《二次函数的性质》综合练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.3二次函数的性质一、基础训练1若抛物线y=x22x+m与x轴只有一个公共点，则m=_2如图所示的抛物线是二次函数y=ax23x+a1的图象，那么a的值是_3若抛物线y=x2+（m2）xm与x轴的两个交点关于y轴对称，则m=_4二次函数y=x2+4x+m的值恒小于0，则m的取值范围是_5不论k取任何实数，抛物线y=a（x+k）2+k（a0）的顶点都在（ ） A直线y=x上 B直线y=x上 Cx轴上 Dy轴上6已知抛物线y=ax2+bx+c上的两点（2，0），（4，0），那么它的对称轴是直线（ ） Ax=3 Bx=1 Cx=2 Dx=37已知直角三角形的两直角边之和为

2、4，求斜边长的最小值及当斜边长达到最小值时的两条直角边长8心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=0.1x2+2.6x+43（0x30）y值越大，表示接受能力越强 （1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第几分钟，学生的接受能力最强？二、提高训练9已知二次函数y=x24xa，下列说法正确的是（ ） A当x<0时，y随x的增大而减小 B若图象与x轴有交点，则a4 C当a=3时，不等式x24x+a>0的解集是1<x<3 D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点

3、（1，2），则a=310二次函数y=ax2+bx=c中，b2=ac，且x=0时，y=4，则（ ） Ay最大=4 By最小=4 Cy最大=3 Dy最小=311如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A，B两点，与y轴相交于点C，如果OB=OC=OA，那么b的值为（ ）A2 B1 C D12已知抛物线y=4x211x3 （1）求它的对称轴；（2）求它与x轴，y轴的交点坐标13抛物线y=x25x+6与x轴的两个交点分别为A，B，与y轴的交点为C，求ABC的面积14已知方程ax2+bx+c=0的两根分别是1和3，抛物线y=ax2+bx+c与过点M（3，2）的直线y=kx+m有一个交点N（2，3）

4、，求直线和抛物线的解析式15如图，已知抛物线y=2x24x+m与x轴交于不同的两点A，B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点 （1）求实数m的取值范围； （2）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）；（3）若直线y=x+1分别与x轴，y轴于点E，F问BDC与EOF是否有可能全等？如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由三、拓展训练16已知关于x的二次函数y=x2mx+与y=x2mx，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点 （1）试判断哪个二次函数的图象不能经过A，B两点； （2）若A点的坐标为（1，0），试求出B点坐标； （3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x为何值时，y随x的增大而减小？参考答案11 21 32 4m<4 5B 6D 72，2，2 8（1）0x13，13<x30 （2）第13分钟 9A 10C 11C 12（1）直线x= （2）（3，0），（，0），（0，3） 133 14y=x+5，y=x2+2x+3 15（1）m<2 （2）C（1，m2），AB= （3）可能，当OE=BD时，即m=1，有BDCEOF 16（1）y=x2mx+的图象不能过A，B两点