北师大版九级下册数第二章 二次函数 综合同步训练试题（无答案）

1、.九年级数学下册第二章 二次函数 综合训同步练试题1.如图，在平面直角坐标系中，以点C1，1为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在C上1求ACB的大小；2写出A，B两点的坐标；3试确定此抛物线的解析式；4在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系中，点A10，0，以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CDx轴于点D，交线段OB于点E，CD=8，抛物线经过O、E、A三点1OBA=°2求抛物线的函数表达式3假设

2、P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，那么S取何值时，相应的点P有且只有3个？3如图，抛物线y=ax2+bx+ca0，c0交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D1如图1，点A，B，C的坐标分别为2，0，8，0，0，4；求此抛物线的表达式与点D的坐标；假设点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM面积的最大值；（2） 如图2，假设a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标4.如图，在平面直角坐标系中，以点M0，3为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B点A在点B的左侧，与y轴交于点C、D点C在

3、点D的上方，经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限1求点A、B两点的坐标2当抛物线的对称轴与M相切时，求此时抛物线的解析式5如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx2过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M1假设a=1，求m和b的值；2求的值；3判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由6在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P1，1为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PEPF交y轴于点E，

4、设点F运动的时间是t秒t01假设点E在y轴的负半轴上如下图，求证：PE=PF；2在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；7如图，抛物线y=x27x+6的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点点B在点A的右侧，与y轴相交于点C1用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=axh2+ka0，并指出顶点M的坐标；2在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；3以AB为直径作N交抛物线于点P点P在对称轴的左侧，求证：直线MP是N的切线8如图，二次函数y=ax2+bx+ca0图象的顶点为D，与x轴的两个交点分别为A、BA在B左侧，与y轴交于点C0，3，

5、且OA=3OB，ACD=90°1求该二次函数的关系式；2假设M经过A、C、D三点，试求点B到M的切线长9如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A6，0，B3，C1，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿BCO的线路运动，运动速度为每秒1个单位，当点P到达A点时，点Q也随之停顿，设点P、Q运动的时间为t秒1经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为2设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M，线段PQ是否能经过点M？假设能恳求出t的值或t的取值范围，假设不能，请说明理由3当Q在BC上运动时，以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切？

6、假设能恳求出t的值，假设不能，请说明理由10、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2 2m + 1x + m5的图象与x轴有两个公共点.1求m的取值范围；2假设m取满足条件的最小的整数， 写出这个二次函数的解析式； 当n x 1时，函数值y的取值范围是6 y 4n，求n的值；11、在平面直角坐标系中，二次函数与轴有交点，为正整数.1求的值.2将二次函数的图象向右平移个单位，向下平移个单位，当时，二次函数有最小值，务实数的值.12、 ：点为抛物线上一动点11，3，为P点运动经过的两个位置，判断，大小，说明理由2当时，n的取值范围是，求抛物线的解析式.13、抛物线与x轴交于A、B两点，且点A

7、在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC1求这条抛物线的解析式；2假设点P与点Q在1中的抛物线上，且，PQ=n. 求的值； 将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是 .14、阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：假设1xm，求二次函数的最大值他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进展分类讨论他的解答过程如下：二次函数的对称轴为直线，由对称性可知，和时的函数值相等假设1m5，那么时，的最大值为2；假设m5，那么时，的最大值为请你参考小明的思路，解答以下问题：1当x4时，二次函数的最大值为_；2假设px2，求二次函数的最大值；3假设txt+2时，二次函数的最大值为31，那么的值15、.：抛物线与轴交于，两点1求抛物线的表达式及点的坐标；2当时的函数图象记为，求此时函数的取值范围；3在2的条件下，将图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象M