DSP实验报告FIR和IIR滤波器设计

1、DSP实验报告实验一 FIR滤波器的设计1. 实验目的利用所学DSP知识，在平台上，对TMS320VC5416DSP设计，编程实现FIR滤波器。 从而学会使用CCS软件和TMS320VC5416实验板。2. 实验要求设计一个10阶的FIR滤波器，要求？字，定点实现。并对？?=8kHZ的多正弦波合成 文件进行滤波测试，显示出输入和输出信号。3. 实验原理一个截止频率为？的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式为：这个滤波器是物理不可实现的。为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为h(n)，长度为 N。h(n)表示截取hd(n)后的冲激响应，即 h(n) (n)%(n)，其中(n)即为窗函数

2、，窗长为 N。一般的FIR滤波器差分方程如下：进行Z变换得到FIR的系统函数为：N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器与N+1个乘法器组成。因此可以得 到FIR滤波器的结构图如图1所示。图1 FIR滤波器直接结构图4. 设计思路对于FIR滤波器的设计，其系数h(n)是关键。由于matlab自带滤波器设计工具箱和滤波器设计函数，故借用 matlab工具，设计满足条件的滤波器并导出系数以备编写滤波 器程序时使用。实验需要用到的输入数据是多正弦波合成文件，对于输入信号的设计， 这里也借助matlab编程生成dat文件。然后用C语言编写FIR滤波器的主程序，输入文 件在程序运行后导入。5. 实验内

3、容(1) 滤波器系数的设计由于实验只给出滤波器条件为 N=10, ?=，并没有给出？?和?所以这里调用matlab 工具箱函数fir1实现窗函数法设计滤波器。fir1的调用格式为?= fir1 ( N，?，返回值为6dB截止频率为？?的 N阶(单位 脉冲响应h (n)长度?=N+1 )的FIR低通滤波器的系数向量(？?为标量)，默认选用哈 明窗。其中？?为对n归一化的数字频率，其计算公式为？?= 需，这里计算得出？?=。因 为得到的系数向量要用于 DSP的FIR程序中，需要对其进行进行转换并取整。最后系数结果如下图2所示。图210阶FIR滤波器系数对于10阶滤波器得到11个系数，将该系数保存，

4、以备后面编写程序时使用。该滤波的幅频图和相频图分别对应图3和图4。图310阶FIR滤波器幅频图图410阶FIR滤波器相频图（2）输入信号的生成根据老师给的两个.wav语音文件，这里用matlab的wavread函数将其读进去，并编写程序查看其部分信号时域和频域图，并生成两个语音文件的.dat文件，供作为DSP设计滤波器验证时所用的输入文件。两个语音信号部分时域和频域图分别对应图5（a）（b）和图6（a）（b）。（a）语音文件1时域图（b）语音文件1频谱图图5 语音文件1时域和频域图（a）语音文件2时域图（b）语音文件2频谱图图6 语音文件2时域和频域图（3）CCS中FIR程序编写首先打开CCS

5、 setup选择对应5416型号的处理器，保存后打开CCS软件，project-new 建立fir滤波工程。新建一个文件，并将 matlab产生的in put文件里面的数据放入其中， 然后project->add files to project.将添加至工程。同理，编写 FIR滤波主程序并将其加入 工程。最后将链接文件加入工程。如图7所示。图7程序窗口编译生成文件，然后file->load program.-，运行程序。然后 view->graph->time/frequency,显示如图 8所示。然后选择对应的 single time、FFT magnitude 分

6、别对应时域和频域图形。start address分别填in put和output对应输入和输出的数据。 通过改变acquisition buffer size和display data size数值来调整显示框的结果。对应的显示 结果如图9-图12所示。图8（a）时域图（b）频域图图9输入信号1波形图a）滤波结果时域图（b）滤波结果频域图图10信号1滤波结果图（a）时域图（b）频域图图11输入信号2波形图（a）滤波结果时域图（b）滤波结果频域图图12信号2滤波结果图（4）程序下载到DSP实验板点击file-new->DSP/BIOS con figuration，选择，保存至文件的工程目

7、录下。将刚生 成的.cdb文件和编写的加入到工程中。将前面的程序文件分别加入工程中，进行编译。链接实验板和电脑。点击 debug->connec，连接测试板，file->load program.，从工程文件下的debug文件夹中导入文件,再点击debug->run运行。6. 实验结果从图9-图12来看程序基本完成了对输入的合成信号的滤波。其中输入信号1是由1Khz、2Khz、3Khz合成的信号，而输入信号 2是多种频率信号复合的信号。经过FIR滤波器滤波后，由输出的频域图可以看出，本滤波器将大于的信号基本滤去。由于滤波 器的阶数较小，对于 3Khz信号并没有完全滤除，这也是

