【3套打包】昆明市云大附中七年级下册数学期中考试题

1、人教版七年级（下）期中模拟数学试卷及答案、选择题（共36分，每小题3分）（3分）方程-3x= 6的解是（A. x=2C.x= - 2D. x= - 182.（3分）若ab,则下列不等式中，不成立的是（A . a+5 b+5B. a-5b-5C.5a 5bD. 5a 5b3.（3分）方程3x+y=6的一个解与方程组2B.4.（3分）若代数式-2x+3的值大于-2,5.6.片 3kC. 2的解相同，则k的值为（）则x的取值范围是（D. - 2A. xC. xvc 5D- xL11 - 2x 5 -x的负整数解有（3分）不等式组C.B, 2个C. 3个D, 4个的解集在数轴上表示为（7. （3分）在

2、等式y= kx+b中，当x=2时，y= - 4；当x=- 2时，y= 8,则这个等式是（）A . y= 3x+2B. y=- 3x+2C.y = 3x 28. （ 3分）已知,x=2是方程组尸1富十by二5的解，则a、b的值为A . a= - 1, b = 3 B, a=1, b = 3C. a = 3, b= 1D. a = 3, b= 129. （3 分）在等式 y = ax +bx+c 中，当 x = 0 时，y= 2;当 x= - 1时,y= 0;当 x = 2 时，y= 12,则a+b+c=（）B. 5C. 6D. 810. （3 分）若不等式组xirl工、311. （ 3分）如果不

3、等式（m - 2） xm-2的解集为xv 1,那么（A . m w2C. m2D. m为任意有理数a元/件，现在的售价为 b元/件，那12. （3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降么该商品的原售价为（）13.14.15.17.（3分）不等式组3 工-Z4的解集是18.（3分）已知关于x的不等式组3-2x4的整数解共有5个，则a的取值范围是、填空题（共18分，每小题3分）（3 分）若 7x3ay4b 与-2x3y3b+a是同类项，则 a =, b =.If 工二2f（3分）已知是二元一次方程组.的解，则a-b的值为（ax-by=l（3分）已知方程二x-8=2y,用含y的代数式表示x,那么x

4、=.16. （3分）轮船沿江从 A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米.三、解答题（每题 6分，共12分）19. (6 分)解方程:x+1 2-x20. (6 分)解不等式：3 (x-1) 4 (x )321. (8 分)解方程组 3K-2片片3二| 4x-i-3jrb2z=-1022. ( 8 分)解不等式组.把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.23. ( 8 分)如图， ABC 中，ADXBC, AE 平分/ BAC, / B=20 , / C=30 ,求/DAE的度数.24. （10分）

5、如图，AB/CD,分别探讨下面四个图形中/ APC与/PAB、/ PCD的关系, 请你从所得到的关系中任选一个加以说明.（适当添加辅助线，其实并不难）25. (10分)已知：实数 a、b满足条件汇1+ (ab-2) 2=0.试求 工T匕b,则下列不等式中，不成立的是（）A . a+5 b+5B, a- 5b-5C. 5a5bD, - 5a - 5b【分析】根据不等式的性质 1,可判断A、B,根据不等式的性质 2,可判断C,根据不 等式的性质3,可判断D.【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故 C

6、正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故 D错误； 故选：D.【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变.3. （ 3分）方程3x+y=6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（C. 2D. - 2【分析】将k看做已知数求出方程组的解得到 x与y,代入已知方程计算即可求出 k的值.【解答】解：+X 2得，代人得，y=-氧, 5r 5代入方程3x+y=6,故选：A.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则 是解本题的关键.4. （3分）若代数式-2x+3的值大于-2,则x的取值范围是（）A 5D 5八 |2c5

7、A . x -C. xv=D. xv2252【分析】先根据题意列出关于 x的不等式，求出x的取值范围即可.【解答】解：.代数式-2x+3的值大于-2,- 2x+3- 2,解得xv；.故选：A.【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.5. （3分）不等式1-2xv5-x的负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可.【解答】解：1- 2x 5卷x2x+x 5 1x 一所以不等式1-2x0A -（r+-FrB 0 号“C -jFFFtD -HH-r【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴

