有理数的乘方第2,3课时

1、第2课时1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。na底数指数幂aaa = a nn个 乘方运算规律：乘方运算规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）1的任何次幂都是1，1的奇次幂是1， 1的偶次幂是1。 判断：(对的画“”，错的画“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )2()2()2()2(24(4)

2、 ; ( )(5) . ( )32)32(22XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24( );3339333例1, 计算：（1）-32； （2）3 23；（3）（3 2）3； （4）8 （-2）3； 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.解: (1) -3=-9(2) 3 2=3 8=24（3）（3 2）=6=216（4）8 （-2）=8 （-8)=-13224(-2)(-3)(-4)2(-3)(-2)计例 、算:+ 解：原式=-8 +（

3、-3）（16 + 2）- 9 （-2） =-8 +（-3） 18 + 4.5=-8 54 + 4.5=-57.5例2,计算:算算有几种运算,并说明运算次序1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.带乘方的混合运算次序:一级运算二级运算三级运算练习:(1) (2)(3) (4)43)21(3)5( 45113)2131(511 2)33()4()10(224 4)2(2)1(310 解:原式= 1 2+(-8) 4 =2+(-2)=0解:原式= (-125)-3 161163125解:原式=54113)

4、61(511252解:原式= 10000+16-12 2=10000-8 =9992小小 结结1、复习乘方的有关概念；2、乘方运算的规律等；3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。第3课时1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （1）第行数按什么规律排列？解：（1）第行数是. ,2222432），（），（），（ 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -

5、6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （2）第 行数与第行数分别有什么关系？解：（2）第行数是第行相应的数加2，即第行数是第行相应的除以2，即,.2222222)2(432 ），（），（），（. , 22222222432 ），（），（），（例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 10)2(2)2(105 . 0)2(10101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 观察下列各式: 1211 12212 1222132 猜想:633222221 nn22212 是正整数，那么若思考1、1264121n思考