8、实验预期之中的。对于信号2的复合信号，由频谱图比较可以发现，大于的信号基本被滤去。综上所述，本实验设计 的FIR滤波器实现了截止频率为的低通滤波器的功能。实验二IIR滤波器的设计1. 实验目的和要求在上面设计了 FIR滤波器的基础上，设计相同性能的IIR滤波器。2. 实验原理IIR与FIR滤波器相比，相同性能水平的滤波器，IIR可以用较低的阶数实现，但是 IIR滤波器是非线性的，且稳定性较差。IIR滤波器对FIR滤波器的前馈环节进行了扩展， 增加了一个反馈环节。IIR滤波器的(L-1)阶前馈环节和(M-1)阶反馈环节的差分方程表示为：其中a与b为滤波器系数向量。对上式进行z变换可得：?-1?-

9、1Y(z) = X(z)刀?- ?(?= ?=0?=1进而得到IIR滤波器的传递方程为：丫=(z) = X(z) = 1 + £?=' ?因此IIR滤波器的设计需要求出其系数向量a和bo3. 实验内容IIR滤波器的设计思路和内容与 FIR的基本相同，这里不再叙述。这里使用与FIR滤 波器一样的输入信号。一般情况下，相同性能的 IIR滤波器阶数应低于FIR滤波器，这 里为了方便，设计相同阶数的IIR滤波器。IIR滤波器系数向量用matlab的自带的滤波器 设计工具箱设计得出。IIR滤波器对输入信号1和2滤波后的时域和频域图如图13和14所示。(a) 滤波后时域图(b) 滤波后频

10、域图图13 IIR滤波器对输入信号 1的滤波结果(a) 滤波后时域图(b) 滤波后频域图图14 IIR滤波器对输入信号 2的滤波结果4. 实验结果通过观察IIR滤波结果图，与上面FIR比较，可以发现，实验中截止频率同为的IIR 滤波器，对2Khz和3Khz频率的信号都有滤波现象。这是由于滤波器自身的幅频特性造 成的。经过观察信号2的滤波结果可以看出，该滤波器也基本可以实现截止频率为的低 通滤波器的功能。实验总结本次实验所设计的10阶FIR和IIR滤波器都可以很好的完成低通滤波效果，达到了 实验预期的目的。通过 FIR和IIR滤波器的设计，不仅让我了解到了数字滤波器的设计 思路和设计方法，而且通

11、过比较了解了FIR和IIR滤波器各种的优点和缺点。通过实验让我对数字滤波器的知识有了进一步了解和认识，同时掌握了简单的滤波器实现算法和 程序。由于之前没有较多接触过 CCS和DSP实验板，此次实验在对 CCS软件的使用、软 件编程、仿真、连接实验板上花了大量的时间。通过在网上查资料并一点点学习和尝试 才基本学会使用。由于对cmd文件的不了解，开始编译时总是报错，通过与同学一起讨 论和在网上查询才知道解决办法。总得来说，实验让我学会了 CCS软件和DSP实验板的基本使用方法。并在此基础上 学会了简单的FIR和IIR滤波器的设计。收获颇多。附录(1) 输入信号生成程序(matlab程序)clc;c

12、lear all;close all;FS=8000;%y,FS,NBITS=wavread('C:UsersAdmi nistratorDesktop');y,FS,NBITS=wavread('C:UsersAdmi nistratorDesktop');figureplot(y(1:500);title('语言信号时域图');figure(2)y=abs(fft(y(1:1000);df=(1:1000)*(FS/1000);plot(df,y(1:1000);title('语言信号频域图');y=(y*32767);y=i

13、 nt16(y);fid=fope n(",'w');for m=1:2048fprin tf(fid,'%d,n',y(m);% 输出endfclose(fid);(2) FIR滤波器程序#i nclude ""#define N 11 /FIR滤波器的级数+1(因为本实验中滤波器阶数为10)#define LEN 2048待滤波的输入数据长度#in clude"" 输入数据文件滤波器系数long yn;int B11 = -64, 438, -530, -2519,8803, 20512,8803,-2519

14、,-530,438,-64;/intin putLEN;输入缓冲，在仿真时将从内存载入int outputLEN;输出缓冲，直接存放在内存中void mai n()int i,j;int *x;for(j=0;j<LEN-1;j+)x=&in putj;yn = 0;for(i=0; i<N-1; i+)yn += Bi*(*x+); % 滤波outputj=yn> >15;while(1);(3) IIR滤波器程序#i nclude ""#i nclude ""#defi ne N 11#define LEN 2048int NUM10 = 69,691,3108,8289,14505,17406,14505,8289, 3108,691,69;int DEN10 = 4096,10203,16248,16727,12645,6959,2837,828,166,20,1; long yn,yn