8、上即可.I 算一2 【解答】解：U-2x0解得：1vxw2,表示在数轴上，如图所示：o F 7故选：C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7. （3分）在等式y= kx+b中，当x=2时，y= - 4；当x= - 2时，y=8,则这个等式是（）A. y=3x+2B.y=- 3x+2C, y=3x- 2D. y=-3x-2【分析】分别把当x=2时，y= - 4,当x= - 2时，y= 8代入等式，得到关于 k、b的二元一次方程组，求出 k、b的值即可.【解答】 解：分别把当x= 2时，y=-4,当x= - 2时，y=8代入等式y=

9、 kx+b得，rWb,-得，4k= - 12,解得k= - 3,把k=-3代入得，-4=-3X2+b,解得b=2,分别把k= - 3, b= 2的值代入等式y= kx+b得，y= - 3x+2,故选：B.【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中./ 2j gy-18. （3分）已知，是方程组的解，则a、b的值为（）月| x+by=5A. a= - 1, b = 3 B. a= 1, b = 3C. a = 3, b= 1 D. a = 3, b= - 1【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程.本题将解代回方程组，即可求出 a, b.【解

10、答】解：卜?是方程k旷T的解，1 厂1I篁+by=5X rcazuuhy1，把1 代入万程组,尸 1I, x+by=5/日 f 2a-3=-l得，|2+b=5尸.I b=3故选：B.【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法.29. （3 分）在等式 y= ax +bx+c 中，当 x = 0 时，y= 2;当 x= - 1 时，y= 0;当 x = 2 时，y=12,贝U a+ b+c=（）A. 4B. 5C. 6D, 8【分析】 先把x=。时，y=2； x= - 1时，y=0; x= 2时，y= 12分别代入y= ax2+bx+c, 得到一个三元一次方程组解这个

11、方程组即可求出a, b, c的值，进而求得结果.【解答】解：把x= 0时，y=2； x= 1时，y=0； x= 2时，y= 12分别代入y=ax2+bx+c,得 0；5一b+c , 12=4a+2b+c解得， b=3, ,c=2.-.a+b+c= 1+3+2 =6,【点评】此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关 键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解.10. （3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（B. m3D. mW 3【分析】解出不等式组的解集（含 m的式子），与不等式组工;1r无解比较，求出m的取值范围.【解答】解：.不等式组无解.mm

12、-2的解集为xv 1,那么（）A . mw2B. m2C. mm - 2,要想求得解集，需把（m-2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是xv 1,不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3,运用性质3的前提是两边都乘以（？或除以）同一个负数，说明 m-2m- 2,当mw 2时，两边除以m-2,不等式（m- 2） xm-2的解集为xv 1, . m 2V 0,my=l72a-bl+得：4a=8,解得：a=2,把a = 2代入得：b= 3,a b= 2 - 3 = - 1 ；故答案为：-1.【点评】此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，是基础知识,

13、需熟练掌握，注意掌握二元一次方程组的两种解法.15. （3分）已知方程 4x- 8=2y,用含y的代数式表示 x,那么x= 10y+40 .【分析】要用含y的代数式表示x,就要把方程中含有 x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类型、系数化为1即可.【解答】解:系数化1,得x= 10y+40 .故答案为：10y+40.【点评】此题考查了方程的变形，能够熟练运用移项、合并同类型、系数化为1的步骤进行变形.16. (3分)轮船沿江从 A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相品巨 504 千米.【分析】轮船航行问

14、题中的基本关系为：(1)船的顺水速度=船的静水速度 +水流速度；(2)船的逆水速度=船的静水速度一水流速度.若设 A港和B港相距x千米，则从 A 港顺流彳T驶到 B港所用时间为 小时，从B港返回A港用户一 小时，根据题意列26+226-2方程求解.【解答】解：设A港和B港相距x千米.解之得x=504.故填504.【点评】本题的相等关系，逆流航行时间-顺流航行时间=3.注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系.17. (3分)不等式组2+A53i-24的解集是 1vxv2【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解.+3 :5【解答】解：片3厂2 1,解不等式得，xv 2,所以

15、，不等式组的解集是 1vxv2.故答案为：1vxv 2.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）18.（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是 4w a0,得：x a,解不等式3-2xv4,得：x-1. 不等式组的整数解有 5个，4 a 5,故答案为：4wav5.【点评】 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）

