北师大九级下第一章直角三角形的边角关系第一章达标测试卷（有答案）

1、.第一章达标测试卷一、选择题每题3分，共30分1cos 30°的值为A. B. C. D.2如图，RtBAC中，C90°，AC4，tan A，那么BC的长是A2 B8 C2 D4第2题 第3题3如图，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D点，AC，BC2，那么sin ACD等于A. B. C. D.4假设tan 10°1，那么锐角的度数是A20° B30° C40° D50°5cos 0.253 4，那么锐角约等于A14.7° B14°7 C75.3° D75°36如图，

2、某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角CAE33°，ABa，BDb，那么以下求旗杆CD长的式子中正确的选项是ACDbsin 33°a BCDbcos 33°aCCDbtan 33°a DCDa 第6题 第7题7如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，那么ABC的正切值是A2 B. C. D.8在ABC中，A30°，B45°，AB1，那么BC等于A2 B. C2 D19如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60 m到C点，又测得仰角为45°，那么该高楼的高度大约为A82

3、m B163 m C52 m D30 m第9题 第10题10如图，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC长为3 m，那么鱼竿转过的角度是A60° B45° C15° D90°二、填空题每题3分，共30分11为等腰直角三角形的一个锐角，那么tan _12假设反比例函数y的图象经过点tan 30°，cos 60°，那么k_13在ABC中，C90°，BC6，sin A，那么AB_.14某梯子与地面所成的角满足45°60°时

4、，人可以平安地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端，现有一个长6 m的梯子，那么使用这个梯子最高可以平安爬上_高的墙15某游客在山脚处看见一个标注海拔40 m的牌子，当他沿山坡前进50 m时，他又看见一个标注海拔70 m的牌子，于是他走过的山坡的坡度是_16如图，ABC的顶点A，C的坐标分别是0，2，2，0，且ACB90°，B30°，那么顶点B的坐标是_第16题第17题第18题第19题第20题17如图，一棵树的枝叶部分AB在太阳光下的投影CD的长是5.5 m，此时太阳光线与地面的夹角是52°，那么AB的长约为_ 结果准确到0.1 m参考数据：sin 52°0.7

5、9，tan 52°1.2818如图，秋千链子的长度OA3 m，静止时秋千踏板处于A位置，此时踏板间隔 地面0.3 m，秋千向两边摆动，当踏板处于A位置时，摆角最大，此时AOA50°，那么在A位置，踏板与地面的间隔 约为_msin 50°0.766，cos 50°0.642 8，结果准确到0.01 m19如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20 n mile的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1 h后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，那么灯塔C与码头B的间隔 约是_n mile

6、结果准确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.420如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AEAC，AE1，连接BE，那么tan E_.三、解答题21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分21计算：121sin 60°2 0190；24cos 60°·sin 45°.22在RtABC中，C90°，A，B，C的对边分别为a，b，c，2a3b，求B的正弦、余弦和正切值23如图，在ABD中，ACBD于点C，点E是AB的中点，tan D2，CE1，求sinECB的值和AD的长第23题24为建立“宜居宜业宜游山水园林城市，正在对某城市河段进展区

7、域性景观打造某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B和C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在C处测得点A在西北方向上，如图，量得BC长为200 m，求该河段的宽度结果保存根号第24题25如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处假设该渔船的速度为30 n mile/h，在此航行过程中，该渔船从B处开场航行多少小时，离观测点A的间隔 最近？计算结果用根号表示，不取近似值第25题26如图，MN表示

8、一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼点A到MN的间隔 为15 m，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN30°.假设汽车在高架道路上行驶时，周围39 m以内会受到噪音的影响1过点A作MN的垂线，垂足为点H.假如汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开场影响这一排居民楼，那么此时汽车与点H的间隔 为多少米？2降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的间隔 QC为39 m，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？结果准确到1 m，参考数据：1.7第26题答案一、1.B 2.A 3.A 4.

9、A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A10C点拨：sin CAB，CAB45°.sin CAB，CAB60°.CAC60°45°15°，即鱼竿转过的角度是15°.二、11.112.13.914.3 m 153416.8，2177.0 m点拨：过点B作BECD，交AD于点E.太阳光线与地面的夹角是52°，且太阳光线是平行的，tan 52°，BECD5.5 m.AB5.5×tan 52°5.5×1.287.047.0m181.37点拨：如图，作ADOA于点D，AC垂直地面于点C，延长O

10、A交地面于点B.第18题易得四边形BCAD为矩形，ACDB.AOA50°，且OAOA3 m，在RtOAD中，ODOA·cos AOA3×0.642 81.93m又AB0.3 m，OBOAAB3.3 m. ACDBOBOD1.37 m.192420点拨：延长CA到F使AFAE，连接BF，过B点作BGAC，垂足为G.根据题干条件证明BAFBAE，得出EF，然后在RtBGF中，求出tan F的值，进而求出tan E的值三、21.解：1原式×11；2原式4××2.22解：由2a3b，可得.设a3kk0，那么b2k，由勾股定理，得ck.sin

11、B，cos B，tan B.23解：ACBD，ACBACD90°.点E是AB的中点，CE1，BECE1，AB2CE2.BECB.，设BC3x，那么CD2x.在RtACD中，tan D2，2.AC4x.在RtACB中，由勾股定理得AB5x，sinECBsin B.由AB2，得x，AD2x2×.24解：如图，过点A作ADBC于点D.第24题根据题意知ABC90°30°60°，ACD45°，CAD45°.ACDCAD.ADCD.BDBCCD200AD.在RtABD中，tan ABD，ADBD·tan ABD200AD·tan 60°200ADADAD200.AD300100m答：该河段的宽度为300100m.25解：如图，过点A作APBC，垂足为P，设APx n mile.第25题在RtAPC中，APC90°，PAC90°60°30°，tanPAC.CPx n mile.在RtAPB中，APB90°，PAB45°，BPAPx n mile.PCBPBC30×15n mile，xx15.解得x.PB n mile.航行时间为÷30h答：该渔船