比例的意义和基本性质

1、“比例的意义和基本性质”教学案例教学内容：人教版六年级数学（下）P.32-34“比例的意义和基本性质”。教学目标： 1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的基本性质进行判断。3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义和性质教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件一套。教学过程：一、牵引旧知，导入新课：1、师生谈话：同学们，上学期

2、我们学过了有关比的知识，谁能说说你对比都有了那些了解？今天，我们所要学的知识也和比有着密切的关系。（板书课题）2、媒体出示1国旗画面，学生观察，激发爱国情操。（天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场情景，签约仪式）师：四幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？生：（有可能会根据课本上的答案回答，如果学生说出课本上答案，教师可点击课件，显示四幅图下的规格；也有可能会根据网上查找的信息回答。）（参考数据：我国国旗尺寸分6种规格，单位MM，1号：2880×1920；2号：2400×1600；3号：1920×1280；4号：1440&#

3、215;960；5号：960×640；6号：660×440；通用规格为如下五种：288CM×192CM;240CM×160CM;192CM×128CM;144CM×96CM;96CM×64CM）3、学生探索，发现问题师：每面国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大，这中间隐含着什么共同点呢？同学们不妨自主观察、讨论或计算一下，看看你有什么发现。二、认识比例，发现特征。1、引出比例，理解比例的意义。生：（汇报自己的发现-我发现国旗的长总是宽的1.5倍；换句话说，国旗的长与宽的比总是3比2。）师：你们的发现非常正确。（课件显示

4、3）操场上的国旗：2.41.6=教室里的国旗：6040=； 既然它们的比值相等，中间可以用等号连接，所以，2.41.6=6040，像这样的式子就叫比例。什么叫比例？请大家看课本第33页顺数第四句，表示两个比相等的式子叫做比例，读一读。 师：在图上这四幅国旗的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例？（四人小组讨论，教师巡视，给与指导；根据学生汇报的结果，分类板书在黑板上。）教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四幅国旗的长与宽的比值都相等地，所以每两面国旗的长与宽都可以组成比例。同样，这四幅国旗的宽与长的比值也相等，所以每两面国旗的宽与长也都可以组成比例。另外，我们还发现，每两面国旗的长

5、与长的比值和宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。课件出示：4（第33页做一做1，让学生把组成的比例写出来。） 师总结：通过上面的探索，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。 在判断两个比能不能组成比例时，关键是看什么？（生：-）如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。 2、比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期你们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？（引导学生从意义上、项数上进行对比），最后教师归纳：比是表示两个

6、数相除，有两项：比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 3、认识比例，知道比例各项的名称。 A、教学比例的各部分的名称。 教师：接下来，请同学们自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。课件出示5比例 2.41.6=6040 2.41. 6= 内 项外 项教师：谁能指出比例各部分的名称？同桌之间说说自己写的比例的各项的名称。B、教学比例的另一种写法，学生试将自己写的比例换一种写法。（课件出示6） C、思考：比和比例有什么联系和区别？学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。（生汇报后出示课件）课件出示7比比例意义两个数相除叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项

7、组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项D、自主练习，发现比例的基本性质。教师：下面的括号该怎样填？为什么这样填？你有其它的发现吗？（1）媒体出示8 独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？84=（）（） 1510=（）4 12（）=（）5（2）学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。（3）集体交流，发现性质学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（4）观察自己写的其它几个比例，验证发现。（5）小结性质教师：谁能尝试用完整的数学语言说说自己的发现？媒体出示9学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。（补充

8、完表格）比比例意义两个数相除叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。三、巩固练习，提高认识1、基本练习判断，媒体出示10应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和450 3216和1214 1.234和455 2、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（课件出示11 见课本第36页第二题。）3、拓展练习：课件出示12 比一比 看谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。四、总结全课，升华认识： 师：通过本节课的具体经历和自主探索，你获取了哪些知识？请把