八年级下期末考试数学试题及答案

1、学习必备欢迎下载2014 2015学年度第二学期质量监控试卷初二数学考 生 须 知1 .试卷分为试题和答题卡两部分，共 8页，所有试题均作答题卡上.作答。 满分120分，考试时间100分钟。2 .答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3 .把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4 .修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。5 .考试结束后，请将本试卷和答题一并交回。、选择题(本题共 24分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.D.第四象限1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4 )在A.第一象限. B.第二象限

2、. C.第三象限.2,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是、一 2. 一3 .万程x =x的根是D. Xi = 1 , X2 = 0A. X =0 B, X = 14 .如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是A.四边形 B.五边形 C.六边形D.七边形5 .甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.350.150.250.27则这四人中成绩发挥最稳定的是A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁6 .如图，在 ABC中，点 D、E、F分别是BC、AB、AC的中点， 如果 ABC的周长为20,那么 D

3、EF的周长是A . 5 B. 10C. 15 D. 2027 .把万程X -2X -5 =0配万后的结果为 _2_2_2 一BCA. (x+2) =9B. (X-2) =9 C. (X-1) =6 D.8 .如图是矩形 ABCD剪去一角所成图形，AB= 6cm, BC= 8cm, AE= 5cm, CF=2cm. 一动点P以1cm/s的速度沿折线 AEEF FC运动，设点P 运动的时间为x (s), ABP的面积为y (cm2),则y与x之间的函数 图象大致为二、填空题(本题共20分，每小题4分)9 .函数y = J5 -x中自变量x的取值范围是10点(1, 2)关于x轴对称点的坐标为 .11

4、 .如图，DABCD 中，DE 平分/ ADC 交边 BC 于点 E, AD=9, AB=6, 贝U BE=.12 .过点(0, -1)的直线不过第二象限，写出一个满足条件的一次函数解析式13 .如图，在平面直角坐标系中，一动点 A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,1 ), A2(1,1 ),A3(1,0 ), A4(2,0 ),|H ,则点A的坐标为，点A的坐标为点A4n书(n是自然数)的坐标为.A2A5A6A9A10A13Ji*yOA3 A4'A1A7A8A11 A12三、解答题(本题共 30分，14题10分，1518题每

5、小题5分)14 .用适当方法解下列方程(本题共10分，每小题5分)2(1) 2x -3x+1 =0 ； y(y-8)+6y=8.15 .如图，在 DABCD中，点E, F分别在 AB, CD上, AE = CF.求证：DE =BF.16 .如图，直线y=kx + 1(k=0有过点A.(1)求k的值；(2)求直线与x轴，y轴的交点坐标.217 .关于x的一兀二次方程x - 2x+m-1 =0有两个不相等实数根(1)求m的取值范围；(2)如果x=0是方程的一个根，求 m的值及方程另一个根18 .列方程(组)解应用题：某产粮大户今年产粮 20吨，计划后年产粮达到 28.8吨，若每年粮食增产的百分率相

6、同, 求平均每年增产的百分率.四、解答题(本题共 24分，每小题6分)A、C的坐标分别为19 .如图，在正方形网格中， ABC的三个顶点都在格点上，点(-2,4)、(H,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)点B的坐标是;(2)在(1)的条件下，画出 ABC关于原点O对称的ABCi,点A坐标是；(3)在(1)的条件下，平移 AABC,使点A移到点A2(0,2),画出平移后的zX4B2c2，点B2的坐标是 ，点C2的坐标是.20 .已知：直线y =卜乂+川卜#0)经过点A(0,4)和B(6,Y).(1)求直线y =kx + b(k =0)的解析式；10(2)如果直线y=kx+b(k#

7、0),与x轴交于点C,在y轴上有 一点P,使得pa=ac ,请直接写出点 P坐标.21 .某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单 随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量(单位：吨)的调查数据进行研究了如下整8理：分组频数频率2.0 <x <3,5110.223.5 <x <5.0190.385.0<x <6,5130.266.5 <x <8,08.0以上20.04合计501.00频数分布表(1)请把上面的频数分布表补充完整;(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，

8、超出这个标准的部分按1.4倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适?22 .如图， DABCD 中， AELBD 于点 E, CF ± BD 于点 F.(1)求证：BF=DE;C(2)如果 /ABC =75', /DBC=301 BC=2,求 BD 的长.五、解答题(本题共 22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分)23.我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”图2图1问题情境：如图2, M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条“好线”(要求其中一条“好线”必须过点 M),使它们将圆 O的面积四等分.小明的思路是：如图3,过点M

9、、O画一条“好线”，过。作OM的垂线，即为另一条“好 线”.所以这两条“好线”将的圆 O的面积四等分.问题迁移：(1)请在图4中作出两条“好线”，使它们将DABCD的面积四等分;(2)如图5, M是正方形ABCD内一定点，请在图5中作出两条“好线”(要求其中一条“好线”必须过点 M ),使它们将正方形 ABCD的面积四等分;(3)如图6,在四边形 ABCD中，AB/CD, AB+CD = BC,点P是AD的中点，点Q 系，并证明你的结论；是边BC一点，请作出“好线”PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.24 .已知：关于x的.次方程 mx2 -(m +3)x + 3 =0有两个不相等的实

