初中数学《不等式的解集》教案

1、.初中数学?不等式的解集?教案第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组3不等式的解集一、学生知识状况分析学生在初一时已经学过数轴，对数轴有一定的理解,掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点成一一对应关系，并且建立了一定的数形结合思想.以前学生所学的方程的解具有唯一性,而不等式的解的个数有无数个,这对学生来说是全新的开场;在前一课时，学习了不等式的根本性质，学生可利用性质解一些简单的不等式,为本节内容打下了根底。但对不等式解集的含义及表示方法还全然不知,因此在教学中要作更进一步的探究和学习.二、教学任务分析1、教材分析：通过前面的学习, 学生已初步体会到生活中量与量之间的关系,不仅有相等而且有大

2、小之分,为了弄清这种大小关系,教材在此创设了丰富的实际问题情境,引出不等式的解的问题，进一步探究出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来,从而浸透了“数-形结合的思想,开展了学生符号表达的才能以及分析问题、解决问题的才能。教材中设置的“议一议意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,表达了新教材循序渐进,螺旋上升的特点.2、教学目的：1知识与技能目的：可以根据详细情境中的大小关系理解不等式的意义可以在数轴上表示不等式的解集2过程与方法目的:培养学生从现实情况中探究、发现并提出简单的数学问题的才能。经历求不等式的解集的过程，并试着把

3、不等式的解集在数轴上表示出来，开展学生的创新意识。3情感态度与价值观目的：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的亲密联络及对人类历史的作用，通过探究求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探究与创造。3、教学重点：1理解不等式中的相关概念2探究不等式的解集并能在数轴上表示出来4、教学难点：探究不等式的解集并能在数轴上表示出来三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一环节复习旧知识；第二环节情境引入；第三环节课堂探究；第四环节例题讲解；第五环节随堂练习；第六环节课堂小结；第七环节布置作业。第一环节：复习旧知识活动内容：师：上节课，对照等式的性质类比地学习了不等式的根本性质，并且也

4、探究出了它们的异同点，下面我们来回忆一下不等式的根本性质。多媒体呈现活动目的：让学生回忆前一节内容，也为本节课教学做准备，起到承上启下的作用。活动效果：学生根本掌握不等式的根本性质。第二环节：创设情境，导入新课活动内容：在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和假设干支笔,笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?活动目的：由一个实际生活情景引入，能引起学生学习的积极性，具有实际生活意义。活动效果：学生1：3个笔记本共花去12元,还剩18元,可买9支笔.学生2:我认为可以买1,2,39支,最多9支.此时学生讨论剧烈，具有较高的学习热情，探究欲望极强。为以下不等式

5、的解集作下铺垫.第三环节：师生互动，课堂探究活动内容：通过学生们的互相交流，抽象到数学上：设至少可买X支笔,那么买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元,因此: 34+2X30,利用不等式的根本性质可解得X9.一提出问题,引发讨论探究交流:1、假设某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？X42、燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的平安区域，导火线的燃烧速度为0.02m/s，人分开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少？分析：人转移到平安区域需要的时间最少为 S，导火线燃烧的时间为 秒，要使人转

6、移到平安地带，必须有： 解：设导火线的长度为x，那么：x5二想一想：1x=5、6、8能使不等式成立吗？2你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？三导入知识，解释疑难：通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢

7、？请同学们互相交流，发表自己的见解。四议一议：请同学们用自己的方式将不等式X5的解集和不等式X-5-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进展交流学生1：X54学生2：X5 X4老师：同学1他这样表示无法区别有“等于和没有“等于。同学2的方法让人认为解集是在两个数之间，也容易引起误解。那么我们怎么来解决呢？以上两个解集应表示为：注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1指示线的方向,“向右,“向左.2有“=用实心点,没有“=用空心圈.活动目的：通过生活情境导入不等式的意义及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以开展他们的创新意识

8、。活动效果：本环节从生活实际情境引入，大力激发了学生的学习热情，较简单的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，充分表达了学生的创新才能。第四环节：例题讲解活动内容：根据不等式的根本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上1X-2 22X -2X-2-10解：1X2X43X4活动目的：给学生做个示范，给出格式及方法。活动效果：学生根本都能轻松掌握第五环节：随堂练习活动内容：1、判断正误：1不等式X-10有无数个解2不等式2X-30的解集为X2、将以下不等式的解集分别表示在数轴上：1X4 2X 3X 4X53、填空1方程2x=4的解有 个,不等式2x4的解有 个2不等式5x

9、-10的解是 3不等式x-3的负整数解是 4不等式x-12的正整数解是 活动目的：对本课知识进展稳固练习。活动效果：学生都能利用不等式的根本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。第六环节：课时小结活动内容：1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会根据不等式的根本性质解不等式,并把解集表示在数轴上。活动目的：鼓励学生回忆本节课所学内容，用自己的语言表达什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎样把不等式的解集表示在数轴上。活动效果：学生能用自己的语言较为准确地描绘不等式解、解集、解不等式的概念，对在数轴上表示不等式解集的方法及本卷须知都能准确表述。第七环节：作业

10、习题1、3四、教学反思1、要充分领会教材和使用教材：老师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分表达数形结合思想的浸透，同时也不时浸透集合的概念为高中学习作好衔接，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去考虑。培养学生动手、动脑、合作的精神，教学中重点放在不等式解集的探究过程。2、充分表达学生的合作交流、积极参与通过老师的引入让学生体会采用类比法思想自己推导出不等式的性质，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探究，最后老师作进一步诱导，能及时发现学生在分析问题解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进展纠正、指导。把学生在课堂上学习的热情激发出来，使得人人参与交流、探

11、究，给每个学生展示自己的平台。3、需注意的方面：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。在给予学生充分交流的同时，老师需积极参与，与学生一起创立建模的理念，并不时纠正不正确的思维。老师在小组活动中应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场