北师大九级下第一章三角函数基础导案（无答案）

1、. 三角函数根底知识梳理知识要点1. 可以用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生 活中物体的倾斜程度、坡度等 正切的定义:在RtABC中,锐角A的 _ 与 的比叫做A的正切，记作tanA,即 tanA= 2. 可以用正切进展简单的计算.3正弦,余弦的定义1.在RtABC中,锐角A的 与 的比叫做A的正弦,记作sinA,即 sinA= 2.在RtABC中,锐角A的 与 的比叫做A的余弦,记作cosA,即 cosA=总结：锐角三角函数的定义.锐角A的 , , 都叫做A的三角函数.定义中应该注意的几个问题1sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,A是锐角注意数形结合,构造直角三角

2、形.2sinA,cosA,tanA, 是一个完好的符号,表示A,习惯省去“号；3sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4sinA,cosA,tanA, 的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5角相等,那么其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,那么这两个锐角相等.典型例题与分析例1：如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2：在ABC中，C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.例3：如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45&#

3、176;，为了进步该堤的防洪才能，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.结果保存根号例4:如图:在RtABC中,B=,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.【随堂练习】1、在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值 A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定2、A,B为锐角 1假设A=B,那么tanA tanB; 2假设tanA=tanB,那么A B.3、假设某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，那么他所在的位置比原来的位置升高_米4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为，那么tan_. 第3题 第

4、4题5中，3cosB=2， AC= ，那么AB= 6.在Rt中，假如，那么的值是 A. B. C. D.7、在中，分别是的对边，假设，那么 8、假如是等腰直角三角形的一个锐角，那么的值是 DABC9、如图，那么 ABC D10、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点 重合，折痕为，那么的值是 ABCD11、如下图，RtABCRtDEF，那么cosE的值等于 A. B. C. D. ABO第12题12正方形网格中，如图放置，那么的值为 13、 如图，在中，于，假设，那么的值为 14、如图，在中，点、分别在、上，平分，.求、的长知识要点1直角三角形中的边角关系2特殊角3

5、0,45,60角的三角函数值.3互余两角之间的三角函数关系.4同角之间的三角函数关系典型例题例1：1sin30cos452 sin60+cos60tan45【随堂练习】1.tan×tan30 =1,且为锐角。那么= 2、锐角A满足2sinA15=,那么 3、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45o，那么该高楼的高度大约为 A82米 B163米 C52米 D30米4、某一时刻，一架飞机在海面上空C点处观测到一人在海岸A点处钓鱼。从C点处测得A的俯角为45o；同一时刻，从A点处测得飞机在水中影子的俯角为60o。海岸的高度为4米，求此时钓鱼的人和飞机之间的间隔 结果保存整数。5、如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现