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精选优质文档-倾情为你奉上三角形解题训练与拓展姓名：_指导：_日期：_ 【问题原型】ABC中，BAC90°，ACB=ABC=，点D为BC边上任意一点，点E在AD延长线上，且BCBE；（1）当=30°时，点D恰好为BC中点时，补全图1，求BEA的度数；（2）如图2，若BAE=2，此时恰好DB=DE，连接CE，求证：ABECEB图1图2【参考答案】周日同学提供张志彬同学提供【拓展方法一】过点B分别作AC与AE的垂线，根据角平分线的性质得到两个垂线段BF与BG是相等的。然后的话证明RtBFC与RtBGE全等，进而得到角度相等，就可以就容易得到BCE与BEC都是2，再证明结论即可。【拓展方法二】如下图构造垂线亦可。也是证明CBE=DEB=，最终容易得到结论。【拓展方法三】过点C作CF使得ACF=ACB=，交延长BA的延长线于点F，并连接DF，易得ADBAFC（ASA），那么即可得到AD=AF，易得BAC=2+DAC=DAF，则ABC=ACB=ADF=AFD=，易得AD=CD，再证明结论即可。：中考数学压轴题专心-专注-专业

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