面积的思考角度

1、学生做题前请先回答以下问题问题1:面积的思考角度：规则图形_面积-不规则图形相似同底共高J分割求和 1补形作差问题2:相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长的比都等于;对应面积的比等于 问题3：直角常见的思考角度有：边： ，任意一条直角边小于斜边；角：直角三角形两锐角 ；面积：直角边看成 （等面积结构）；固定模型和用法： 直角+中点（）, 直角+特殊角（）, 直角三角形斜边上的高（母子型相似、射影定理）， ， 三等角模型， 斜直角放正；函数背景：考虑；圆背景：.面积的思考角度（三）、单选题（共5道，每道20分）0(0P 0), g 5(2,1如图，已知二次函数的图象经过 占

2、八、（1 ）若P是抛物线上一点，过点 PQAM是菱形时，点 P的坐标为三点，M是OA的中P作轴的平行线，与抛物线交于另一点Q,则当四边形）a.Qb2C.I : - / - v" I D.不存在答案：B解题思路:由题意，2 -当为抛物线的顶点,3可设抛物线解析式为丁二x-2）:-主将点O® 0）的坐标代入可得班0-纫-出$“，解得並若四边形POAM为菱形，则四边形POAM必为平行四边形, 丁尸OII AM,二尸 QNM*M是OA的中点，OA=4,设点 P(r 1 -邑羊,则师口弊一耍纺jJ-J丁点Q在抛物线上，二一芈二（+）罟（f+耳，解得3333二 P(l,-希)V J/(

3、2, 0),/- PM = 2 = J.U ,二此时平行四边形POAM为菱形+二满足题意的户点的坐标为山-苗）.试题难度：三颗星知识点：菱形的存在性2.（上接第1题）（2）将抛物线在轴下方的部分沿.轴向上翻折，得曲线 OB' A（为'B关于 .轴的对称点），在.轴上方的原抛物线上取一点 C,连接CM,交翻折后的曲线 OB A于点D.若 CDA的面积是 MDA面积的2倍，则点C的坐标为（）答案：D解题思路:T点月与点月关于x轴对称，陀，-芈,由题意，曲线OB A为抛物线且以点歹为顶点，易得曲线OBfA的解祈式为加二-卫丘+应L.33设点C的横坐标为A则c(G些F -空33当小时，

4、如图，过点C作CFLt轴于点F,过点D作DELx轴于点E.DE 1.-=-=CF 3易得 ZQEsZCF、+ _U£ DE 1 , -= =MF CF 3将点D的横坐标代入曲钱OB A的解析式业宀也,"丄rrJJ可得® "芈已+ +婪& +扣DE ,3 JJ J J整理得F -4r-S = 0 ,解得丁二*2屈V"-“舍）, 二此时点Q的坐标为 dVL 学儿 当心时，如图,B同理可得d忑,学）.3综上，符合题意的点c的坐标为G+4Q-込 淖.试题难度：三颗星知识点：面积处理思路3如图，在平面直角坐标系xOy中，A (2, m), B (

5、-3, n)为两动点，其中魄l ,连接3A. 】 B.-61C.6 D.r'答案：C 解题思路:网址： 55 咨洵电话：400-811-6680匚片呂獄吕報肓如图，过T作AD 1 r轴于点D过&作BCLx轴于点C则 ZBCD=ZODA=90w), B(-3, n)t/- OD=2t ADmt OC=31 5C=?7.'OAlOBt-，-Zl-Z2=90:l丁 Z2+ZA9 ，AZ1=Z3S SC _ OD 即堆 _ -OC AD 3 w*1试题难度：三颗星知识点：斜直角转正4.（上接第3题）（2）若- 川，抛物线经过 A, B两点且以y轴为对称轴，则抛物线 的解析式为（

6、）1 2J = _ X钉v2A.门 B-3 a 15. a . I a y - x ci - D. 12答案：c解题思路：由题意，设抛物线的解析式为y/. OB/. S_gOA BO = OA t ">-Sd 二0 二-ar-iofl卩a#/.4n在 Rr£iOD 中,0A: = ADZ + ODZ, .'.CL4: = 4- w: s由 知，=tn 6/. 3m* -20w+12 = 0 ,解得也二 &或二，爲(2, 6), B(-3t lhyax* kiiAf 月两点,Uak=6(9fl4-jt = l二抛物线的解析式为i=-x:+10.试题难度：

7、三颗星知识点：相似三角形的性质与判定5.（上接第3，4题）（3）在（2）的条件下，设直线 AB交y轴于点F,过点F作直线交抛 物线于P, Q两点，若:八f，则直线的解析式为（）C.丿二- A.B.：'-Dy 二 _屈+4或y 二屈+4答案：D 解题思路:6h B(-3, 1),二 F® 4h.- OF=4.若满足=1:2的直线尸0如图所示,分别过点P 0作FJ/lj轴于点M OXly轴于点M则尸丫=1:2 且 'POF 与QOF 有公共的底 OF,.PM _ 1» -Ig =,ON 2T HPMFsHQ'F,.MF PM 1=,XF OX 2设P(r,-r +10Kr<0),则PM = -ttMF = r+61:.QX = -2r,XF = -2r+2f F(0, 4),AX(0,2z;-8),:.Q(-lt,2r-S)点 Q 在)=a-' +10 上,，A 2?-8 = +10.解得2-卡或d舍去八二2(23,-2)