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1、说课：佘爱明时间：2002年12月一. 教学地位分析从知识体系方面说，“梯形”安排在“三角形”与“平行四边形”之后，因此学习好梯形的性质是对前面所学内容的巩固；对后续学习复杂的“相似形”与“圆”打下一个良好的基础。具体说，梯形中位线是平行线等分线段定理，三角形中位线定理的延续，是对梯形性质的一个重要认识，也是学习立体几何有关知识（如台体中截面）的基础。 从数学思想的培养方面说， 定理中线段间的位置关系与数量关系是平面几何中最基本的两个关系。定理各种证明方法中所用到的割补与构造三角形的证题方法在平面几何及立体几何中具有普遍性与代表性，其中所蕴含的转化思想在整个中学数学中占有极其重要的地

2、位。二. 教学目的1  使学生理解梯形中位线的定义及梯形中位线定理的基本内容； 2  使学生掌握梯形中位线定理的证明方法； 3  使学生初步掌握梯形中位线定理的应用； 4  使学生通过分析、对比不同的解题思路，找到它们的共性。初步掌握割补法与构造三角形法，并深刻理解其内在的转化思想，培养学生探索问题与解决问题的能力。 三. 重点梯形中位线定理的证明。 四. 难点      定理结论的发现与思维方法的培养。五. 教学用具硬件：大屏幕投影仪; 软件：几何画板。 六. 板书设计七. 教学过程1、 引入定义定义的引入从复习

3、平行线等分线段定理开始，通过几何画板中图形的变化得到三角形中位线，进而引出梯形中位线的定义。演示演示2、 发现定理3、 辅助线的作法图一图二图三图四图五图六图七图八图九图十    上面各图除图2外均不难得到梯形中位线与上下底的数量关系。 演示归纳出定理。（板书）4、 证明定理在教师加以说明几种作图方法的本质（构造三角形与平行四边形）以后，师生共同归类与完善得到上面各种辅助线的作法。指出最右边（图三、图六、图九）的三种辅助线作法，证明较方便。并只证其中一种（即课本证法），其它两种作为课后作业。师生共同完成已知、求证、证明。5、 例题通过改变梯形顶点D的位置，得右图    演示请学生用分析定理的方法分析EF，得到例1 如图，ADBC,E、F为AB、CD的中点，    求证：EFADBC，EF=(BC-AD)/2（学生完成证明）例2 梯形ABCD,E、F为AB、CD的中点，G、H为AE、DF的中点，若AD=4，BC=12，求GH。（稍作分析，学生完成证明）八 小结本节学习了什么是梯形中位线及梯形中位线定理。通过定理的学习我们知道四边形中问题可转化为三角形中的问题，线段和与差的数量关系可用割补的方法进行转化。  九 作业：&

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