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文档简介

1、鸡兔同笼的多种理解方法“鸡兔同笼”这个流传千年的经典问题打开了多少孩子的思维创造力，又启发了多少孩子的数学想像力！下面的鸡兔同笼问题，一定要让孩子自己做一次，然后再试着去看讲解题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 从各个角度总结了一些方法当然，很多方法其实是一种方法，一种思路，只是换个数据或者方式而已 算术方法如下：1. 假设都是鸡，一共多少条，与实际相差多少，然后换回来，每次换的时候，这个差减少几，2. 假设都是兔子，同上的思路3. 假设都是鸡，只是要计算多少只，然后利用只数之差，每次换的时候，要 注意2只鸡换一只兔子，想一想为什么？4. 假设都是兔子，还是利用脚数

2、来计算有多少只，同35. 数形结合：几何面积法，长是只数，宽是每只的脚数，一个是鸡，一个是 兔，然后你会发现兔子比鸡多的那部分面积，可以去掉，也可以给鸡补上，看图说话。6. 仔细看几何面积的方法，然后与前面的方法进行比较，你会惊喜的发现, 他们是一个意思而已。7. 还可以其他变形的几何面积，感兴趣的可以任意处理。8. 以下给出方程的方法9. 设鸡有x只，可以怎样列方程？(1) 按足数关系列方程：2x+4(35-x) =94(2) 按头数关系列方程：x+ (942x)/4=3510. 设兔有x只，怎样用两种关系列方程？11. 设鸡足共x只，可以怎样列方程？(1) 按头数关系列方程：x/2+(94

3、-x)/4=35(2) 按足数关系列方程：x+4(35-x/2) =9412. 设兔足共x只，怎样用两种关系列方程?13. 设鸡有x只，兔有y只，怎样列方程组？14. 设鸡足共有只，兔足共y只，怎样列方程组？15. 通过以上各种方法的解答，你有什么发现？总结：鸡兔同笼的方程其实是非常简单直接的，只是用这个专题训练假设的算术思维，会让思维打开，便于分析更为复杂的问题简单化。练习：1、钢笔每支3元，铅笔每支1元，买12支笔共花了 22元，问钢笔、铅笔各 买多少支？试用前面各种方法解决本题。2. 试编写一道类似的可以用同样方法解决的问题。如：(1)球赛胜一场得3分，负一场得1分，某队赛了 12场，共

4、得22分, 求胜负各几场。(2) 2017张家界某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了 黑白两种文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困 难孩子，每件衬衫的批发价和零售价如下表：批发价/元零售价/元黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑、白两种文化衫各多少件?3. 几个小孩分苹果，每人7个剩4个苹果，每人9个少8个苹果，共多少苹 果多少个小孩？试分别用算术解法、图形解法、方程解法至少三种方式解 答。学习心得：1 .假设的妙用2、算术思维的连贯3、逻辑思维的严谨鸡兔同笼对孩子扩展思维非常有帮助，请家长一定要重视起来。孩子经过 奥数的学习，让孩子自己

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