专题强化测评(三) 13

1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（三）A组一、选择题1.(2011·北京模拟)若a,b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是( )(A)a2b2(B)1(C)lg(a-b)0(D)()a()b2.已知(a2)，(b0),则x、y之间的大小关系是( )(A)xy(B)xy(C)x=y(D)不能确定3.设a,b为正实数，则ab是成立的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.已知x0,y0，lg2x+lg8y=lg2,则的最小值是( )(A)2(B)(C)4(D)5

2、.(2011·广东高考)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(),则的最大值为( )(A)3(B)4(C)(D)6.设函数若f(a)f(-a)，则实数a的取值范围是( )(A)(-1,0)(0,1)(B)(-,-1)(1,+)(C)(-1,0)(1,+)(D)(-,-1)(0,1)7.设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是( )(A)(1,3(B)2,3(C)(1,2(D)3,+)8.(2011·辽宁高考)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意xR,f(x)&

3、gt;2,则f(x)>2x+4的解集为( )(A)(-1,1)(B)(-1,+)(C)(-,-1)(D)(-,+)9.(2011·天津模拟)已知函数则不等式f(1-x2)f(2x)的解集是( )(A)(B)(C)(D)10.已知x>0,y>0，且，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是( )(A)m4或m-2(B)m2或m-4(C)-2<m<4(D)-4<m<2二、填空题11.已知，则f(x)>1的解集为_.12.(2011·陕西高考)如图，点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x-y的最小值为

4、_.13.设x,y,z均为正实数，满足x-2y+3z=0，则的最小值是_.14.(2011·天津高考)已知log2a+log2b1，则3a+9b的最小值为_.B组一、选择题1.(2011·海淀模拟)已知a<b,则下列不等式正确的是( )(A)(B)a2>b2(C)2-a>2-b(D)2a>2b2.a,b,cR，下列结论成立的是( )(A)若a>b，则ac2>bc2(B)若则a>b(C)若a3>b3,ab>0,则(D)若a2>b2,ab>0,则3.(2011·福建高考)若a>0,b>0，且

5、函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于( )(A)2(B)3(C)6(D)94.(2011·安徽高考)设变量x,y满足|x|+|y|1,则x+2y的最大值和最小值分别为( )(A)1,-1(B)2,-2(C)1,-2(D)2,-15.已知则f(x)>-1的解集为( )(A)(-,-1)(0,e)(B)(-,-1)(e,+)(C)(-1,0)(e,+)(D)(-1,0)(0,e)6.若关于x的不等式x2-ax-a-3的解集不是空集,则实数a的取值范围是( )(A)2,+)(B)(-,-6(C)-6,2(D)(-,-62,+)7.如果实数x,y

6、满足目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为( )(A)2(B)-2(C)(D)不存在8.(2011·北京高考)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )(A)60件(B)80件(C)100件(D)120件9.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是( )(A)18(B)6(C)(D)10.(2011·浙江高考)设实数x,y满足不等式组若x,y为整数，则3x+4y的最小值是( )(A)14(

7、B)16(C)17(D)19二、填空题11.下列不等式不一定成立的是_(只填序号).a2+b22ab(a,bR)a2+3>2a(aR)(xR)(a,bR)12.若对任意x>0,恒成立，则a的取值范围是_.13.实数x,y满足不等式组则的取值范围是_.14.某公司现有资金90万元，计划投资甲、乙两个项目，要求对项目甲的投资不小于对项目乙的投资的2倍，且对每一个项目的投资不能低于10万元.对项目甲每投资1万元可获得0.6万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.4万元的利润.该公司正确规划后，投资这两个项目可获得的最大利润为_万元.答案解析A组1.【解析】选D.由函数y=()x是减函数

