人教版相似形教案

1、人教版相似形教案27 章图形的相似整章教案】课题： 27.1 图形的相似（第1 课时）一、教学目标1 .通过实例知道相似图形的意义.2 . 经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.二、教学重点和难点1 .重点：相似图形和相似多边形的意义.2 . 难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相

2、似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34 页，（稍停）34 页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生： ? （让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概

3、念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生： ? （让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？（1） （2） （3）（4）（5）（6）2. 如图

4、，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图） c/ac/ ab/师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：/a=/a'，/b=/b'，/c=/c' .（生答师板书：/ a=/a1/ b= / b'，/ c= / c'）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）ab与a' b勺比是ababbc （板书：），bc与b' C勺 比是 （板ii ii ii ababbc 书：bccaca ）

5、 , ca 与 c由勺比是 （板 书：），这三个比相等吗？b ii cc ii ac ii a生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）b以看成是abc缩小得到的，假如ab是a' b勺2倍，那么可以想象，bc也是b'd勺2倍, ca也是c' a勺2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号） .师：我们再来看一个例子. d/d （师出示下图）a/ac/cb/师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：/a=/a'，/b=/b'，/c=/c1 /d=/d' .（生答师板

6、书：/a=/a'，/b=/b'，/c=/c'，/d=/d'）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？生：abbccadaabbccada=. （生答师板书：= ）a ii bb ii cc ii ad ii aa ii bb ii cc ii ad ii a师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形a' b'西度看成是四边形 abcd放大得到的，假如 ab是a' b勺一半, 那么可以想象，bc也是b'用勺一半，cd也是c'由勺一半，da也是d a勺一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能

7、得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生： ? （多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍. （生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等. 实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生： ? （让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形. 但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相

8、等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节a5a/3110 bbcc/（1）两个等边三角形一定相似；（ ）（2）两个正方形一定相似；（ ）（3）两个矩形一定相似；（ ）（4）两个菱形一定相似. （ ）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的

9、就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形（作业：p35 练习 1.p38 习题 1.4.）课题： 27.1 图形的相似（第2 课时）一、教学目标1 .会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2 . 培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1 .重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2 . 难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1 .填空：（1） 相同的两个图形叫做相似图形.（2）相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应 的比也相

10、等的多边形是相似多边形.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.（师出示下面板书）相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例1 ）（先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37 页所示）（四）试探练习，回授调节2 . 填空：如图所示的两个五边形相似，则 a= ， b= ， c= ， d=.（五）尝试指导，讲授新课（师出示例2）例2如图，证明Aabc和Aa' b'棚以.c/

11、c 105 /b/aba（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下）证明：在等腰直角 aabc和a' b'电；而，a' bab1bc51ca51= , =, =. a ii b2b iic102c ii a102abbcca= a ii bb ii cc ii a.abc 与Aa'卜榴.（六）试探练习，回授调节3 .如图，证明Aabc与Aa' b3c以.aa/30?30 bc/c2b/1（七）归纳小结，布置作业师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.（指准例1 图）我们知道，这两个四边18 形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等

12、于多少？（稍停）等于2418333 书：），约分后等于（边讲边板书：=） .叫什么？叫相似比.一般来说，24444相似多边形对应边的比叫做相似比（板书：相似多边形对应边的比叫做相似比）.【篇二：人教版第二十七章图形的相似教案（全 ）】第二十七章相似27.1 图形的相似（一）一、教学目标1 理解并掌握两个图形相似的概念2 了解成比例线段的概念，会确定线段的比二、重点、难点1 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念2 难点：成比例线段概念3 难点的突破方法（ 1 ）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要

13、强调：相似形.一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；相似形不仅仅指平面图形， 也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；两个图 形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形（ 2）对于成比例线段：我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础 上来学习成比例线段的；两条线段的比与所采用的长度单位没有 关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正 数；四条线段a,b,c,d成比例，记作

