甘肃省兰州市2019-2020学年八年级上期中考试数学试卷有答案(已纠错)

1、/2019-2020学年度八年级上学期期中考试数学试卷、选择题（每小题4分，共60分）1 .以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.血、炎、m B.册、爽、V10 C 7、8、9 D. 32、42、522 .在-2,，V2, 3.14,丑三行，,这6个数中，无理数共有（5A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3 .如图，矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1, OA在数轴上，以原点。为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A. 2.5 B. 272 C.夷 D.正4,下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A. y=2x- 1B. y='C,

2、y=2X2D. y= - 2x+15 .设车加百-1, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（A. 1 和 2 B. 2 和 3 C, 3 和 4 D. 4 和 56 .若点A （2, m）在x轴上，则点B （m 1, m+1）在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7 .下列说法中：不带根号的数都是有理数；-8没有立方根；平方根等于本身的数是1;4有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8 .已知x, y为实数，且。7至+ （y+3） 2=0,则（x+y） 2015的值为（A. ± 1 B. 0 C. 1 D, - 1在9

3、.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是A. 5m B. 12m C. 13m D. 18m10 .若式子工在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A. x< 2 B. x>2 C, x<2 D, x>211 .如图，将正方形 OABC放在平面直角坐标系中,为（1,立），则点C的坐标为（）A.（-娟，1） B. （-1,加）C （加，1）D.（-如,T）12 .如果点P在第二象限内，点P至Ux轴的距离是5,到y轴的距离是2,那么点P的坐标为 （ ）A. （-5, 2） B. （-5, - 2） C. （-2, 5） D. （-2, -5

4、）13 .点M （3, -4）关于y的轴的对称点是M1，则M关于x轴的对称点M2的坐标为（）A. （-3, 4） B. （-3, -4） C. （3, 4） D. （3, -4）14 .如图：有一圆柱，它的高等于8cm,底面直径等于4cm （兀=3,在圆柱下底面的A点有一 只蚂蚁，它想吃到上底面与 A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）15.函数已知一次函数A. 10cm B. 12cmy=kx+b, y随x的增大而减小，且 kb<0则在直角坐标系内大致图象是（、填空题（每小题4分，共20分）16 .一企的相反数是、绝对值是、倒数是17 .已知x轴上点P至Uy轴的距离是3,则点

5、P坐标是.18 .如图，在三角形纸片 ABC中，/A=90°、AB=12、AC=5.折叠三角 形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD=.19 . 一次函数y=2x- 1的图象经过点（a, 3）,则a=20 .如图，OP=1,过P作PPiOP,彳3OPi=&再过Pi作 PiBOPi 且 P1P2=1,得 OP2W3；又过 P2作 P2P3,0心且P2P3=1,得OP3=2； 依此法继续彳下去，得 OP2012= 三、解答题（共70分）21 .计算（每小题4分，共24分）(1) V8xV2- 3(2) 3j - «+点(3)基X匹+3V3(4) (73- 1) 2 -

6、 (3+2亚(3-2/2)(5)(b+、日)(如-木)-而(6)解方程：-其中植上元？22. (6分)如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，/B=90°, AB=3m, BC=4m)CD=12m1 AD=13m 现计划在空地上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元；问需投入资金多少-S -4 -3 -2 -Ip 12 14 3HI II h h I n in h 423. (8分)如图，在平面直角坐标系中，A (3, 4)B (1, 2), C (5, 1).(1)如图中作出 ABC关于y轴的对称图形 A1B1G;(2)写出点A1，Bi, G的坐标(直接写答案).A1：

7、, B1： , G： ;(3)求 ABC的面积.24. (6分)已知等边 ABC AB=BC=AC=6建立如图的直角坐标系, 标原点。重合，边BC在x轴上，求点A、C的坐标.25. (8分)已知一次函数 y=2x+4(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；54(2) y的值随x值的增大而；32(3)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；一 . 15 -4 -3 -2 -1(4)在(3)的条件下，求出 AOB的面积；:;26. (6分)一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子底部在

