物理建模轻杆、轻绳、轻弹簧模型

1、·物理建模1.轻杆、轻绳、轻弹簧模型模型阐述轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的常考问题.三种模型轻杆轻绳轻弹簧模型图示续表形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变， 各处既可伸长， 也可压缩， 各处弹力模力大小相等大小相等型方向特点不一定沿杆， 可以是任意只能沿绳，指向绳收缩的方向一定沿弹簧轴线， 与形变方向相特方向反点作用效果特点可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变自由杆和固定杆

2、中的弹力方向类型特征受力特征自由杆可以自由转动杆受力一定沿杆方向固定杆不能自由转动不一定沿杆方向，由物体所处状态决定【典例 1】甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O 点受杆的作用力的方向(O 为结点 )图 2 18Word 文档·【典例 2】一轻弹簧两端分别连接物体a、 b，在水平力作用下共同向右做匀加速运动，如图2 19 所示，在水平面上时，力为F1，弹簧长为L 1，在斜面上时，力为F2，弹簧长为L2，已知 a、 b 两物体与接触面间的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为() 图 2 19A. L1L 2B. F1L1 F2L22F2 F1C.F2L1F 1L2D.F2L1F

3、 1L 2F2F 1F2F 1即学即练(2013·质检， 18)如图 21 10 所示，一个 “Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计 )做成裹片 若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L( 弹性限度 )，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为() 图 2110Word 文档·315A kLB 2kLC.2 kLD.2kL附：对应高考题组(PPT 课件文本，见教师用书)1 (2010 ·新课标全国卷，15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1 的力压弹簧的

4、另一端，平衡时长度为 l 1；改用大小为F 2 的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度，该弹簧的劲度系数为()F2 F1F2F1A. l2 l1B. l2l1F2F 1F2F1C. l2l1D. l2l12 (2011 卷·， 19) 如图所示，将两相同的木块a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁开始时a、 b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力Ff a 0，b所受摩擦力F f b 0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间() A Ff a 大小不变B Ff a 方向改变CFf b 仍然为零D Ff b 方向向右3 (

5、2012 ·基本能力， 85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是()Word 文档·物理建模1.轻杆、轻绳、轻弹簧模型模型阐述轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的常考问题.三种模型轻杆轻绳轻弹簧Word 文档·模型图示续表形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变， 各处既可伸长， 也可压缩， 各处弹力模力大小相等大小相等型方向特点不一定沿杆， 可以是任意只能沿绳，指向绳收缩的方向一定沿弹簧轴线， 与形变方向

6、相特方向反点作用效果特点可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变自由杆和固定杆中的弹力方向类型特征受力特征自由杆可以自由转动杆受力一定沿杆方向固定杆不能自由转动不一定沿杆方向，由物体所处状态决定【典例 1】甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O 点受杆的作用力的方向(O 为结点 )图 2 18解析甲为自由杆， 受力一定沿杆方向，如下图甲所示的FN1.乙为固定杆， 受力由 O 点所处状态决定，此时受力平衡，由平衡条件知杆的支持力FN2 的方向与 mg 和 F1 的合力方向相反，如下图乙所示Word 文档·答案如解析图所示

7、【典例 2】一轻弹簧两端分别连接物体a、 b，在水平力作用下共同向右做匀加速运动，如图2 19 所示，在水平面上时，力为F1，弹簧长为L 1，在斜面上时，力为F2，弹簧长为L2，已知 a、 b 两物体与接触面间的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为() 图 2 19A. L1L 2B. F1L1 F2L22F2 F1F2L1F 1L2F2L1F 1L 2C.F2F 1D.F2F 1解析设物体 a、b 的质量分别为m1、 m2，与接触面间的动摩擦因数为，弹簧原长为L0，在水平面上时，以整体为研究对象有F1(m1m2)g(m1 m2)a，隔离 a 物体有 k(L1L 0)m1gm1a，Word 文档&

8、#183;m1F1，联立解得 k(L 1 L 0)m1m2m1F2，同理可得 k(L 2 L 0)m1m2F2L1F 1L2联立可得轻弹簧的原长为L 0，C 对F2F1答案 C反思总结如何理解理想化模型 “轻弹簧”与“橡皮筋”(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F kx，x 是指形变量(2)“ 轻” 即指弹簧 (或橡皮筋 )的重力不计，所以同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等(3)弹簧既能受拉力，也能受压力( 沿弹簧轴线 )，分析弹簧问题时一定要特别注意这一点，而橡皮筋只能受拉力作用(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧(或橡皮筋 ) 剪断时，其弹力立即消失即学即练(2013&

9、#183;质检， 18)如图 21 10 所示，一个 “Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计 )做成裹片 若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L( 弹性限度 )，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为() 图 2110315A kLB 2kLC.2 kLD.2kL解析对裹片受力分析，由相似三角形可得：Word 文档·FkL2152LL得：F 2kL2L 2 (2)215则裹片对弹丸的最大作用力为F丸 F 2 kL，故选项 D 正确答案 D附：对应高考题组 (PPT 课件

10、文本，见教师用书)1 (2010 ·新课标全国卷， 15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l 1；改用大小为 F 2 的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度，该弹簧的劲度系数为()F2 F1F2F1A. l2 l1B. l2l1F2F 1F2F1C. l2l1D.l2l1解析 设弹簧原长为l，由题意知， F1 k(ll 1)，F2 k(l2 l)，两式联立，得F2 F1k，选项 C 正确l2 l1答案 C2 (2011 卷·， 19) 如图所示，将两相同的木块a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用

11、细绳系于墙壁开始时a、 b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力 Ff a 0，b所受摩擦力 F f b 0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间() Word 文档·A Ff a 大小不变B Ff a 方向改变CFf b 仍然为零D Ff b 方向向右解析剪断右侧绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以 b 对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ff b 方向向右， C 错误， D 正确剪断右侧绳的瞬间，木块 a 受到的各力都没有发生变化，A 正确， B 错误答案AD3 (2012 ·基本能力， 85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是()Word 文档·解析由于在不同纬度处重力加速度g 不同，旅客所受重力不同，故对