乘法公式第三课时习题（带答案）人教版数学八年级上第十四章

1、精选优质文档-倾情为你奉上第十四章 整式的乘法和因式分解14.2 乘法公式第三课时 整式的化简 添括号法则测试题知识点：添括号法则及其应用1. 下列各式添括号正确的是( )A. x+y(yx)B. xy(y+x)C. 10m=5(2m)D. 32a=(2a3)2. 下列各式中，去括号或者添括号正确的是 ( )A. x+(y2)y+x2B. x(y1)xy1C. xy+1x(y1)D. x+y1x+(y+1)3. 下列添括号错误的是( )A. a2b2b+a= a2b2+(ab)B. (a+b+c)(abc)=a+(b+c)a(b+c)C. ab+cd=(ad)+(cb)D. ab=(b+a)4

2、. 为了应用平方差公式计算(x+3y1)(x3y+1)，下列变形正确的是( )A. x(3y+1)2B. x+(3y+1)2C. x+(3y1)x(3y1)D. (x3y)+1)(x3y)15. 若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2abbcca=0,这个三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形6. 已知:,则代数式a2+b2+c2abbcca的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 17. 若，则的值为_8. 已知：，则的值为_.9. 按要求把多项式5a3b2ab+3ab32b2添上括号：(1) 把前两项扩到带有“+”号的括号

3、里，把后两项扩到带有“”的括号里；(2) 把后三项扩到带有“”号的括号里；(3) 把四次项扩到带有“+”的括号里，把二次项扩到带有“”号的括号里。知识点：整式综合化简计算10. 适合2x(x1)x(2x5)=12的x值是（ ）A. x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=011. 请先观察下列算式，再填空：，（1）=8×_；（2）；（3）；（4）；通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：_12. 计算下列各题(1) ；(2) (am+2n)2(3) (a2b3c)2(4) (2xy3)(2xy+3)(5) (xym+n)(xy+mn)(6) (m+n)2+(2+m+n)(2m

4、+n)13. 完成下列各题(1) 先化简，再求值：5x(2x+1)(2x+3)(5x1)，其中x=13(2) 先化简,再求值: 其中(3) 化简求值：已知14. 观察下列各式：，（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出的结果；（2）试猜想：是哪一个数的平方？并予以证明.15. 你能说明为什么对于任意自然数n，代数式n(n+7)(n3)(n2)的值都能被6整除吗?知识点：乘法公式的实际应用16. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：(1) 第一次提价p%，第二次提价q%；(2) 第一次提价q%，第二次提价p%；(3) 第一次和第二次提价均为½(p+q)%；其

5、中，p和q是不相等的正数，请问三种提价方案哪种提价最多？【参考答案】1D2C3D4C5B6B71820049(1) +(5a3b2ab)(3ab32b2)；(2) 5a3b(2ab3ab3+2b2)；(3) +(5a3b+3ab3)(2ab+2b2)；10C11（1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；结论是（n为正整数）12(1) 原式=(4x2y2)2=(2) 原式=(am)+2n2=(am)2+4n(am)+4n2=a22am+m2+4an4mn+4n2(3) 原式=(a2b)3c2=(a2b)26c(a2b)+9c2=a24ab+4b26ac+12bc+9c2(4) 原式=(2x

6、y)+3(2xy)3=(2xy)232=4x24xy+y29(5) 原式=(xy)(mn)(xy)+(mn)=(xy)2(mn)2=x22xy+y2m2+2mnn2(6) 原式=(m+n)2+(2+n)+m(2+n)m=m2+2mn+n2+n2+4n+4m2=2mn+2n2+4n13(1) 原式=10x2+5x(10x22x+15x5)=8x+3，当x=15时，原式=101(2) 原式=当时，原式=(3) 原式=3x26x5，值为114由题意可知：8×9×10×11+1=(82+3×8+1)2n(n+3)(n+1)(n+2)=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)215n(n+7)(n3)(n2)=n2+7n(n25n+6)= n2+7nn2+5n6=12n6=6(2n1)即: 代数式n(n+7)(n3)(n2)的值都能被6整除16设该产品原价为1，经过两次提价之后，三种方案的价格为w1，w2，w3依题意，w1=(1+p%)(1+q%)=w2=(1+q%)(1+p%)=1+pq1000