8、水平方向滑动了 4米吗？为什么?27. (6分)阅读下列解题过程:1 =1 乂 （Vs -V4）诋+y （V5+V4） X（V5 4）(近一R)(V5)2-(V4)2_I-声加=_=几近Vs+V （V6+V5）x（V6W5）（%）2正）2(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子:=Vn+Vn+1请回答下列问题:(2)利用上面所提供的解法，请化简+r=X+1J+厂的值.V2+1 V3+V2 V4+V3 V5+V4 VL0+V928. (6分)如图，已知在平面直角坐标系中， A (0, -1)、B (-2, 0)C (4, 0) (1)求 ABC的面积；(2)在y轴上是否存在一个点D,使得 ABD

9、是以AB为底的等腰三角形，若存在，求出点 D 坐标；若不存，说明理由.(3)在第二象限有一个P (-4, a),使得$pab=SLabc,请你求出a的值.% 4留用图参考答案1-10、ACDBC BADDD17、( 3, 0)或(-3 , 0)1011-15、ACAAC18、19、220、 21、(D7SX/2-3 =43二1 ；(2 )14 vT .=5 r3 vTs-VT?V3=45+3二2 ；(4 ) (V3-D2-( 3+22) (3-25/2)=3 -2 /？+l9+8=32次 ;(5)() -5/16=3-7-4=一8；(6)22=V64 ,(工一1 ) 2 4 fX -14-2

10、r町=-1 f 3=3 .22、解：连接且c r在中 f 4C2=4B2+BC2=32+42=52 r/.ACb .在。乂C中 r CD2122 t AD2-132 f而 1”一§2 = 132 f即402+。2=4。2 ,"DC4=9 吃S四边形4Eca=SAEo+SAq0C=；BC,4B+；DC，*C，= >4x3+：xl2x5=36(m2);36x150=5400 (元)1.答：总共需要投入5100元.23、： (1 )如图所示：AiBQl1即为所求；(2)4(77) . Br (-lf2) rCi(-5fl);故誓案为：(-3 r 4 )；-1,2) ； (

11、-5 r 1 )；C 3 ) AIB。的面积：3x4-x2x2-ix2x3-ixlx4=12-2-3-2=524、 AB=BC=AC r边EC在工轴上r.1C(6f0) r过点A作金。_LOC于点。r过点力作AE_Ly于点E , ."QD = CD=3 = &£".在五方Zj4。口中 f AD=AO-ODI6-3=v3,I (3 f ).25、解：(1 )在y=21+4中f令y=Q可蹲工=-2令=0可得#=r.一次函数图象过(一2,。)和(。,)两点f且一次函数图蒙为一条直畿，由随£的增大而增大r故等第为：增大；(3 )由(1 )可知力(-2 r

12、 0 ) r B COf 4);(4)(3)可知0A=21。8=4 tJ.540吕二9。4。片=5乂2*4=4 .IM1Ml26、: (1)根据勾股定理:梯子距离地面的高度为：倔汇夕=24米;(2 )梯子下滑了米，即梯子距离地面的高度为C 24-4 ) =20米1根据勾股定理得:25=盛02_”十£功2，解得4E=8米.即下端滑行了8米.27、解：(1 ； 一 '丁+L G :V n+v «+1(2 )原式=、巧-1+/5-、万十一M 1。-5/何=- 1+“TS .28、S : (1 ) '.1A ( 0 r -1 ) v E ( 2 , 0 八 C(4 , 0),，乂0=1 , BC=6 f，用BC的面积=,x6xl=3 ;(2 )存在一个点。f匣簿乂BD是以为底的等候三角形.如图所示I设D ( 0 f a f则从。=1+口 r OD=a r BD=AD=l+a t /8。=90" t，五t/XBOD中,OD2+OB2=BD2 ,(j2+2，= ( oH-1 )2 f3解得口 =W r£/；、D (0r1);C 3 )在工轴负半轴上取点。(-4 r 0 ) r过D作训由的垂线L 则点