方程的解法 (2)

1、实验中学实验中学 张景云张景云1、 了解方程、一元一次方程、一元二次方程、二元一了解方程、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程（组）、分式方程以及解的概念。次方程（组）、分式方程以及解的概念。2、会解一元一次方程、一元二次方程、简单的二元一、会解一元一次方程、一元二次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。（重点）次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。（重点）3、了解分式方程产生增根的原因，会检验一个数是不、了解分式方程产生增根的原因，会检验一个数是不是原方程的增根。（难点）是原方程的增根。（难点）4、会列方程解决简单的实际问题，感受方程作为刻画、会列方程解决简单的实际

2、问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。（难点）现实世界有效模型的意义。（难点） 让我们携手共同去努力追求吧！1、含有、含有_的等式叫方程的等式叫方程.2、只含有、只含有_未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是_的整式方程叫一元一次的整式方程叫一元一次方程方程. 含有含有_未知数，并且未知未知数，并且未知项的次数都是项的次数都是_的整式方程叫的整式方程叫二二元一次元一次方程方程. 只含有只含有_未知数，并且未知数的最高次数是未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程叫一元的整式方程叫一元二次方程二次方程. 分母中含分母中含_的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程.3、解一元一

3、次方程的步骤：、解一元一次方程的步骤：_、_、_、_、_.4、解一元二次方程的主要方法：、解一元二次方程的主要方法：_ 、_、_、_. 求根求根公式公式_.5、解分式方程的数学思想：将分式方程转化为、解分式方程的数学思想：将分式方程转化为_，方法为，方法为_.6、解方程组的数学思想是、解方程组的数学思想是_，方法为，方法为_消元法消元法和和_消元法消元法. 未知数未知数一个一个1两个两个1一个一个2未知数未知数去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并合并 系数化为系数化为1直接开方法直接开方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法aacbbx242整式方程整式方程去分母去分母(乘

4、各分母的最简公分母乘各分母的最简公分母)消元消元代入代入加减加减 1、关于、关于x的方程的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当当_ 时，是一元二次方程时，是一元二次方程,当当_ 时，是一元一次方程时，是一元一次方程 2、方程、方程(x-1)(x2)2(x2)的根是的根是 _ 3、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一个根是的一个根是0，则，则a的值为的值为 _ 4、解方程：、解方程： =1- 5、某水果批发商场经销一种高档水果、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利如果每千克盈利10元元,每天每天可售出可售出500千克千克,经市场调查发

5、现经市场调查发现,在进价不变的情况下在进价不变的情况下,若每千克涨若每千克涨价价0.5元元,日销售量将减少日销售量将减少10千克千克,现该商场要保证每天盈利现该商场要保证每天盈利6000元元, 同时又让顾客得到实惠同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元那么每千克应涨价多少元?312 x61x0422 xx72324yxyx1k1k2, 321 xx1axxx287146方法指导方法指导 1.1.在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母, ,约去分母，化约去分母，化成成整式方程整式方程. . 2. 2.解这个整式方程解这个整式方程. . 3. 3.把整式方程的解代入把整式方

6、程的解代入最简公分母最简公分母, ,如果最简公分如果最简公分母的值母的值不为不为0 0, ,则整式方程的解是原分式方程的解；则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .一化二解三检验一化二解三检验解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤利利润润问问题题 某水果批发商场经销一种高档水果某水果批发商场经销一种高档水果, ,如果每千克如果每千克盈利盈利1010元元, ,每天可售出每天可售出500500千克千克, ,经市场调查发现经市场调查发现, ,在在进价不变的情况下进价不变的情况

7、下, ,若每千克涨价若每千克涨价0.50.5元元, ,日销售量日销售量将减少将减少1010千克千克, ,现该商场要保证每天盈利现该商场要保证每天盈利60006000元元, ,同同时又让顾客得到实惠时又让顾客得到实惠, ,那么每千克应涨价多少元那么每千克应涨价多少元? ?每千克的盈利每千克的盈利每天的销售量每天的销售量=每天的盈利每天的盈利解解: :设每千克应涨价设每千克应涨价x x元元. .由题意得由题意得: : (10+x)(500-20 x)=6000 (10+x)(500-20 x)=6000解得解得: x: x1 1=5,x=5,x2 2=10=10因为为了使顾客得到实惠因为为了使顾客得到实惠, ,所以所以x=5x=5答答: :每千克应涨价每千克应涨价5 5元元. .(10+x)(10+x)元元(500-20 x)(500-20 x)千克千克60006000元元032x32223xxx 中招链接中招链接 1.( 2009年4题)方程 =x的解是 【 】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 2.(2010年5题)方程 的根是 【 】（A）