16、的解集是解此题的关键.三、解答题（每题 6分，共12分）19. （6分）解方程:1,即可得到答案.【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为【解答】 解：方程两边同时乘以 6得：6x+3 = 2 （2-x）,去括号得：6x+3 = 4 - 2x,移项得：6x+2x= 4 - 3,合并同类项得：8x=1,系数化为1得：x=.【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.20. （6 分）解不等式：3（x-1）v4（x -5）-3【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得.【解答】 解：3x- 3v4x2 3,3x - 4x - 2-3+3,-x

17、2.【点评】 本题考查了解一元一次不等式（组），能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键.3冀-2升片321. （8分）解方程组，2HL工=4.4x+3yH-2z-10【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.*2此：3【解答】解：，2x4-y-z=4,金+3尸友二-10+得：5x-y=7； X2+得：8x+5y=- 2， X5+得：33x=33,即 x= 1,把x=1代入得：y= - 2,把x=1, y=- 2代入得：z= - 4, 吃则方程组的解为 y=-2.1 z=-4【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.2 料 543（肝 2）22.

18、 （8分）解不等式组.12工将把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出 不等式组的非负整数解.【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可.2耕543”+2） 工工 1+3元（I,由得：x - 1 ,由得：x4【解析】解：他意得：x-4Q解得：x4故答案为:x4根据二次根式的性质 和分式的意义 ，被开方数大于等于0，就可以求解本 题 考 查 了二次根式有意义 的条件，比较简单 ，注意掌握二次根式的被开方数为非负数.4 .【答案】（-7, 0）【解析】解：，M a-3, a+4）在x 轴上，.a+4=0,解得a=-4, . a3=

19、-4-3=-7,M点的坐标为-7,0）.故答案为-7, 0）.根据x轴上的点纵坐标为0,列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得.本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键.5 .【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等 【解析】解:题设为：对顶角，结论为：相等，故写成 如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.命题中的条件是两个角相等，放在 如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在那么”的后面.本题主要考查了将原命题写成条件与 结论的形式，如果”后面是命题的条件，那么”后面是条件的

20、结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单.6 .【答案】-；2- -； -2【解析】 解：血的相反数是-冉,皿-2|=2-皿，0F =-2,故答案为:-内，2-g ,2根据只有符号不同的两个数互 为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方 根是负数，可得答案.本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互 为相反数，差的绝对值是大数 减小数，负数的立方根是负数.7 .【答案】B【解析】解：,点-3,4)的横纵坐标符号分别为：-,+,.点P -3,4)位于第二象限.故选：B.根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分 别是：第一象 限+,+);第二象限-,(十);第三

21、象限-,(-);第四象限+(-) .本题考查了各象限内点的坐 标的符号，记住各象限内点的坐 标的符号是解决的 关键.8 .【答案】A【解析】7T 解：无理数有胃,共2个.故选:A.根据无理数的定 义选出即可.本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数.9 .【答案】B【解析】解:A、3= A,无法得到，AB /CD,故此选项错误；B、1= 2,根据内错角相等，两直线平行可得：AB D,故此选项正确；C、D= DCE,根据内错角相等，两直线平行可得：BD/AC,故此选项错误；D、D+ ACD=180 ,根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD/AC,故此选项错误；故选：B.根据平行线

22、的判定分别进行分析可得答案.此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.10 .【答案】A【解析】解:A、/不=-%名=-2,正确；B、原式=- =- 一，错误；C、原式=|-3|=3,错误；D、原式=6,错误，故选:A.原式各项计算得到结果，即可作出判断.此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.11 .【答案】B【解析】解:A、负数没有平方根，故选项A错误；B、-3)2=9, 9的算术平方根是3,故选项B正确；C、-2)2=4的平方根是 受，故选项C错误；D、8的平方根是 安峭2 ,做选项D错误.故 选 ： BA、 B、 C、 D 都根据平方根的定义

23、即可判定本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a a0则x是a的平 方根.若a0,则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0, 则 它有一个平方根，即0 的平方根是0， 0 的算 术 平方根也是0， 负 数没有平方根12 .【答案】D【解析】【分析】本 题 主要考 查 命 题 的真假判断，正确的命题 叫真命 题 ， 错误 的命 题 叫做假命题 判断命 题 的真假关 键 是要熟悉 课 本中的定 义 、定理与性质 A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定.【解答】解:A、有限小数是有理数，故本选项错误；B