8、知()a()b.2.【解析】选A.a2,a-20.当且仅当,即a=3时，取“=”.b0,b2-2-2.,xy.3.【解析】选C.若0ab,则若即a0,b0,a-b0即ab.综上知ab是成立的充要条件.4.【解析】选C.由已知得2x·8y=2,即2x+3y=2,x+3y=1.当且仅当且x+3y=1,即时取“=”.5.【解析】选B.画出可行域D，如图中阴影部分所示，而,令l0:,将l0平移到过点()时，截距z有最大值，故6.【解析】选C.由已知得或即或解得a1或-1a0.7.【解析】选A.区域D如图阴影部分所示，其中A(2，9)，当y=ax恰过点A时，a=3，因此当1a3时，y=ax的图

9、象上存在区域D上的点.8.【解析】选B.构造函数g(x)=f(x)-(2x+4),则g(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,又因为f(x)>2,所以g(x)=f(x)-2>0,可知g(x)在R上是增函数，所以f(x)>2x+4可化为g(x)>0,即g(x)>g(-1)，利用单调性可知,x>-1.故选B.9.【解析】选D.由已知得函数f(x)在(-,1上是减函数，则不等式f(1-x2)f(2x)等价于解得10.【解析】选D.x>0,y>0,且,当且仅当，即4y2=x2,x=2y时取等号，又，此时x=4,y=2,(x+2y)min=8，要使

10、x+2y>m2+2m恒成立，只需(x+2y)min>m2+2m恒成立，即8>m2+2m,解得-4<m<2.11.【解析】不等式f(x)>1等价于或解得x>e或-1<x<0.答案：(-1,0)(e,+)12.【解析】目标函数z=2x-y，即y=2x-z,当目标函数在y轴上的截距最大时，z的值最小；移动直线2x-y=0，当直线移动到过点A时，截距最大，即z的值最小，此时z=2×1-1=1.答案：113.【解析】由x-2y+3z=0得,当且仅当即x=3z时,等号成立.答案：314.【解析】log2a+log2b1ab2,且a>0,

11、b>0.当且仅当a=2b，即a=2,b=1时等号成立.答案：18B组1.【解析】选C.a<b,-a-b,2-a>2-b.2.【解析】选C.a3>b3,ab>0,a>b>0或0>a>b,3.【解析】选D.f(x)=12x2-2ax-2b,由题意知，f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,当且仅当a=b=3时取等号.4.【解析】选B.首先画出|x|+|y|1表示的平面区域.x+y=1，x+y=-1,x-y=1,x-y=-1四条直线的交点分别为(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0),由图象可知当过点(0,1)时取得最大值2，过点

12、(0,-1)时取得最小值-2.5.【解析】选A.不等式f(x)>-1等价于或解得0<x<e或x<-1.6.【解析】选D.由已知得方程x2-ax-a+30有实数根,=a2+4(a-3)0,a2或a-6.7.【解析】选A.如图所示，阴影部分(包括边界)为不等式组表示的可行域，由直线方程联立得A(),B(1,1),C(5,2).所以，当k>0时，目标函数在点B处取得最小值，在点C处取得最大值；或在B处取得最小值,在A处取得最大值；当k<0时，在点C处取得最小值，在点A处取得最大值.或,或,解方程组得k=2,方程组,无解，故选A.8.【解析】选B.平均每件产品的费用

13、为当且仅当,即x=80时取等号.所以每批应生产产品80件，才能使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小.9.【解析】选B.3a+3b=当且仅当a=b=1时取等号.10.【解析】选B.可行域如图所示，由得A(3,1),设3x+4y=z,则故与点A(3,1)最接近的整点使3x+4y取得最小值，符合条件的整点可能为(4,1)或(3,2).对于点(4,1),3x+4y=3×4+4×1=16,对于点(3,2)3x+4y=3×3+4×2=17，因此3x+4y的最小值为16.11.【解析】显然成立；对于，a2+12a,a2+32a,故成立;对于,当x<0时，,故不一定成立；对于，故成立.答案：12.【解析】当且仅当即x=1时等号成立.a答案：,+)13.【解析】可行域为图中阴影部分，表示可行域