初中数学《正方形》教案

1、.初中数学?正方形?教案19.2.3 正方形一、教学目的1掌握正方形的概念、性质和断定，并会用它们进展有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联络和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联络的教学对学生进展辩证唯物主义教育，进步学生的逻辑思维才能二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联络2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与断定的灵敏运用三、例题的意图分析本节课安排了三个例题，例1是教材P111的例4，例2与例3都是补充的题目其中例1与例2是正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质例3是正方形断定的应用，它是先

2、断定一个四边形是矩形，再证明一组邻边，从而可以断定这个四边形是正方形随后可以再做一组判断题，进展练习稳固参看随堂练习1，为了活泼学生的思维，也可以将判断题改为以下问题让学生考虑：对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？假如不是，应该加上什么条件？能说“四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？说“四个角相等的四边形是正方形对吗？四、课堂引入1做一做：用一张长方形的纸片如下图折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直

3、角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：1有一组邻边相等的平行四边形 菱形2有一个角是直角的平行四边形 矩形2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质五、例习题分析例1教材P111的例4 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O如图求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 四边形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD，AO=CO=BO

4、=DO正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO例2 补充：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF分析：要证明OE=OF，只需证明AEODFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到AOE=DOF=90，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得证明： 四边形ABCD是正方形，AOE=DOF=90，AO=DO正方形的对角线垂直平分且相等又 DGAE， EAO+AEO=EDG+AEO=

5、90EAO=FDOAEO DFOOE=OF例3 补充：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方形分析：由可以证出四边形PQMN是矩形，再证ABMDAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP即可证出MN=NP从而得出结论证明： PNl1，QMl1，PNQM，PNM=90 PQNM， 四边形PQMN是矩形 四边形ABCD是正方形 BAD=ADC=90，AB=AD=DC正方形的四条边都相等，四个角都是直角 2=90又 2=90， 3ABMDANAM=DN 同理 AN=DPAM+AN=DN

6、+DP即 MN=PN 四边形PQMN是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形六、随堂练习1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2以下说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形； 对角线垂直且相等的四边形是正方形； 四条边都相等的四边形是正方形； 四个角相等的四边形是正方形 1 ：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF4如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数七、课后练习这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵

7、。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?1：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。求证：EAAF宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院