二元一次方程一次函数练习题

1、二元一次方程与一次函数班级:姓名:得分:.选择题（每小题 5分，30分）k1x - y = -b11 .若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点，则方程组-K 2、- y + b2 = 0的解的情况).A.有无数组解B.有两组解C.只有一组解D.没有解x = a=2 .如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为（a,b）,则 J=b是方程组（）的解.A.y -3x =6<2x+y=-4 B.3x +6+y =02x-4-y =。 c.3x - y = -62x-y-4=0 nL JD.3x - y = 6、2x - y = 4x + y = 2=3.若方程组2x

2、 +2y=3没有解，由此一次函数3y=2-x与y=2-x的图像必定（）.A. 重合B.平行C.相交D.无法判断4 .已知方程组有正数2x kyx-2y 二0解，则k的取值范围是（).A. k>4B. k>4C. k>0D. k>-45 .图中两直线Li, L2的交点坐标可以看作方程组 （）的解.x _y =1I2x - y = -1B.x -y - -1 2x - y = 1y3/ if x _ y 3f x - y 3Cl2x - y=1 D.l2x_y = _11_2_116.直线y= 2 x-6与直线y=- 31 x- 32的交点坐标是().A . (-8 , -

3、10) B .(0,-6); C . (10 , -1) D .以上答案均不对二、解答题(每小题14分，70分)1 .若直线y=ax+7经过一次函数 y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值.2 . (1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2 , y=x-3的图像.(2)两者的图像有何关系？,?这说明方程组(3)你能找出一组数适合方程x-y=2 , x-y=3吗？x -y =2y=3, 3 .如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标.4 .从甲地向乙地打长途电话，通话 3min以内收费2. 4元，3min?后每增加通话时间 1min 加收1元，求通话费用y(元)与通话时间x(min ,

4、 x为正整数)？之间的关系式，有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间？5 .如图，Li, L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位:元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h,照明效果一样.(1) 根据图像分别求出 Li, L2的函数关系式.(2) 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？(3) 小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程 ).参考答案一.选择题1. . D【解析】二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标对应，所以一次函数 y=kix+

5、bi与y=k2x+b2的图像没有交点，则对应的方程组没有解。2. C【解析】y=3x+6 -> 3x-y=-6y=2x-4 -> 2x-y-4=03. B【解析】二元一次方程组无解，则两个一次函数图象无交点，一次函数的两条直线平行。4. D【解析】2x+ Ky= 4 x- 2y= D '得，(K+4)户4,解得广J?，代A遇,六一3-,k+ 40/此方程组的解为正数，即,->0K+ 4r +k+4>0,解得k>一4.故选D-5. B【解析】：设Li的关系式为y=kx-1 ,将x=2, y=3代入，得3=2k-1 ,解得k=2.Li 的关系式为 y=2x-1

6、 ,即 2x-y=1 .设L2的关系式为y=kx+i ,将x=2, y=3代入，得3=2k+i,解得k=i .L2的关系式为y=x+1,即x-y=-1故应选B.6. Cyx 一6,2.211 x=10,y = rx-【解析】解方程组3131,得J 一 1，1211直线y= 2 x-6与直线y=- 31 x- 31的交点为（10 , -1） , ?故应选C.二、解答题_Ly = 4 - 3x-Lx = 1,1 .解：解方程组1y = 2x1得 j=1.两函数的交点坐标为（1,1）.把 x=1, y=1 代入 y=ax+7 ,得 1=a+7,解得 a=-6 .2 .解：(1)图像如答图所示.(2)

7、y=x+2与y=x-3的图像平行.(3)y=x+2 即 x-y=-2 , y=x-3 即 x-y=3 .x-y 2,;直线y=x+2与y=x-3无交点，方程组 占一y=3.无解.提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解.,Lx = -2, _Lx = 0,3,解：设L1的解析式为y=k1x+b1,把/=0,)= 一3,分别代入 _ 3林七=0,k1 =-2,得b 1 = -3,解得力1 = -3,ox = 0, x = 4,31- Li的解析式为y=-2 x-3 .设 L2 的解析式为 y=k2x+b2,把 ly =1, ly = 0,1b2 =1,入得4k2+b

8、 2 = °,解得k2,41b 2 = 1，/.L 的解析式为 y=- 4x+1.3 c16y=.2x3,石，169-5 , 5 )1/9y = -?x 1, y , 解方程组L 4 得5，L1与L2的交点坐标为4 .解：关系式为 y=2. 4+(x-3),即 y=x-° . 6.方法一 ,一有1°元钱，打一次电话的费用最多是1°元.当 y=1° 时，1°=x-° . 6, x=10. 6,x不会超过1°. 6,又x为正整数，x最大就是1°.10元钱打一次电话最多可以打1°min .方法二 因有

9、1°元钱，故打一次电话的费用不会超过1°元,即 x-° . 6<1°,解得 x<1°. 6.又x为正整数，x最大为1°.所以1°元钱打一次电话最多可以打1°min.5 .解析：(1)设L1的解析式为y1=k1x+2,由图像得17=5°°k1+2,解得k=°. °3, .y1=°. °3x+2(° <x<2°°°).设L2的解析式为y2=k2x+2°,由图像得 26=5°°k2+2°,解得 k2=°. °12.y2=°. °12x+2°(° <x<2°°°).（2） 当y1=y2时，两种灯的费用相等，.°. °3x+2=°. °12x+2°,解得 x=10°°,当照明时间为1°°°h时，两种灯的费用相等.（3） 最省钱的用灯方法：节能灯使用2000h,白炽灯使用500h.