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文档简介

1、2018东三省三校高三第二次模拟考试数学（文科）一选择题1.设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.设集合，集合，则=（） 3.已知向量，则向量（） 4.设，则使成立的必要不充分条件是（） 5.等比数列中，则=（）-4 4 -56.过抛物线的焦点的直线交抛物线与、两点，且，则弦的长为（） 4 7.执行如图所示的程序框图，则输出的=（） 18.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为（）3 4 6 89三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个

2、全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投放一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（） 10.矩形中，沿将三角形折起，当平面平面时，四面体的外接球的体积是（） 11.双曲线的顶点为，右焦点为，过点作一条直线与双曲线的右支交于点，连接分别与直线交于点，则=（） 12.已知定义域为的函数的导数为，且满足，则下列正确的是（） 二填空题13.函数的值域为 14.设实数满足约束条件，则的最大值为 15.写出下列命题中所有真命题的序号 两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1；回归直线一定经过样本的中心；线性回归方程，当样本数据中时

3、，必有相应的；回归分析中，相关指数的值越大说明残差平方和越小；16，数列中，设数列的前项和为，则= 三、解答题17. 中的内角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求出取得最大值时角的值.18某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（满分为100分），将数学成绩进行分组，并根据各组人数编制成如下频率分布表；（1）写出的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）（2）现从成绩在内的学生中任选出两名同学，从成绩在内的学生中任选一名同学，共三名同学参加学习习惯问卷调查活动，若同学的数学成绩为分，同学的数学成绩为

4、分，求两同学恰好被选出的概率.分 组频 数频 率0.043140.28150.3040.08合 计50119.如图，直三棱柱中，分别是棱的中点.（1）证明：;（2）求点到平面的距离. 20.在平面直角坐标系中，动点总满足关系式.（1）点的轨迹是什么曲线，并求出它的标准方程；（2）坐标原点到直线的距离为，直线与的轨迹交于不同的两点，若，求的面积.21.已知定义域为的函数（常数）（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，则实数的最大整数值.22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线，以为极点，轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同长度单位，建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）射线与曲线的异于极点的交点为

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