10、数根.(1)求m的取值范围；(2)若m为正整数，设方程的两个整数根分别为点P(p,q)的坐标;(3)在(2)的条件下，分别在y轴和直线y=x上取点 的周长最小，求 PMN的周长.4101525 .如图，矩形 ABCD中，点E是边AB的中点,点F、G是分另1J边AD、BC上任意一点,且 AE=BG, /FEG .(1)如图，若AE=AF,则EF与EG的数量关系为(2)在(1)的条件下，若点 P为边BC上一点，连接EP,将线段EP以点E为旋转中心，逆时针旋转90°,得到线段EQ,连接FQ,在图2中补全图形，请猜想 AF与BG的数量关（3）在（2）的条件下，若 ZEQF =30，EF =

11、J2a,则FQ= （用含a的 代数式表示）.图1图2学习必备欢迎下载解得 x1 =0.2,x2 = -2.2 3 分平谷区20132014学年度第二学期质量监控试卷答案初二数学2014年7月、选择题(本题共 24分，每小题3分)题号12345678答案BACABBCD、填空题(本题共 20分，每小题4分)二、填空题(本题共 20分，每小题4分)9.x <5 ； 10. (1,2 )； 11.3； 12.答案不唯一，如 y=x1 等；13. (4,1 )； 1分(8,(1) 2分(2n,1). 4分三、解答题(本题共 30分，14题10分，15-18题每小题5分)14. (1)解：；a =

12、 2,b = -3,c = 1 1分:=、.b2 -4ac-3)-4父2父12 分=册-8 3分=1 4 分21. 原方程的斛为 x1 =1,x2 =1 5分2(2)解：y2 -8y +6y -8 =0 1 分2y - 2 y - 8 - 02y 2y =82分y2 -2y . 1 =8 12(y1 ) =9 3 分yr1 = _3y = 1 3 = 2 5 分15 .证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD =CB, NA=NC . 2分又 AE =CF AADE ACBF . 4 分DE =BF . 5 分16 .解：(1)根据题意得 A(1,3)二 k +1 =3 1 分二 k = 2

13、 2分(2), y = 2x +1 3 分令 y=0 得，2x+1=01x = 2，直线与X轴交于点1 -1,0 i 4分2令 x=0 得，y = 1，直线与 y轴交于点(0,1) 5分17 .解：(1)证明： =(-2 j 4(m 1 )=4 -4m 4 = 84m 1 分.有两个不相等实数根1- =8 -4m >0 2分1- m <2 3 分(2)把x=0代入原方程，得 m1=0解得m=1 4分，原方程变为x2-2x=0解方程，得x1 =0 , x2 =2方程的另一个根为 x = 2 5分18 .解：设平均每年增产的百分率为x. 1分根据题意，得2 20(1 +x) =28.8

14、 2 分学习必备欢迎下载其中x = -2.2不合题意，舍去. x =0.2 = 20%. 4分答：平均每年增产的百分率为20%. 5分四、解答题（本题共 24分，每小题6分）19. （1）点B的坐标是 （一2，0）； 1分（2）如图所示 2分点A）坐标是（2，4）； 3分（3）如图所示 4分点B2的坐标为（0,2） 5分点C2的坐标为（2,1） 6分20.解：(1)把 A(0，4 )和 B(6，4)代入 y = kx + b(k=0)得b =4< -6k b =-4b =4解得44 3分k =3，所求直线解析式为y = x + 4 . 4分3(2) P(0，9 域(0,-2). 6分21

15、 .解：（1）如表所示 2分分组频数频率2.0 <x <3.5110.223.5 <x <5.0190.385.0 <x <6.5130.266.5 <x <8.050.108.0以上20.04合计501.00频数分布表(2)如图所示5分方法二：0.22+0.38=0.6=60%、，1119(3)万法一：=60% 50学习必备欢迎下载要使60%的家庭收费不受影响， 家庭月均用水量应该定为 5吨合适. 6分22 . (1)证明：DABCD, .AD/BC, AD=BC./ADE =/CBF . AEXBD 于点 E, CF，BD于点F,ZAED =

16、/CFB =90±ADEACBF. .DE=BF.(2)解：./ABC=75。/DBC=30, . ABE =75 -30 =45 . AB / CD,. ABE =75 -30 =45. AD=BC=2, . ADE =. CBF=30 , 在 RtAADE 中，.AE=1, DE= ,4 1 =6在 RtAAEB 中，ABE =/BAE =45.AE=BE =1. 5 分BD =有 + 1 6 分五、解答题(本题共 22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分)23 .解：(1)如图4所示 2分(2)如图5所示图52m(3)如图6所示 6分.224 . (1)解：,关于x的一

17、兀二次万程 mx (m+3)x + 3 = 0有两个不相等的实数根,222=(m+3) 4mM3 = m 6m+9 = (m3)；m #0 1 分:0 >0, m 03. 2分即m的取值范围为m 0 0且m = 3 .(2)解：由求根公式，得(m 3) ：(m -3)x 二学习必备欢迎下载二 X1 =1 3分3,X2 = ， 4m分.m为正整数，方程根为整数，.m =1, m = 3. m 03,，m =1. x = 2 + 1 = 3 5分7 p <q,p= 1, q= 3.P(1,3) 6分(3)作点P关于y轴的对称点P',P'(1,3). 7分作点P关于直线y=x的对称点P”，P''(3,1).连结P'P”，与y轴和直线y=x的交点分别是点 M、N. 即&PMN的周长最小.过