专题训练：反比例函数与一次函数的综合应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上专训2反比例函数与一次函数的综合应用名师点金：反比例函数单独考查的时候很少，与一次函数综合考查的情况较多，其考查形式有：两种函数图象在同一坐标系中的情况，两种函数的图象与性质，两种函数图象的交点情况、交点坐标，用待定系数法求函数表达式及求与函数图象有关的几何图形的面积等 反比例函数图象与一次函数图象的位置判断1【2015·兰州】在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数y(k0)的图象大致是()2一次函数ykxb与反比例函数y(k0)在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则k，b的取值范围是()Ak>0，b>0 Bk<0，b>

2、;0 Ck<0，b<0 Dk>0，b<0 (第2题) (第3题) (第4题) 反比例函数与一次函数的图象与性质3(中考·仙桃】如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2的图象交于A(1，2)，B两点，给出下列结论：k1<k2；当x<1时，y1<y2；当y1>y2时，x>1；当x<0时，y2随x的增大而减小其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个4已知函数y1x(x0)，y2(x>0)的图象如图所示，则以下结论：两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；当x>2时，y1>y2；当x1时，BC2；两函数图象构

3、成的图形是轴对称图形；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是_ 反比例函数与一次函数的有关计算 利用点的坐标求面积5如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2xn与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线y在第一象限内交于点C(1，m)(1)求m和n的值；(2)过x轴上的点D(3，0)作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y交于点P，Q，求APQ的面积 (第5题) 利用面积求点的坐标6【2015·兰州】如图，A，B(1，2)是一次函数y1axb与反比例函数y2图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限

4、内，当x取何值时， y1y2>0?(2)求一次函数表达式及m的值(3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标 (第6题)参考答案1A2.C3C点拨：把点A(1，2)的坐标分别代入yk1x，y中，得k12，k22.所以是错误的，易知点B的坐标为(1，2)，由图象可知，是正确的，当y1y2时，x>1或1x0，所以是错误的，故选C.45解：(1)把C(1，m)的坐标代入y，得m，m4.点C的坐标为(1，4)把C(1， 4)的坐标代入y2xn，得42×1n，解得n2.(2)对于y2x2，令x3，则y2×328，点P的坐标为(3，8)令y0，则2x20，得x1，点A的坐标为(1，0)对于y，令x3，则y.点Q的坐标为.PQ8，AD314.APQ的面积AD·PQ×4×.点拨：注意反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两个函数的表达式，解答这类题通常运用方程思想6解：(1)在第二象限内，当4<x<1时，y1y2>0.(2)双曲线y2过A，m4×2.直线y1axb过A，B(1，2)，解得y1x.(第6题)(3)设P，过P作PMx轴于M，PNy轴于N，PMn，PNn.SPCASPDB，