y =18x234.长方形的周长为24cm其中一边为x (其中x>0),面积为y cm2,则这样的长方形中y与x的关系可以写为(A、y=x2 B、y = (12-x2 C、y=(12 - xx D、y = 2(12 - x) (六)正比例函数与一次函数的概念1.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是_ 2.已知y+2和x成正比例，当x=2时，

38、y=4,则y与x的函数关系式是3 .函数y =kx(k #0)的图象过P(4, 6),则卜= 函数y=kx(k#0)的 图象过 P(-6 , -14),则 k =函数y =kx(k #0)的图象过P(2, 5),则卜= 函数y = kx(k = 0)的图象 过 P(-3, 18),贝Uk=4 .若函数y =(m+1)x+3图象经过点(1, 2),则m=5 .若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是.已知函数y=(k -3)xk -8是正比例函数，则k=6 .若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是, n的值为7 .已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则卜

39、=已知一次函数y=kx+5 的图象经过点(-1 , 9),则k= 8 .下列函数中，是正比例函数的是().3x2(A) y = (B) y = 一一 (C) y = 3x 9(D) y = 2xx49.下列函数中，是正比例函数的是()x42(A) y= .(B) y=.(C) y=5x 3.(D) y = 6x 2x 14x10.若y=x+23b是正比例函数，则b的值是 ()A.0 B. 2 C. - D. 3311.下列函数(1) y= tt x (2)y=2x-1 (3)y=1；(4)y=2-3x (5)y=x x2-1 中,是一次函数的有()(A) 4 个(B) 3 个(C) 2 个(D

40、) 1 个(七)正比例函数的图象与性质1 .函数y =kx(k #0)的图象过P(-3, 7),则卜= ,图象经过 _象限2 .正比例函数y = (3m +5)x ,当m 时，y随x的增大而增大正比例函数y = (3m +5)x ,当m时，y随x的增大而减少3 .对于函数y = -J3x的两个确定的值x1、x2来说，当x1 <x2时，对应的函数值y1与y2的关系是()(A) y1 < y2 (B) y1 = y (C)y1 > y (D)无法确定4. (2005大连)点A (5, y1)和B (2, y2)都在直线y= 一x上，则y1与y2的关 系是()A、y1> y

41、2 B 、y1= y 2 C、y 1 <y2 D、y 1 >y25. (2005大连)点A (5, yD和B (2, y2)都在直线y=x上，则y1与y2的关系 是()(A)( B)( C )( D )7.下列函数，y随x增大而减小的是()A. y=x B . y=x - 1C. y=x+1D, y= - x+1(八)一次函数的图象与性质1 .已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k,b的符号是() (A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<02 .直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则()1

42、 .1. 一 .1 .A、k=,b = 1 B 、k = ,b=1 C 、k= ,b = 1 2223 .将直线y = 2x向上平移两个单位，所得的直线是(A y =2x +2 b y =2x -2 cy=2(x 2) d . y = 2(x + 2)4 .若把一次函数y=2x 3，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()(A) y=2x (B) y=2x 6(。y=5x 3(D) y=一 x一 35.下面函数图象不经过第二象限的为()(A) y=3x+2(B) y=3x -2(C) y= 3x+2(D) y=一 3x 一 26 .过第三象限的直线是()A y=-3x+4 B 、y=-3x

43、C 、y=-3x-3 D 、y=-3x+77 .已知一次函数y=3x b的图象经过点P(1 , 1),则该函数图象必经过点()A.( -1,1)B.(2, 2)C.(2, 2)D.(2, -2)8 .如图，直线y = kx +b经过A(0,2)和B(3,0)两点，那么这个一次函数关系式是()2A. y=2x 3 B. y = - - x 2 C. y=3x 2 D. y=x739.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m的取值范是()3 3A m <- B 、一1<m< C 、m<1D 、m>14 410.函数y = k (x - k)

44、 (k<0)的图象不经过( )A、第一象限B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限11.若一个函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，且b <0,则它的图象大致是图象经过第象BM, y随x增大而13 .已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0 , -2),那么这个一次 函数的表达式是14 .已知一次函数y =(m+2)x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是15 .已知一次函数y=2x+4的图像经过点(m 8),则 m16 .若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过象限17 .若函数y=mx(4m 4)的图象过原点，则 m=此时函数是?函数