二轮复习滑板滑块专题

1、力与物体的运动连接体问题一、 连接体问题1、 连接体：我们把两个或者两个以上物体连接组成的物体系统称为连接体。2、 整体法和隔离法：在处理连接体问题是，研究对象的选择尤为重要，可分为整体法和隔离法，在用整体法分析系统受力是只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体。二、典型例题分析（一）具有共同加速度的连接体例题1、光滑的水平面上，并排放着n个相同的小木块，质量均为M，在水平恒力F作用下做匀加速运动。求从左侧数第m个木块对第m+1个木块的作用力的大小。解析 ：把所有n个木块整体作为研究对象，由牛顿第二

2、定律得：隔离右侧的（nm）个木块为研究对象，用F表示第m个木块对第（m+1）个木块的作用力则 我们看到m不同，相邻两木块间的作用力是不同的。思路总结：变式1： 如图所示，水平面上并排放着两个相同的小块，质量均为m，它们与水平的动摩擦因数都为，现它们在水平力F推动下向右做加速运动，求两个物体之间的作用力大小。解析：对整体分析，由牛顿第二定律得：F-2 mg =2ma隔B，由牛顿第二定律得：N-m=ma联立方程解得N=二、 具有不同加速度的连接体（滑板滑块问题）例题2、如图所示，m=40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m=10kg的石块，石块与木板间的动摩擦因素=0.6。试问：（1）当水平力

3、F=50N时，石块与木板间有无相对滑动？（2）当水平力F=100N时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s）此时m的加速度为多大？ m2m1解析（1）当F=50N时，假设m与m共同的加速度:a= m/s=1m/sm与m间有最大静摩擦力F时，m最大加速度a= m/s=1.5 m/s因为a< a，所以m与m相对静止，二者一起以a=1 m/s运动。（2）当F=100N时，假设m与m共同加速度:a=2m/sm与m间有最大静摩擦力F时，m最大加速度 a= m/s=1.5 m/s 因为a> a，所以m与m相对滑动。此时m的加速度:a=4 m/s思路总结：当连接体内的个物体的加速度不同时，

4、它们将相对运动。相对运动的解题思路：分别进行受力分析列力学方程和运动分析列运动学方程，然后找它们的受力或运动联系点再列辅助条件方程，最后联立各类方程解决问题。变式2：图中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度整个系统开始时静止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出03s内木板和物块的图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。2m m F 图1图21213t/s00.4F/

5、mg 1.5【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得，当v/(ms-1)123t/s04.51.542物块木板由式与题给条件得(2)由式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在03s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此变式3： 质量mA=3.0kg，长度L=0.60m。电量q=+4.0×105C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量mB=1.0kg

6、可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左，场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示。假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数=0.25）及A与地面之间（动摩擦因数=0.10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块A、B是否立即有相对运动？ （2）B能否离开A?分析：（1）设B受到的最大静摩擦力为，则 设A受到地面

7、的滑动摩擦力的，则 施加电场后，设AB以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为，由牛顿第二定律 解得： 设受到的摩擦力为，由牛顿第二定律得 解得：因为，所以电场作用后，AB仍保持相对静止以相同加速度向右做匀减速运动，且刚加上匀强电场时，B的加速度大小 （2）A与挡板碰前瞬间，设AB向右的共同速度为， 解得 t=1s A与挡板碰撞无机械能损失，故A刚离开挡板时速度大小为A与挡板碰后返回速度大小不变，故B继续向右运动， ，假设经过时间后A和B同速度向左运动，得： 此过程中， A的位移，B的位移 ，即物块B刚好滑到A的末端时，与A一起向左匀速运动，所以B不会从A上滑下。例题3、质量为m=1.0

8、kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2) (1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:F(m+M)g=Ma1(1分)解得(1分)撤力后:(m+M)g=Ma2(1分)解

9、得(1分)(1分)为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2L(1分)又a1t1=a2t2(1分)由以上各式可解得t11 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移(1分)可得F做功的最大值(1分)答案:(1)1 s(2)8 J变式4：如图质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，假定小车足够长，问：（1) 经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？（2）小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少？（g取）解：（1）物块

10、放上小车后加速度： 小车加速度： （2）设物块在小车上相对运动时间为t， 物块做初速度为零加速度为的匀加速直线运动，小车做加速度为匀加速运动。由得： （3） 物块在前2s内做加速度为的匀加速运动，后1s同小车一起做加速度为的匀加速运动。以系统为研究对象： 根据牛顿运动定律，由得： 物块位移巩固练习：如图为某生产流水线工作原理示意图。足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）被无初速度地放上操作板中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动直至运动到A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A孔时速度恰好为

11、零，并由A孔下落进入下一道工序。已知零件与操作板间的动摩擦因素，与工作台间的动摩A工作台操作板零件工作台擦因素，操作板与工作台间的动摩擦因素。试问：（1）电动机对操作板所施加的力是恒力还是变力（只要回答是“变力”或“恒力”即可）？（2）操作板做匀加速直线运动的加速度a的大小为多少？（3）若操作板长L=2m,质量M = 3kg，零件的质量m = 0.5kg,重力加速度取 g = 10m/s2,则操作板从A孔左侧完全运动到右侧过程中，电动机至少做了多少功？（1）变力（2分）（2）设零件相对于工作台运动距离为x，历时为t时与操作板分离，此后零件在工作台上做匀减速运动直到A点时速度减为零。设零件的质量为m,板长为L，取水平向右为正方向，则有： （1分） （1分） （1分）从开始运动到零件与板分离，板的位移大小比零件多L/2，则有 （1分）零件从开始运动到运动到A点，总位移大小为L/2，则有 （1分）联立以上各式可得： （2分）代入数据得： （2分）（3）将及L=