第三章一元一次方程数学活动

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 数学活动数学活动2思考思考 （1）说说）说说“增长增长8%”和和“扣除价格因素，实际增长扣除价格因素，实际增长 6.5%”的意思；的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？一些新的数据吗？ 1. 阅读阅读统计资料表明，山水市去年居民的人均收入统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为为 11 664元，与前年相比增长元，与前年相比增长8%，扣除价，扣除价格上涨因素，格上涨因素， 实际增长实际增长6.5%.山水市前年居民的人均收入为多少元？山水市前年居民的人均收入为多少元？ 你能计算出物价

2、上涨的百分比吗？你能计算出物价上涨的百分比吗？请用一元一次方程解决下列问题：请用一元一次方程解决下列问题：（1 1）山水市前年居民的人均收入为多少元？）山水市前年居民的人均收入为多少元？ 解：设山水第前年居民人均收入为x元，列方程（1+8%）x=11664.解得x=10800.统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11 664元，元，与前年相比增长与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，扣除价格上涨因素， 实际增长实际增长6.5%.请用一元一次方程解决下列问题：请用一元一次方程解决下列问题：（2 2）在山水市，去年售价为）在山水市，去年售价为10001

3、000元的商品在前年的售价为多少元的商品在前年的售价为多少元？元？设前年的售价为x元X(1+1.5%)=1000解方程的x=985.2元活动2： 用一根质地均匀的尺子和一些棋用一根质地均匀的尺子和一些棋子，做下列实验：子，做下列实验：（1 1）把直尺的中点放在一个支点上，）把直尺的中点放在一个支点上，使直尺左右两边平衡；使直尺左右两边平衡；（2 2）在直尺两端各放一枚棋子，看看）在直尺两端各放一枚棋子，看看左右两边是否保持平衡；左右两边是否保持平衡；（3 3）支点不动，在直尺一端的棋）支点不动，在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子，然后把这两子上再加放一枚棋子，然后把这两枚摞在一起的棋子向支点移动

4、，使枚摞在一起的棋子向支点移动，使左右两边保持平衡，记录支点到左左右两边保持平衡，记录支点到左右两边棋子中心位置的距离右两边棋子中心位置的距离a 和和b； （4 4）在两枚摞在一起的棋子上再加）在两枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把这三枚摞在一放一枚棋子，然后把这三枚摞在一起的棋子向支点移动，使左右两边起的棋子向支点移动，使左右两边保持平衡，记录支点到左右两边棋保持平衡，记录支点到左右两边棋子中心位置的距离子中心位置的距离a和和b； （5 5）在一摞棋子上继续加放棋子，在一摞棋子上继续加放棋子，并重复以上操作和记录并重复以上操作和记录. . 根据统计记录能发现什么规律？根据统计记录能发现

5、什么规律？ 如果直尺一端放一枚棋子，另如果直尺一端放一枚棋子，另一端放一端放n枚棋子，支点应在直枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？设直尺长为尺的哪个位置？设直尺长为l，用一元一次方程求解用一元一次方程求解. . 实验过程 支点右侧 支点左侧挂重物个数支点的距离(a)挂重物个数支点的距离(b) 1115.5115.5 2115.527.75 3115.543.875 4 115.581.9375 5115.5160.96875次数 如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n个重物，并使左右平衡个重物，并使左右平衡.设木杆长为设木杆长为l cm，支点，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为离为x cm，把，把n，l作为已知数，列出关于作为已知数，列出关于x的一的一元一次方程元一次方程.lxxnl2从以上表格中我发现了杠杆平衡的条件从以上表格中我发现了杠杆平衡的条件动力动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