初中数学《弧长和扇形面积》教案

1、.初中数学?弧长和扇形面积?教案作课类别 课题 24.4.1弧长和扇形面积 课型 新授教学媒体 多媒体教学目标 知识技能 掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进展有关计算.过程方法 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，开展学生分析问题、解决问题的才能.情感态度 通过弧长公式和扇形面积公式的推导，开展学生抽象、理解、概括、归纳才能和迁移才能教学重点 弧长,扇形面积公式的导出及应用教学难点 用公式解决实际问题教学过程设计教学程序及教学内容 师生行为 设计意图一、情境引入课本110页引例：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度，再下料，这就涉及到计算弧长的问

2、题，这节课来探究弧长求法.二、探究新知一弧长公式1推导：问题：弧长属于圆周上部分，圆周长计算公式是什么？圆周长可以看成是多少度的圆心角所对的弧长？10的圆心角所对的弧长是多少？20的圆心角所对的弧长呢？n0的圆心角所对的弧长是多少？得到：在半径为R的圆中，因为3600的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R，10圆心角所对弧长n0的圆心角所对弧长弧长公式：2.应用：解决本节课开场的问题.填空：.半径为3cm，120的圆心角所对的弧长是_cm；.圆心角为150，所对的弧长为20，那么圆的半径为_；.半径为3，那么弧长为的弧所对的圆心角为_如图：四边形ABCD是正方形，曲线DAlBlClDl叫做“正方

3、形的渐开线，其中 的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接取AB=l，那么曲线DAlBlC2D2的长是_ 结果保存二扇形面积公式1推导：1圆面积S=R2；2圆心角为1的扇形的面积：3圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积n倍；4圆心角为n的扇形的面积 = 归纳：假设设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形，那么扇形面积公式 S扇形=2应用：扇形的半径为24，面积为240 ，那么这个扇形的圆心角为 ； 如图2，程度放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积准确到0.01m三弧长公式与扇形面积公式的关系问题：扇形的面积公式与弧长公式有联络吗？

4、得到三、课堂训练完成课本112页练习补充：1.扇形的弧长为 ，半径为3，那么其面积为 ；2. ：如图，矩形ABCD中，AB1cm，BC2cm，以B为圆心，BC为半径作 圆弧交AD于F，交BA延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积四、小结归纳1弧长公式2扇形面积公式3弧长公式与扇形面积公式的关系五、作业设计作业：复习稳固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探究为成绩中上等学生必做.补充：将一块边长为1的正三角形木板沿程度线翻滚，B点从开场至完毕所走过的途径是多少？ 老师提出问题，引起学生考虑，理解本节课要学习内容.老师提出问题，学生通过复习圆周长公式，以及圆心角和其所对弧的关系自主探究弧

5、长公式，经历猜测 计算 推理 感性 理性，加深对弧长公式的理解，小组之间进展交流，汇总，师生总结.学生初步应用弧长公式进展计算，结合图形分析考虑，理解公式的不同使用方法.从而开展学生的解决实际问题的才能和应用意识，并让学生逐渐的学会总结，老师检查知识的落实性，以便发现问题和及时解决问题。老师引导学生类比弧长公式的推导方法尝试探究扇形面积公式学生独立考虑，尝试解题，之后师生交流思路和解法，进一步加深对扇形面积公式的认识.学生比较两个公式，找它们的联络，明确知识之间的联络，在解题时，根据条件，选择适当的公式老师组织学生进展练习，老师巡回检查，集体交流评价，老师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规

6、律.让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，老师点评汇总 由实际问题引出课题，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活推导弧长公式，使学生明确公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，让学生体会从特殊推广到一般的研究方法让学生初步应用弧长公式，通过运用掌握公式的运用技巧，培养学生计算才能及分析解决实际问题的才能.学生类比推导扇形面积公积公式通过分析，引导学生将复杂问题转化为简单的问题，表达化归思想，同时，理解数学知识来源于生活实际，又用来解决实际中的问题，强化数学的应用意识运用所学公式迅速、正确解题，培养学生良好的学习习惯，训练学生的解题速度和综合运用知识解题的才能归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成

7、系统整理知识的习惯稳固深化进步板 书 设 计课题弧长公式我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的

8、学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。应用 扇形面积公式关系定理应用家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。应用老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分