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1、两角和与差的正弦第一页,共13页。()C sinsincoscos)cos(复习回顾复习回顾)(C2、 两角差的余弦公式两角差的余弦公式1、 两角和的余弦公式两角和的余弦公式cos()coscossinsin第二页,共13页。31.1.11.1.1 两角和、两角差的正弦两角和、两角差的正弦第三页,共13页。4思考思考1 1、什么公式可以实现由什么公式可以实现由正弦正弦到到余弦余弦的的转化?转化? 诱导公式诱导公式思考思考()C )(C新知识新知识已学知识已学知识思考思考2 2:结合结合 和和 ,你能推导,你能推导出出sin(sin() ) ,sin(sin()分别等于什么分别等于什么吗?吗?第
2、四页,共13页。练习、化简:练习、化简:2sin) 1 (5)cos2(6)cos2复习回顾复习回顾(3)cos2sin()sin()第五页,共13页。)sin()(2cos)2cos(sin)2sin(cos)2cos(sincoscossin 探索新知探索新知sin()问题问题1 如何利用 正弦、余弦表示、sin() sin coscos sin 第六页,共13页。探索新知探索新知问题问题2 如何利用 正弦、余弦表示、)sin()(sinsincoscossinsin()sin() sin coscos sin 第七页,共13页。sin()sincoscossin1、两角和的正弦公式,简记
3、为、两角和的正弦公式,简记为)(S2、两角差的正弦公式,简记为、两角差的正弦公式,简记为)(Ssin() sin coscos sin第八页,共13页。两角和两角和(差差)的正弦公式的正弦公式:s si in n( ( ) )= = s si in n c co os s c co os s s si in n s si in n( ( ) ) = = s si in n c co os s c co os s s si in n 比较两个公式的特点比较两个公式的特点1. 的取值范的取值范围都是任意角围都是任意角.、2.正弦正弦公式是公式是异名异名三角函数相乘三角函数相乘.3.正弦正弦公式等号两公式等号两边边加减一致加减一致. .探索新知探索新知第九页,共13页。例例1、 利用和利用和(差差)角公式角公式,求下列各式的值:求下列各式的值:(2)sin( 15 )(3)cos165新知应用新知应用2 sin72 cos42cos72 sin42例 、解解: 由公式 ,得1sin(7242 )sin302()S 1cos105第十页,共13页。 1、 利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值:cos 20 cos 70sin 20 sin 70动一动脑筋吧!动一动脑筋吧!第十一页,共13页。2sin() coscos() sin、 化 简 :动一动脑筋吧!
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