上海教育版六上第1节分数的意义和性质学案

1、个性化一对一教学辅导教案学科：数学 任课教师：陈文珊 授课时间： 2014年6月1日姓名蔡金凤年级五年级性别女教学课题 分数的意义和性质复习教学目标进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或整数，把整数、带分数化成假分数；进一步掌握分数的基本性质，并能比较熟练地约分和通分；进一步掌握分数和小数和互化方法，并能比较熟练地比较分数和小数的大小。重点难点重点：加深对分数意义和性质的理解。难点：归纳、整理本单元的知识点。课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_课堂教学过程1分数的意义（1）分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。如：、等。（2）单位

2、“1”的含义。单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。（3）分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。2分数与除法的关系被除数÷除数=，用字母表示：a÷b=，应用分数与除法的关系，可以把低级单位的名数聚成高级单位的名数，写成分数的形式。如：9厘米=米。23分=时。典型例题：(1)把5米长的一根铁丝平均截成6段，每段的长度是多少米？每段是这根铁丝的几分之几？(2)筑路队计划10天修筑一段公路，平均每天修筑这段公路的几分之几？7修筑这段公路的几分之几？【解题技

3、巧传经】单位“1”和平均分的份数各自的含义要弄清。单位“1”是把一个物体或一些物体看成一个整体，它不是分数的分母，而平均分的份数才是分母。如：把30个同学平均分成5组，每组是几分之几？不能写成，而应是，“30”是一个整体的单位“1”，而5组才是平均分的份数，是分母。3.分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。如；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。如。典型例题：(1)在里填上“>”或“<”符号。              &

4、#160;        【解题技巧传经】比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同，关键看分子，分子大的分数比较大；如果分子相同，关键看分母，分母小的分数比较大。除了常用的比较分数大小的方法外，还可以采用下列方法进行比较：（1）把两个分数都与进行比较。如与，因为>，而<，所以>。（2）把两个分数都与1相比较，如和，与1相差，与1相差，因为>，所以>。4真分数和假分数分子小于分母的分数叫做真分数，真分灵敏小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，

5、假分数大于1或者等于1。 5假分数化成整数或者带分数一个整数和一个真分数合成的数，通常叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。把假分数化成整数或者带分数的方法是：要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。典型例题：(1)在中，a是自然数，当a是（   ）时，它是真分数；当a是（   ）时，它是假分数；当a是（   ）时，它能化成整数。(2)把下面的假分数化成整数或带分数。=（   ） 

6、;  =（   ）   =（   ）   =（   ）(3)在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数。【解题技巧传经】1分数可以分两类：真分数和假分数。带分数可以说是假分数的另一种表现形式。它们之间的关系如下：2假分数化成整数或带分数的方法。共同点：用分子除以分母。不同点：假分数化成分数时，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。6.把整数或带分数化成假分数整数（零除外）可以化成

7、分母是任意自然数的假分数。把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。典型例题：(1)把化成假分数。(2)打一份稿件，甲要2小时，乙要2小时，丙要2小时，谁的打了速度最快？【解题技巧传经】1整数化成假分数时，必须根据需要或指定的分母作分母，用分母和整数相乘的积作分子。2假分数、带分数的互化，在以后的计算中经常要用到，因此应加强口算训练。7.分数的基本性质（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（2）运用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。典型例题：（1）把下面各分数化成分母是30而大小

8、不变的分数。                    （2）的分子增加16，要使分数的大小不变，分母应（   ）。【解题技巧传经】1在叙述分数的基本性质时，当说到“分子和分母同时乘上或者除以相同的数”时，不要忘了强调“零除外”。2分数的分子扩大（或缩小）若干倍，分母不变，则分数值也扩大（或缩小）相同的倍数；分数的分母扩大（或缩小）若干倍，分子不变，则分数值反而缩小（或扩

9、大）相同的倍数。8约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。典型例题： (1)把化为最简分数。【解题技巧传经】约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。9.通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分

10、通分，但整数部分不能丢掉。典型例题：(1) 比较、和的大小。【解题技巧传经】通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。9.分数和小数互化（1）小数化分数小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。（2）分数化小数应用分数与除法的关系可以把分数化成小数；分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉

11、分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；若分母不是10、100、1000的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。（3）判断分数化成有限小数的规律一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，这个分数就能化有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。典型例题：(1)把下列各数按从小到大的顺序排列。、1、0.59、(2)写出中能填入的全部整数。【解题技巧传经】在分数、小数互化中，要熟记一些常用的互化数据。如：，等。课堂练习：一、填空题。（1）的分数单位是（  &

12、#160;），它含有（   ）个这样的分数单位，再加上（   ）个这样的单位是最小的质数。（2）有10克糖溶解在50克水中，糖占糖水的，糖占水的。（3）在分数中，当a=（    ）时，它是最大真分数；当a=（    ）时，它可以化成整数8。（4）；（5）一个最简真分数，它的分子与分母的积是35，这个分数可能是（   ）或（   ）。二、判断。（对的打“”，错的打“×”）（1）把单位“1”

13、等分成5份，取2份是。（   ）（2）分数单位是的最大真分数是。（   ）（3）两个分数，分母较小的分数值大。（   ）（4）3吨棉花的比1吨钢铁的轻。（   ）（5）分数的分子、分母同时减去一个数，分数的大小不变。（   ）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（1）在下列分数中，不能化成有限小数的是（   ）。A    B   C（2）小于

14、的真分数有（   ）A8个    B7个     C无数个（3）分数值小于1的分数一定是（   ）。A真分数 B假分数  C带分数（4）一本书，已经看了。这里看作单位“1”的量是（   ）。A已看部分        B未看部分       

15、C这一本书(5)要使是真分数，是假分数，a应是( ）。A5   B6     C7四、把下面的假分数化成带分数或整数，并约分。（1）          （2）        （3） 五、把下面各组分数通分。（1）         （2）、&

16、#160;       （3）、和  六、应用题。（1）五（1）班有男生26人，比女生多4人，男、女生各占全班学生总数的几分之几？（2）小明与小刚参加800米赛跑，小明用时分，小刚用时分，谁跑得快？（3）甲、乙两车运粮食，甲车装了9.38吨，乙车装了吨，哪一辆车装的多？多多少吨？复习及作业一、填空：（1）的分数单位是（   ），它有（   ）个这样的分数单位，的分数单位是（   ），它有（  &#

17、160;）个这样的分数单位。（2）把3米长的木棒平均分成8段，每段占全长的（   ），每段的长度是（   ）米。（3）某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的，男售货员占女售货员人数的。（4）分母相同的两个分数，分子大的分数比较（   ），分子相同的两个分数，分母大的分数比较（   ）。（5）3厘米=（    ）分米          17分=（    ）小时 5小时=（    ）日          103克=（   ）千克（6）有盐5千克，平均装在8个食品袋里，每袋盐占这些盐的，每袋盐重（   ）千克，是1千克的，是5千克的。二、把下面的假分数化成整数或带分数。=（   ）