有理数的乘法第二课时

1、1.4.1有理数的乘法（第二课时） 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得任何数和零相乘，都得 0 . 0 .有理数乘法法则：有理数乘法法则： 根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为不为0 0的数相乘步骤为：的数相乘步骤为：1. 1. 先确定积的符号。先确定积的符号。2.2.计算积的绝对值。计算积的绝对值。复习，五分钟训练复习，五分钟训练(1).(-2.5) (1).(-2.5) 4 (2).(-2005) (2).(-2005) 0(3).(-2.25) (3).(-2.25)

2、 (-3 )(-3 )(4).3.5(4).3.572313、填空、填空:若若ab0,a+b0.则则a_0,b_0.= - 10= 0= 7.5= 11，计算，计算简便计算，并说出根据是什么：简便计算，并说出根据是什么：) ( 12)216141)(2() ( 25804. 0125) 1 (小学数学乘法的小学数学乘法的交换律和结合律交换律和结合律小学数学的分配律小学数学的分配律12)216141)(2()25(8)04. 0()125)(1 (5（6）？）？ （6）5？你发现了什你发现了什么规律？么规律？一般地，有理数乘法中，两个一般地，有理数乘法中，两个数相乘，数相乘，交换因数的位置，积交

3、换因数的位置，积不变不变. .乘法交换律乘法交换律如果如果a,ba,b分别表示任一分别表示任一有理数，那么：有理数，那么：ab=baab=ba3 3（-4-4）（-5-5）= =？ 3 3（-4-4）（-5-5）= =？你又能发现你又能发现什么规律？什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律乘法结合律如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理分别表示任一有理数，那么：数，那么：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)1、 （85）（25）（4）解：原式（解：原式（85）（25）（4）（85）

4、1008500学以致用-交换律结合律2. (8)(12)(0.125)( )(0.1) 1331解：原式解：原式=8(0.125) (12) （ ）(0.1)31=8(0.125) (12) ( ) (0.1)=14(0.1)=0.453（7）535（7） 5（4） 2015（35）20乘法分配律乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。加。如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，分别表示任一有理数，那么：那么：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac( )121

5、21614解法解法1:( )12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1比较两种解法，它们在运算顺序比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法上有什么区别？解法2运用了什么运用了什么运算律？哪种解法运算简便？运算律？哪种解法运算简便？这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？ ? ? ? _ _ _改一改改一改 (24)( )58163413解解:原式原式 24 24 24 24 58163413计算计算： 8 18 4 15 41 4 37正确解法：正确解法： 特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符

6、号, ,2.2.不要漏乘不要漏乘. . _ _ _ _想一想想一想 (24)( )58163413计算计算： 8 18 4 15 12 33 21 原式原式(24) (24)( )(24) (24)( )13341658 )().()(25804012512415325021541)(.-)()(）（3）)(413121160（2）解：-2000 2-1000 40)(0.058)-(125 400.058-125 4080.05-125 )40(8)05. 0()125)(1 (（2 2）解：解：原式0041) 25 . 3215()41(2)41(5 . 3)41()215()41(241

7、5325021541)(.-)()(）（416031602160160515253060)4131211 (60（3）解：原式分配律：分配律：先分符号，再分数。先分符号，再分数。观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？)()()()()()()()()()(5432543254325432思考：几个不是思考：几个不是0 0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号和负因数的个数之间有什么关系？和负因数的个数之间有什么关系？120+120 120+120 结论：结论：（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;几个不等于零的数相乘几个不等

8、于零的数相乘,积的符号由负因数的积的符号由负因数的个数决定：个数决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。（2 2） 2 23 3(-4) (-4) (-5) (-5) =+120=+120(4) (-2) (4) (-2) (-3) (-3) (-4) (-4) (-5) (-5) =+120=+120（1 1）2 23 34 4(-5) (-5) =-120=-120(3) 2(3) 2(-3) (-3) (-4) (-4) (-5) (-5) =-120=-120例例 计算：计算：（1 1）（）（-3-3） （- - ）（- - ）；）；（2) (-5

9、)2) (-5)6 6(- )(- )6559544141解：（1）原式=3 （2）原式=56 6655941895441多个不是多个不是0 0的数相乘，先的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？做哪一步，再做哪一步？先确定积的符先确定积的符号，再把各个号，再把各个乘数的绝对值乘数的绝对值相乘，作为积相乘，作为积的绝对值的绝对值.思考：你能看出下式的结果吗？如果思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由能，请说明理由。7.8（8.1）0（19.6）=？几个数相乘，如果其中几个数相乘，如果其中有因数为有因数为0 0，积等于（，积等于（ ）0归纳：归纳：例例2 2 计算计算: :2008)275 . 3(0045. 0)35()323(20085 . 35 . 30045. 035311）（）（解：原式200800045. 035)311(=01234本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 多个有理数相乘的符号的确定方法多个有理数相乘的符号的确定方法乘法运算律在有理数乘法中的应用乘法运算律在有理数乘法中的应用主要用