初一全等三角形难题

1、初一全等三角形难题、选择题1 .如图，给出下列四组条件： AB = DE, BC=EF, AC = DF ; AB = DE, BB=EE, BC = EF ;/B=/E, BC=EF, /C=/F ; AB = DE, AC = DF , BB=EE.其中，能使ABCzXDEF的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组 D. 4组2 .如图，D, E分别为4ABC的AC , BC边的中点，将此三 角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若NCDE=48°, 则ZAPD等于（）A. 42 B . 48° C . 52 D . 58°3 .如图（四），点P是A

2、B上任意一点，/ABC=/ABD,还应补 充一个条件，才能推出 APCWAPD .从下列条件中补充 一个条件，不二金能.推出APCAPD的是（）A. BC=BD B. AC = AD C.2ACB=/ADB D. NCAB=/DAB图力四）4.如图，在ABCf DEF中，已有条件 AB=DE还需添加两、个条件才能使 ABCiADEF5不能添加的一组条件是（） B（A） ZB=Z E,BC=EF（B） BC=EF AC=DF（C） ZA=Z D, / B=/ E （D） /A=/ D, BC=EF5 .如图，ABC, /C = 90° , AC= BC AD是/ BAC的平分线， DE

3、L AB于E,若AC= 10cm ,则 DBE的周长等于（）A. 10cm B . 8cm C . 6cm D . 9cm6 .如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ A. 1处 B.2处 C.3处 D.4处7 .某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3块，现在要到玻璃店去配10.如图,C. 35°D. 40AG= AD BG= BD 贝U有A. AB垂直平分CD B.GD垂直平分AB一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带去 B .带去 C .带去 D .带去8 .如图，在RtABC中，/B=9。- , ED是A

4、C的垂直平分线，交点D ,交BC于点E.已知/BAE =10二，则/C的度数为（）A. 30： B . 40 二 C. 50： D . 60二9 .如图，ACBWACB' /BCB，=30° ,则 /ACA，的度数为（G. AB与GD互相垂直平分 D. GD分/ AGB 12.如图，/ G=90 ,AD 平分/ BAG BG于 D,若 BG=5cm,BD=3crfiJJ点 D至U AB的距离为（）A. 5cm B. 3cm G. 2cm D.13.如图，OP平分/AOB, PA_LOA,PB1OB,垂足分别为A, B,下列结论中不一定成立的是（A. PA=PB B . PO

5、平分/APBG. OA = OBD . AB 垂直平分 OP14 .如图，已知AB = AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定（A. GB=GD B . /BAG=/DAGG. /BGA = /DGAD. /B=/D=90°B15 .观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（第1个 第2个 第3个A. 2n 2B. 4n 4C. 4n-4二、填空题1.如图，已知 AB = AD, /BAE=/DAC,要使 条件是 （写出一个即可）.D. 4n ABCWADE ,可补充的A2 .如图，在 ABC中，/C=90° ,AC=BC,AD平分/ BAC交 BC于 D,DELAB于

6、 E,且AB=5cmWA DEB勺周长为，使 OC = OD （只3 .如图，/BAC =/ABD ,请你添加一个条件:添一个即可）.4 .如图，在AABC中，/C=90° / ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是厘米。5 .观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形第1个第2个第3个6 .已知：如图， OA陛/XOBC 且/ 0= 700 , / C= 25 ,则/ AE及度.7如图，C为线段AE上一动点（不与点A, E重合），在AE同侧分别作正三角形 ABCffi正三角形CDE AD

7、与BE交于点0, AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q, 连结PQ.以下五个结论：AD=BEPQ/ AE;AP=BQDE=DP/ AOB=60 .包成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上）。8 .如图所示，AB = AD, Z1 = /2,添加一个适当的条件，使 ABCW AADE 则需要添加的条件是.三、解答题1 .如图，已知 AB=AC AD=AE 求证：BD=CE.2 .如图，在 ABC中，AB = AC, NBAC =40° ,分别以AB, AC为边作两个等 腰直角三角形 ABD和ACE,使/BAD=/CAE=90° .（1）求/DBC的度数；(2)求证：BD

8、=CE.CB4 .如图，D是等边 ABC勺边AB上的一动点，以CM一边向上作等边 EDC连接AE,找出图中的一组全等三角形，并说明理由.5 .如图，在ABC® ADCE, AB= DC AC= DB AC与 D收于点 M.(1)求证：/XABCi ADCB； (2)过点 C作 CN/ BD 过点 B作 BN/ AC CN与 BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论.AD9 .如图， ABC中，/BA(=90度，AB=AG BD是/ ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE10 .如图，AB = AC, AD_LBC于点 D, AD = AE, AB平分/ DAE交DE于点 F，请你写出图中三对 全等三角形，并选取其中一对加以证明.11 . (7分)已知：如图，DC AB,且DC=AE, E为AB的中点, (1)求证： AED1AEBCAED(2)观看图前，在不添辅助线的情况下，除 EBC外，请再写出两个与4的面积相等的三角形.(直接写出结果，不要求证明)：12 .如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEL AC于E, BF± AC于F, 若 AB=CD AF=CE, BD交 AC于点 M.(1)求证：MB：MD ME=MF(2)