四年级下册数学素材-图形与几何归纳总结(例题有答案)西师大版

1、三角形三角形的定义由3条线段围成的封闭图形是三角形。三角形的特征3个顶点；三条边；三个角；具有稳定性。三角形的高过三角形的一个顶点画对边的垂线，定点与垂足之间的 线段是三角形的高。对边是三角形的底。二角形的高与底互相垂直。三角形有3条高。例题：（1）画一个锐角三角形，画出它的三条高（2）画一个直角三角形，画出斜边上的高（3）画一个钝角三角形，画出它的三条高三边的关系三角形任意两边之和大于第3边，形任意两边之差小于第3边。内角和三角形的内角和等于180 o多边形的内角和=180 ° x n-2） （n指边的条数。）三角形分类按角分类锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分类等腰三角形

2、（两条边都相等的三角形是等腰三角形）。（底角相等）等边三角形（3条边相等的三角形是等边三角形）。（三个角相等）补充等边三角形是特殊的等腰三角形。等腰直角三角形（矮的三角板）例题：判断。1 .等边三角形一定是等腰三角形。（V ）2 .钝角三角形只有一条高。（X ）3 .钝角三角形的两个锐角和一定小于 90（，）4 .等腰三角形可能是直角三角形。（V ）【如等腰直角三角形】5 .直角三角形只有一条高。（X ）选择。1. 一个等腰三角形两边分别长5cm 和 10cm ，第三条边长（ B ）。A.5cmB.10cmC.5cm 或 10cm2. 一个钝角三角形中，一个角是60 °，另外一个锐角

3、可能是（ C ）。A.31 °B.40 °C.28°计算。1 . 一个等腰三角形的周长是24cm ， 底边长10cm ， 那么一条腰长多少厘米？【解析】（2410） +2=7 （cm）2 .一个等腰三角形中，底角等于70 °，这个等腰三角形的顶角是多少度？【解析】（180 0 -70 ）芝=55 °3 .在MBC中，/A=50° ,且= 45° , £等于多少度？【解析】 180 ° 50° 45°=85 °4 .在MBC中，/A=60° ,且是/C的两倍，/B等于

4、多少度？【解析】把/ C看成1份，/B就是2份，两个角共3份。（180 -60 ） + 2+ 1） =4040 2=80 度平行四边形平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。平行四边形的特征对边分别平行，对边分别相等，对角相等。后不稳定性。平行四边形的高从顶点出发，向对边画垂线，点到垂足的距离是高，这 条对边是底。底和高互相垂直；平行四边形有无数条高。例题：1 .画一个平行四边形，过顶点画出平行四边形的一条高。2 .在平行四边形ABCD中，/A=75 ° ,6是/A的对角。请问: ZC= ( 75 ) ; ZD= ( 105 ) ;ZB= ( 105 );【解析】平

5、行四边形的对角相等，且内角和等于360度。梯形梯形各部分的名称:般短的叫上底，长的叫下底。梯形的高上底到下底的距离（垂线段）叫做梯形的高。梯形有无数条高。特殊的梯形直角梯形（有两个角是直角）；等腰梯形（两腰相等；底角相等；上底为 0变为三角形）补充两个完全一样的梯形可以组成一个平行四边形一个平行四边形可以分成两个完全一样的梯形例题：1 . 一个等腰梯形的周长为23cm ,上、下底分别长3cm和6cm ,求它的一 条腰长。【解析】等腰梯形的两条腰相等。（233 6） +2=7 （cm）2 .一个直角梯形中，钝角的度数为118° ,求锐角的大小。【解析】直角梯形内角和等于360度，且有两

6、个直角。180 T18 =62探索规律周期问题（重复规律）做题方法圈第1组用除法计算：总数+每组的个数数余数，没有余数看每组最后一个。等差数列（每次增加得同样多）做题方法：数。写数量关系：第一次的结果+增加的X （n-1）例题：1 . 小兰将珠子按两2 黑 1 白的顺序串起来。 那么第 29 颗珠子是什么颜色？第 10 颗白珠子的序号为多少？答案：29+ （2+1） =9 （颗）2 （颗）；所以为黑珠子。（2+1） X10=30 （颗），白珠子为每一组最后一颗，所以序号为302 .填空。1 ； 3 ； 5； 7； 9；（11）； 13 。从左往右数，第 100 个数是多少？【解析】 数量关系：1+2X （n 1） , n=100时，答案得199。画图题1 . 先 画一个底边长6cm ，高为 4cm 的平行四边形。再 将平行四边形分成两个完全一样的梯形。2 .先画一个长4cm ， 宽 15mm 的长方形。 再将长方形分成两个完全一样的梯形。3 .先画一个上底长