初中数学 中考专练：函数与圆

1、.初中数学 中考专练：函数与圆函数与圆1、假设二次函数，当x取x1，x2x1，x2时，函数值相等，那么当x取x1+x2时，函数值为Aa+cBacCcDc2、二次函数a0且a0，ab+c0，那么一定有Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac03、当b0时，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2bxc在同一坐标系中的图象大致是图129中的4、反比例函数y=kx的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么二次函数y=2kx2x+k2的图象大致为图123中的5、二次函数的图象如图124所示，以下结论中abc0；b=2a；abc0；a+b+c0正确的个数是A4B3C2Dl6、二次函数的图象

2、如图125，那么点b，ca在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7、阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化例如：由抛物线，有y=，所以抛物线的顶点坐标为m，2m1，即当m的值变化时，x、y的值随之变化，因此y值也随x值的变化而变化，将代人，得y=2x-1l可见，不管m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x1，答复以下问题：1在上述过程中，由到所用的数学方法是_，其中运用了_公式，由得到所用的数学方法是_；2根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标与横坐标x之间的关系式_.8、函数的图象如图124

3、所示，给出以下关于系数a、b、c的不等式：a0，b0，c0，2ab0，abc0其中正确的不等式的序号为_9、假设抛物线过点1，0且其解析式中二次项系数为1，那么它的解析式为_任写一个10、二次函数的图象与x轴交于点2，0，x1，0且1x12，与y轴正半轴的交点连点0，2的下方，以下结论：ab0；2a+c0；4a+c0，2ab+l0其中的有正确的结论是填写序号_11、如图l246，两点A1，0,B4，0在x轴上，以AB为直径的半圆P交y轴于点C1求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；2设AC的垂直平分线交OC于D，连结AD并延长AD交半圆P于点E，相等吗？3设点M为x轴负半轴上一点，OM=12A

4、E，是否存在过点M的直线，使该直线与1中所得的抛物线的两个交点到y轴的间隔 相等？假设存在，求 出这条直线对应函数的表达式；假设不存在，请说明理由.12、如图，A、B、C、D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD、AD1求证：DB平分ADC；2假设BE3，ED6，求AB的长13、【湖北武汉】等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。1求证：直线EF是O的切线；2求sinE的值。14、如图，BC是O的直径，点A在圆上，且ABAC4.P为AB上一点，过P作PEAB分别交BC、OA于E、F1设AP1

5、，求OEF的面积.2设APa0a2，APF、OEF的面积分别记为S1、S2。假设S1S2，求a的值；假设SS1+S2，是否存在一个实数a，使S?假设存在，求出一个a的值；假设不存在，说明理由.15、【浙江丽水】如图，O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为C，连接AC1假设30，求PC的长；2假设点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，求出的值16、【山东日照】如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E.1求证：点E是边BC的中点；2假设EC=3，BD=，求O的直径

6、AC的长度；3假设以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由.17、【湖北孝感】如图，O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。1求证：CEBCBD；2假设CE=3，CB=5，求DE的长.这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人