14、四条线段满足ac=或a:b=c:d ;若bdac=,则有ad=bc （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段bdac 满足 ad=bc ，则有=，或其它七种表达形式）bd三、例题的意图本节课的三道例题都是补充的题目，例1 是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1 ）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2 通过分别采用m、 cm 、 mm三种不同的长度单位，求得的a 的值相等

15、，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条b线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=图上距离图距=，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比实际距离实距四、课堂引入1 （1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系（还可以再举几个例子）（ 2）教材p36 引入（ 3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形（强调：见前面）（ 4）让学生再举几个相似图形的例子（ 5）讲解例1 2 问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条

16、线段ab和 cd ，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比3成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 ac,我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段=（即 ad=bc ） bd【注意】（ 1 ）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作（ 4）若四条线段满足五、例题讲解ac= 或 a:b=c:d ； bdac= ，则有 ad=bc bd例 1 （补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）分析

17、：因为图a 是把图拉长了，而图d 是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图b 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图b 与左图也不相似；而图c 是将左图绕正五边形的中心旋转180o 后，再按一定比例缩小得到的，因此图c 与左图相似，故此题应选c.例 2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽 b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？（1 ）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm， b=750mm，那么长与宽的比是多少？解：略（a5= ） b3a 的值是相等的，所b 小结：上面分别采用m、 cm 、 mm 三种不同的长度单位，求得的以说，两条

18、线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致例 3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000 ，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm ，求北京到上海的实际距离大约是多少 km ？图上距离分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离实际距离解： 略答：北京到上海的实际距离大约是1120 km 六、课堂练习1 教材 p37 的观察2 下列说法正确的是（）a 小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.b 商店新买来的一副三角板是相似的.c 所有的课本都是相似的.d 国旗的五角星都是相似的.3 如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（ 1 ）（小）长是c

19、m ，宽是 cm ； （大）长是cm ，宽是 cm ；宽宽 = （ 2）（小）（大）长长（ 3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？（答：相似的长方形的宽与长之比相等）4 在比例尺是1:8000000 的 “中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5 ab 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？七、课后练习1 观察下列图形，指出哪些是相似图形：（答：相似图形分别是：（1）和 （8）； （2）和 （6）； （3）和 （7） ）2 教材p37 练习1 、 23 教材p40 练习1 与习题 1

20、 教学反思27.1 图形的相似（二）一、教学目标1 知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算二、重点、难点1 重点：相似多边形的主要特征与识别2 难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算3 难点的突破方法4 1 ）判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似（见例1 ），也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识5 2）由相似多边形的特

21、征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用6 3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）三、例题的意图本节课安排了3 个例题，例1 与例 3 都是补充的题目，其中通过例1 的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2 是教材 p39 的例题，它主要

22、考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3 是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质四、课堂引入1 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形2 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3 【结论】：【篇三：人教版九年级下册相似三角形数学教案】相似三角形教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点：相似三角形的判定与性质教学过程：一 知识要点：1 、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一

23、定相同的图形。特例：全等形。相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段 a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即比例线段，简称比例线段。（或a： b=c : d）,那么，这四条线段叫做成 bd（ 3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗/ 例 2：判断下列各组长度的线段是否成比例：（ 1） 2厘米， 3 厘米， 4 厘米， 1 厘米例 3：某人下身长90 厘米，上身长70 厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？例 4：等腰三角形都相似吗？矩形都相似吗？正方形都相似吗？2、相似形三角形的判断：a 两角对应相等b 两边对应成比例且夹角相等c 三边对应成比例3 、相似形三角形的性质：a 对应角相等b 对应边成比例c 对应线段之比等于相似比d 周长之比等于相似比e 面积之比等于相似比的平方4 、相似形三角形的应用：计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段例题1abcd 中，g是bc 延长线上一点, ag交bd 于点e,交dc 于点f,试找出图中所有的相似三角形bcg2 如图在正方形网格上有6 个斜三角形：a :abc ； b: bcdc: bde d:bfg e: fgh f: efk ，试找出与三角形a 相似的三角形3、在 中， ab=