中考数学考前15天冲刺练习试卷第3天

1、2019年 中考数学考前15天 冲刺练习 第3天第8页 共7页、选择题1.a是任意有理数卜面式子中：/0;；小 二昌尸：（一营厂二一一一定成立的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个2.如图所示的几何体的俯视图是（）D. 4个3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别D.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A. 3个B.不3个C. 4个D. 5个或5个以上C. ( a+b) (a b) =a2 - b2 D. (a+b) 2=a2+b24.下列运算正确的是()A. 2a3+ a=6B. ( ab2) 2=ab45.已知一次函数y=kx-3与

2、反比例函数y= - kx-1 ,那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为 x千米/时，可列方程为（）A.420+侬_=2 c上+心=1 d工1.5k 3 靠。耳 4201,5k _1420 =27 .如图，在菱形ABCD43, E, F分别在AB, CD上，且BE=DF EF与BD相交于点 O,连结AO.若/CBD=35 ,贝U/ DAO勺度数为（A. 35B. 55C. 65D. 758 .已知正多边形的边心距与边长的比为一半，则此正多边

3、形为（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十二边形二、填空题：9 .函数v二更三的自变量x的取值范围是.10 .若x=5是关于x的不等式2x+5a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是11 .如果 x： y： z=1: 3: 5,那么犬一 3尸+212 .如图，二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象与x轴的交点A.B的横坐标分别为-1,3,与 y轴负半轴交点C.在下面五个结论中:bc0; a+b+cv0; c=-3a;当1vxv3 时，y0;如果 ABC；直角三角形，那么仅 a=一种情况.（只填序号）13 .用加减法解下列方程组14 .甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每

4、小时 50千米的速度从甲站出发开往乙站.时后，一辆快车以每小时 75千米的速度从乙站开往甲站.那么快车开出后几小时与慢车相遇？15 .如图，小明家小区空地上有两颗笔直的树 CD EF. 一天，他在A处测得树顶D勺仰角/DAC=30 ,在B处测得树顶F的仰角/ FBE=45 ,线段BF恰好经过树顶D.已知A. B两处的距离为2米，两棵树之间的距离 CE=3米，A. B、C、E四点在一条直线上，求树 EF勺高度.(二 1.7 ,1.4 ,结果保留一位小数)16 .如图，AR CMOO勺直径，弦AE/ CD,连接BECDF点F,过点日乍直线E* CD勺延长线交于点P,使/ PED=/ C.(1)求证

5、：P既0O勺切线；(2)求证：EDF分/ BER(3)若。O勺半彳仝为5, CF=2EF求P而长.17 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-4 (aw0)的图象与x轴交于A(-2,0)、C (8, 0)两点，与y轴交于点B,其对称轴与 x轴交于点D.(1)求该二次函数的解析式；(2)如图1,连结BC在线段BC上是否存在点E,使彳CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点 E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2,若点Pn)是该二次函数图象上的一个动点(其中m0, n0),连结PB, PD, BD求 BD面积的最大值及此时点 P的坐标.参考答案1.B2 .D3 .D4

6、 .C.5 .D6.B6 .B .8 .D9 .答案为:大工!且khO 210 .答案为：13a1511 .答案为：-5/312.答案为14. 答案：1.8.详解：设快车开出后x小时与慢车相遇， 由题意得：50(1+x)+75x=275 ,解得x=1.8,因此, 快车开出后1.8小时与慢车相遇.15.解：谩 CD,如 在 RtASCD 中，2DBO45 , .BC=CD=xf在 RtAMC 中，/ZDAO306 , .tanZDAO, .x+2=k,弊得“/5*1, .BC=CD-/31f 在 KtAFBE 中, ZdBC-45* ,=EE=BC+CE=R0：L+35. 7 .答二树EF的高J

7、g约为6.7n.16. (2) AR CM 0O勺直径，/ AEB=/ CED=90 ,. / 3=/4 (同角的余角相等)，又 / PEDh 1 , ./ PED=Z 4,即 EM分/ BEP(3)设 EF=x,贝UCF=2x, ,0O勺半彳空为 5,. OF=2x 5,在 RTA OEFh OE = OF2+EF 即 5=+(2*-aL 解得 x=4 , . EF=4,BE=2EF=8 CF=2EF=8，DF=CD CF=10- 8=2,A斯。O勺直径， . / AEB=90 ,. AB=10, BE=8, AE=G -/ BEP玄 A, / EFP土 AEB=90 , 二 AEK EFR

8、17.轧 门)丁二;欠函鞅产#6的图象与工轴交于A(一2, 口)、C 8, 0)两点.，二4a- 2b- 4=064a+8b-司 r7I.，该二次13例的解析式为尸-)船b=-42(2)由二炮|软13产了了-d可知对存轴加3, ；.D J AC15,由二男躅严击;一卷一 4可知白。工-4) ,设在线BC的解折式为产政+b，直线睥的解析式为尸全-明设E尚，当 DC=CE时, EC;= (n-8)斗(/一4) XD)? (m-B) ；+(%-4)：二5。解得他=8 - W 5，*产8+245舍去k/4E (8-2V5i -M) j 当 DC=D冕时. 劭！(m-幻 / (即-3) (4)15% 舞得 wO,人毛(舍去* 二E(0 -4) 当 EODE时，(m-a)、(三一4三 ：+ 小-4尸解得 *曰*51/,E 2 -马.综上，存在点E,使得ACDE为等腰三角吼24所有符合条件的点E的坐标为0-2或，-V5