一次函数综合题型归纳

1、一次函数与几何综合一次函数与面积 一次函数与折叠 一次函数与动点1 .如图，已知点 A （ - 1, 0）和点B （1, 2）,在y轴上确定点 P,使得4ABP为直角三角形，则满足条件的点 P共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2 .如图，点A的坐标为（入历，°）,点B在直线y=-x上运动，当线段 AB最短时，点B的坐标为（）A. （0, 0B.（返选）C （1，1）D.（亚3 .已知：如图，直线 y=-x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P （2, 0）射出的光 线经直线AB反射后再射到直线 OB上，最后经直线 OB反射后又回到 P点，则光线所经过的 路程是（）A

2、. 2V10B. 6C. 3VlD. 4+2VS4如图，直线y=/x+4与x轴、y轴分别交于 A、B两点，点C在OB上，若将 ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是 5.如图，点 A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作 x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 .6、已知直线y =kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24,求k的值;7、如图：直线y = 3X + 8与X轴，y轴分别交于点若将4ABM沿AM折叠，点B恰好落在X轴上的点BA和点B , M是OB上的一点,'处，求直线AM的解析式；8、y

3、如图：直线pa是一次函数 y = x+ n（n>0）的图像，直线 pb是一次函数=-2x + m（ m > n）的图像；（i）用 m、n表示出A、B、P各点的坐标;6直线PB的解析式；一，一，、V3 一9、如图：已知直线 y -*+1和乂轴、y轴分别交于点二A和点B,以线段AB为边在（2）若点Q是PA与y轴的交点且S5_ _ ，一，一一一一一-,AB = 2。求点P的坐标及直线 PA和第一象限内作正三角形 ABC,在第一象限内又有一点_1， P （m,），若AABP的面积等于AABC的面积，求 2m的值。0 R D10、如图：AAOB为正三角形，点B的坐标为(2, 0),过点C (

4、2, 0)作直线f交 AO于D ,交AB于E ,且使AADE和DOC的面积相等，求直线 的解析式；11、如图，在平面直角坐标系中， 正方形AOCB的边长为6, O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边 OA在y轴的正半轴上， E是边AB上的一点，直线 EC交y轴于F ,且S. FAE : S四边形 AOCE = 1： 3(1)求出点E的坐标；(2) 求直线EC的函数解析式12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点PA交y轴于点C (0, 2)，直线PB交y轴于点D,三角形AOP的面积为6.(1) COP的面积是多少？(2)求A、P的坐标。(3)若P是BD的中点，求直线BD的函数解

5、析式。aa2课后作业练习3、V40的整数部分是（）6、下列说法正确的有（）7、函数y有意义，则x的取值范围是（8、下列图象中，不是函数图象的是（）选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组数中，相等的是（D. -4 与 7(-4)22、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是（)A. 2、3、5B. 4、5、6D. 1、1、1C. 7D. 84、立方根等于它本身的数是（C. 1D. 05、已知a < 0,那么点（a -1,a）在（C.第三象限D.第四象限无限小数都是无理数;正比例函数是特殊的一次函数; 实数与数轴上的点是一一对应的;C. 1个D. 0个D . x > 0且 x w

6、4A.C. 6、8、10A . 5B. 6A , 0 和 1B. 0 和土A.第一象限B.第二象限A.3个B. 2个A.x > 0B.xW4C. x>4为与七B. 2与3匚8一 1C. -3与39、一次函数y=-x+1的图象是)10、AABC中的三边分别是 m2-1, 2m, m2+1 (m>1),那么(A. AABC是直角三角形，且斜边长为 m2+1 .B. AABC是直角三角形，且斜边长为 2m.C. AABC是直角三角形，且斜边长为 m2-1 .D. AABC不是直角三角形.二.填空题(每小题3分，共12分)11、4的平方根 是, 8的立方根 是；12、点A (3,4)

7、至ij x轴的距离为 ,至ij y轴的距离为 13、若y =x+5b是正比例函数，则 b=;14、已知 RtAABC 一直角边为 8,斜边为10,则Saabc=;15、计算：(1) 28-底解方程：(3) 2(x+1)2 =8三.计算题(每小题4分，共16分)(2) -24册求如_3(4) 3(2x-1) - -81四.解答题(共42分)16、18 分)右 x= j=- ,y=(1)求x + y的值；求x2xy+y2的值.17、(8分)AABC在方格中的位置如图所示。(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得B、C两点的坐标分别为 B (-5, 2) ,C (-1, 1),则点 A 坐标为(,

8、 );(2)作出AABC关于y轴对称的4A1B1cl（3）把4ABC向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到 AAzB2c2,则点A2坐标为（ , ）,点 B2坐标为（ , ）18、（8分） 等腰三角形 4ABC中AB=AC ,三角形的面积为 12 cm2,且底边上的高为 4 cm,求4ABC的周长.19、（8分）已知y2是x的正比例函数，且当 乂 = 3时丫 = 1.（1）求y与x的函数关系式；（2）请按列表、描点、连线的步骤在该平面直角坐标系中做出该函数图象.20、（10分）如图，在直角坐标系中，。是坐标原点，且点A坐标 为（4, 4）, P是y车由上的一点，若以O, A , P

9、三点组成的三角形为等腰三角形，求P点的坐标.B卷（50分）.填空题（每小题4分，共20分）21、4 a的平方根是土J3, 3的算术平方根是 寸3b,则ab=.22、已知 J7 - a与 & 是同类二次根式，且 a为正整藜，则a=23、如图，已知 AB=16 , DA，AB 于点 A, CB ±AB 于点 B, DA=10 , CB=2 , AB上有一点E使DE+EC 曼短，那么最短距离为.24、如图，长方体的长、宽、高分别是8cm , 2cm , 4cm , 一只蚂蚁 沿着长方体的表面从点 A爬到点B ,则蚂蚁爬行的最短路径长为 25、观察各式：错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误!未找到引用源。，.请你将猜想到的规律用含自然数错误！未找到引用源。的等式表示出来二.解答题（共30分）22 26、已知 v（x-1000 2 +（J998 x ） =2000, y = Jm+8 + Jm 1 + Ji m求y x的千方根.