4.1.2点、线、面、体-2021年初中同步测控优化设计七年级数学(福建专版)--第4章几何图形初步_第1页
4.1.2点、线、面、体-2021年初中同步测控优化设计七年级数学(福建专版)--第4章几何图形初步_第2页
4.1.2点、线、面、体-2021年初中同步测控优化设计七年级数学(福建专版)--第4章几何图形初步_第3页
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文档简介

1、4.1.2点、线、面、体知能演练提升能力提升1.如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()2.下列几何体有6个面的有()长方体;圆柱;四棱柱;正方体;三棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.74.下列说法正确的有()四面体的各个面都是三角形;棱柱的顶点数一定是偶数,棱的条数一定是3的倍数;圆柱是由两个面围成的;长方体的面不可能是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.

2、0;7.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm2. 8.如图,把一张长为6厘米、宽为10厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.(1)甲三角形(如图)绕轴旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?(2)乙三角形(如图)绕轴旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?创新应用9.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的

3、空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)若一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.知能演练·提升能力提升1.D2.C3.C4.B5.D6.面动成体7.188.解 (1)甲三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周,形成一个底面半径是6厘米,高是10厘米的圆锥,它的体积是13××62×10=120(立方厘米).(2)乙三角形(如题图)绕轴旋转一周,形成一个圆柱,且中间挖去了一个和圆柱同底等高的圆锥,它的体积是×62×10-13×62×10=240(立方厘米).创新应用9.解 (1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意,得F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直

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