初中数学《黄金分割》教案

1、.初中数学?黄金分割?教案第四章 相似图形2黄金分割一、学生知识状况分析学生的知识技能根底：学生在学习了根本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的根本性质，会比和比例尺的计算，坚实了根底。学生的活动经历根底：学生的作 图学习，强化了学生动手的才能；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换开展了的逻辑推理才能。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵敏运用的才能。二、教学任务分析学习?黄金分割?不仅实现线段 比例的要求，更是表达数学的文化价值，0.618的意义，表

2、达数学与建筑、艺术等学科必然联络的纽带。教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目的是：1、 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手才能。3、 理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的亲密联络对人类历史开展的作用。教学重点：理解黄金分割的意义并能运用教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形三、教学过程分析本节课设计了七个

3、环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：图片欣赏；第三个环节：操作感知；第四个环节：联络实际，丰富想象；第五个环节 ：稳固练习；第六个环节：课堂小结；第七个环节：布置作业。第一环节 情境导入活动内 容：展示课件，提出问题：问题 从国旗中找出共同的图案问题 度量点C到A、B的间隔 ， 相等吗？老师操作课件，提出问题与共同学交流、观察答复以下问题 五角星答复以下问题 相等展示课件，导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，假如 ，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB 的比 叫黄金比。其中即老师讲解，学生观察、考虑、交流。活动目 的：利用五角星，创设一个有

4、利于学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金分割的概念、黄金比约为0.618。本卷须知：学生通过观察、考虑、交流，老师引导、答复以下问题。因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为 的理由，只需让学生理解这一事实即可。第二环节 图片欣赏活动内容：第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，但凡具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于

5、0.618活动目的：通过建筑、艺术上的实例再次理解黄金分割，体会黄金分割在现实生活的广泛应用和文化价值，增强学生的数学应用意识。本卷须知：老师提供三幅图片，在老师的引导下，学生认真观察、考虑、交流，从图中找出黄金分割点。第三环节 操作感知活动内容：展示课件：做一做假如线段AB，按照如下方法画图：1经过点B作BDAB，使2连接AD，在DA上截取DE=DB3在AB上截取AC=AE，那么点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图答复以下问题1 假如设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多 少？2 点C是线段AB的黄金分割点吗？老师操作课件，提出问题，学生独立考虑与同伴交流答复以下问题：活动目的：

6、在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时稳固学生对黄金分割的认识。本卷须知：老师操作，学生动手、独立考虑，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。第四环节 联络实际，丰富想象活动内容：展示课件：想一想请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正 方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现请你们想一想：点E是AB的黄 金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？观看多媒体演示的内容，观察与考虑、交流、讨论、解决问题。问题解决：由 ，可以得到即所以点E是AB的黄

7、金分割点换一句话 讲，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。活动目的：在于展示黄金分割的文化价值，在人类历史上的作用，运用比例变形的一些技巧，体会比例根本性质的重要性，进步解题问题的才能。本卷须知：老师充分引导学生观察、考虑、交流、讨论、解决问题。第五环节 稳固练习活动内容：采用如下方法也可以得到黄金分割点如图，设AB是的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方 形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？观看多媒体演示的内容，观察与考虑、交流、讨论，解决问题。

8、问题解决：设AB=2，那么在点H是AB的黄金分割点活动目的：在于向学生介绍另一种可以学到黄金分割点的方法，同时进一步稳固黄金分割点的认识。本卷须知：老师引导，学生动手、观察、考虑、交流、讨 论，解决问题。第六环节 课堂小结内容：1、 知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.6182、 理解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象3、 会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并自觉地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。本卷须知：老师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。第七环节 布置作业习题4.3 1、2四、教学反

9、思1.教学设计注重提醒数学的文化价值，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，它是表达了数学的文化价值，表达黄金分割是数 学与建筑学、美容学和艺术等学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。2.体会数形结合的思想。通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责