全等三角形综合测试题

1、第十一章全等三角形综合测试题一、填空题（每题3分，共30分）1、如图 1,在 ABC 中，AC>BC>AB ,且 ABC DEF,则在 DEF 中，<<（填边）。2、已知： ABCA A' B' C' , / A= / A' , / B= / B' , Z C=70 ° , AB=15cm , 则/ C，=, A，B' =。3、如图2, ABD0BAC ,若AD=BC ,则/ BAD的对应角是 。4、如图3,在 ABC和 FED, AD=FC , AB=FE ,当添加条件 时，就可得 到 ABC FEDo （只需

2、填写一个你认为正确的条件 ）5、如图4,在4ABC中，AB=AC , AD，BC于D点，E、F分别为 DB、DC的中点， 则图中共有全等三角形 对。6、如图 5,若 BDXAE 于 B, DCXAF 于 C,且 DC=DC , / BAC=40 ° , /ADG=130则/ DGF=7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线 一点,且该点在三角形 部。8、如图 6, ABC 中，/ C=90° , CD± AB 于点 D, AE是/ BAC的平分线，点 E到AB的距离等于 3cm,则 CF=cm。9、如图7,两平面镜a、3的夹角0 ,入射光线 AO 平行于3 ,

3、入射到口上，经两 次反射后的出射光线 CB平 行于a ,则角。等于。10、如图8, P是/ AOB平分线上一点，CDLOP于F, 并分别交 OA、OB于CD,则CD P点到/ AOB两边距离之和。二、选择题：（每小题4分，共24分）11、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是 对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图9:已知点 E在4ABC的外部，点 D在BC边上，DE 交 AC 于 F,若/ 1 = /2=/ 3, AC=AE ,则有（）A、 ABD AFDB、

4、 AFEA ADCC、 AEFA DFC D、 ABC ADE13、下列条件中，不能判定 ABCA' B' C'的是（）A、AB=A ' B' , / A=/A' , AC=A ' C'B、AB=A ' B' , /A=/A' , /B=/B'C、AB=A ' B ' , / A= / A ' , / C= / C'D、/ A=/A' , / B=/B' , / C=/C'14、如图10,在ABC中，AD平分/ BAC ,过B作BEX AD于E

5、,过E作EF/ AC交AB于F,贝U（）A、 AF=2BFB、 AF=BFC、 AF>BFD、 AF<BF15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设 ABC和A1B1C1是全等（合同）三角形，点 A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界 A-B-C-A,及人1-81一人1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 （如图11）,若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形 （如角形要重合，则必须将其中一个翻转 三角形的是（）180° （如图13）,下列各组合同三角形中，是镜面合同图12）,两个真正合同

6、三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三16、如图 14,在 ABC 中，/ C=90° , AD 平分/ BAC 交 BC 于 DBC=64,且BD: CD=9 : 7,贝U点 D至U AB边的距离为（）A、18B、32C、28D、24三、解答下列各题：（17-21题各5分，22题-24题各7分，共46分）图1417、如图，E、F是平行四边形 ABCD对角线AC上两点，AE=CF试说明ABE叁、CDF ;BE / DF18、如图16, AE是/ BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点， 则4ABD 0ACD;若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗

7、？试说明你的猜想。AC19、如图17,在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。20、如图19, A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B点出发 沿河岸画一条射线 BF,在BF上截取BC=CD，过D作DE / AB ,使E、C、A在同一直线 上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？ A图1921、如图20,在4ABC中，AD为/ BAC的平分线，DELAB于E, DFXAC于F,2 ABC 面

8、积是 28 cm , AB=20cm , AC=8cm ,22、如图 21, AD 平分/ BAC , DE± AB 于 E, DFXAC 于 F,且 DB=DC ,求证：EB=FCE23、如图22(1), AB=CD , AD=BC，。为AC中点，过。点的直线分别与 AD、BC相 交于点M、N,那么/ 1与/ 2有什么关系？请说明理由。若过。点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的/ 1与/2的关 系成立吗？请说明理由。24、如图23, ABC中，D是BC的中点，过 D点的直线 GF交AC于F,交AC的平 行线BG于G点，DELDF,交AB于点E,连结EG、EF求证：BG

9、=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。一、 DE EF DF 70 °15cm / ABC (4) Z A= Z F4(6)150°相交于 外360°(10)大于二、(11) C (12) D (13)D(14)B(15)B (16)C三、(17)提示：证 ABE ACDF(18) ABDACD AB=AC / BAC= / CAD AD=AD无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如(19)在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cmo(20)DE=AE 由 ABC EDC 可知(21)DE=2cm(22)AD 平分/ BAC DE ±AB 于 E, DFXAC 于 F,DE=DF又 DB=DCRtA DBE RtA DCF(HL)EB=FC(23) Z 1 与/ 2 相等：证 ADC CBA 得/ DAC= / BCA.DA/BC ，/1 = /2 其余图形同理可证(24) AC / BG . GBD=/C,在 GBD 与4FCD 中，/ GBD= / CBD=CD / BDG= / CD