24、、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误；C、麴由上的点与实数一一对应，故栓项错误；D、数曲上的点与实数一一对应，故本选项正确.故 选 ： D13 .【答案】D【解析】解： A、 B、 C 吉祥物 “海宝 ”是原 图 形通 过 旋 转 得到的，因此不是平移，只有D 符合要求，是平移故 选 ： D根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有 变化，只是位置发生变化. 本题考查了生活中的平移 现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个 不变”, 图形的形状和大小不 变；一个变”，位置改变.14 .【答案】A【解析】解：，A点坐标为-1,0) B点坐标为0,-2),建立平面直角坐

25、标系如图所示，_tx.点C的坐标为1,1).故选:A.以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，|1然后写出点C的坐标即可.本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐 标系并根据已知点的坐 标确定出坐 标原点的位置是解题的关键.15 .【答案】 解：(1) (x-1) 2=25,. x-1=5 或 x-1=-5,则 x=6 或 x=-4 ；(2) .125x3=8, . x3=,则 x=-.【解析】1)根据平方根的定义得出x-1的值，再计算即可得；2)将x3的系数化为1,再利用立方根的定义计算可得.此题考查了立方根与平方根的定 义.止题难度不大，注意掌握方程思想的应用.16.【答案】 解：.

26、OEgD于点O,1=50。，AOD=90 - 1=40 , BOC与AOD是对顶角， BOC= AOD=40. OD 平分 AOF, . DOF= AOD=40, BOF=180 - BOC- DOF=180 -40 -40 =100 .【解析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出BOF的度数.此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义.17 .【答案】 解：根据题意知2a-7=9、2a+b-1=16, 解得：a=8、b=1,=.【解析】根据平方根的定 义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b,然后再求出a+b的立方根.此题考查了算术平方根和平方

27、根，注意一个正数有两个平方根，它 们互为相反数, 正的平方根即为它的算术平方根.18 .【答案】 解：原式=2-2+-=0.【解析】本题涉及立方根和二次根式化 简.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考 题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幕、零指数幕、二次根式、绝对值等考点的运算.19 .【答案】已知 3已知等量代换 内错角相等，两直线平行；AGD 两直线平行，同旁内角互补；已知 110【解析】 解：.EF/AD （已知），2= 3.（两谶平行，同位角相等）又1=2,（已知） 1= 3,（

28、等量趣） AB /DG.（触角相等，两直线平行） . BAC+ AGD=180.（两谶平行，同旁内角互补）又BAC=70,（已知） AGD=110 .根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.本题主要考查了平行线的性质和判定定理等知识点，理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.20 .【答案】解；（1）如图所示：A （-1, 8） , B （-5, 3） , C （0, 6）；（2）如图所示：（3）AABC 的面积为：-气5+1）X5-X1 X2-q5=6.5.【解析】Q）根据坐标系得出各顶点坐标即可；2）利形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出

29、答案.此题主要考查了图形的平移以及三角形的面 积求法等知识，利用已知得出对应 点坐标是解题关键.21 .【答案】(1)证明：-.AEXBC, FGXBC, . AE/GF,2= A,1= 2,1= A, . AB /CD；(2)解:.ABED,D+ CBD+ 3=180 ； D= 3+60 : CBD=70 , , 3=25。， .AB /CD,. C= 3=25 .【解析】1）求出AE/GF,求出2= A= 1,根据平行线的判定推出即可；2）根据平行线的性质得出D+ CBD+ 3=180,求出3,根据平行线的性质求 出C即可.本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平微的性质有：两直 人教

30、版七年级（下）期中模拟数学试卷（答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.27的立方根是A. 2 B.3 . 3 C. _ 3 D.32 .如果电影票上的 5排2号记作（5,2）,那么（4,3）表示A.3排5号 B.5 排3号 C.4 排3号 D.3 排4号3 .在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理第3舱第4蓬第8题A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4 .如图所示，点 B在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/ CD的是A./3=/4 B. /1=/2 C. / D=/ DCE D. / D+/ ACD=180无理数的个数有5 .在实数 3.14159,3招4,1.010010001.,. ,4.2 1,冗，22 中,A.1个B.2C.36 .如果一个实数的平方根与它的立方根相等A.0B.1C.0个,则这个数是或1D.4D.0或土 17 .已知点A（m,n）且有mn 0,则点A 一定不在A.第一象限8 .如图，若a /B.第二象限b, / 1=45C