专题点电荷形成的电场中的场强和电势分布特点

1、专题点电荷形成的电场中的场强和电势分布特点第一页，共23页。两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的场强处的场强E EP P: :22()ABAAPqqEEEkkrR r总结：在两个等量正电荷的连线上，总结：在两个等量正电荷的连线上，由由A A点向点向B B点方向，电场强度的大小先点方向，电场强度的大小先减后增，在减后增，在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）场强处）场强最小为零；场强的方向先向右再向左最小为零；场强的方向先向右再向左即除中点即除中点O O外，场强方向指向中点外，场强方向指向中点O O。第二页，共23页。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线

2、的中垂线上任意一点Q Q处的场强处的场强E EQ Q: :22242sin2sin(2sin cos)()2cosABAQqkqEEEEkRR 解析方程可得：当解析方程可得：当=35.26=35.26 时出现场强最大值时出现场强最大值R42x总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O O点点向向N N（M M）点方向，电场强度的大小先增后减，当）点方向，电场强度的大小先增后减，当=35.26=35.26时出现场强最大值；时出现场强最大值；场强场强的方向由的方向由O O点点指向指向N N（M M）。）。29316maxRkqE第三页，共23页。结论：结论：

3、在两个等量负电荷的在两个等量负电荷的连线上连线上，由，由A A点向点向B B点方向，电场强度的大小点方向，电场强度的大小先减后增先减后增，在，在r rA A=R/2=R/2（即（即中点中点O O处）场强最小为零处）场强最小为零；场强的；场强的方向先向左再向右（除中点方向先向左再向右（除中点O O外）。在其连外）。在其连线的线的中垂线上中垂线上，由，由O O点向点向N N（M M）点方向，电场）点方向，电场强度的大小强度的大小先增后减，当先增后减，当=35.26=35.26时出现时出现场强最大值场强最大值；场强的方向由；场强的方向由 N N（M M）指向）指向O O点。点。等量的两个负等量的两个

4、负电荷形成的场电荷形成的场外外推推第四页，共23页。EOx+Q+Q等量同种正电荷形成的电场等量同种正电荷形成的电场两电荷的连线和延长线上两电荷的连线和延长线上E-x图象图象 yEO图5 在中垂线上，随距离增大，场在中垂线上，随距离增大，场强大小先增后减，场强方向相反；强大小先增后减，场强方向相反；在两电荷连线中点场强为零。在两电荷连线中点场强为零。 E-Y图象图象 第五页，共23页。例题分析例题分析（2010江苏物理江苏物理5）空间有一沿）空间有一沿x轴对称分布的电场，其轴对称分布的电场，其电场强度电场强度E随随x变化的图像如图所示下列说法正确的是变化的图像如图所示下列说法正确的是（A）O点的

5、电势最低点的电势最低（B）x2点的电势最高点的电势最高（C）x1和和x1两点的电势相等两点的电势相等（D）x1和和x3两点的电势相等两点的电势相等【解析】由以上规律判断可知等量正（负）点电荷或均匀带正（负）电圆环的中垂线上符合题目所给的E-x图像。由等量正点电荷中垂线上电势的规律可知A错，因为O点电势可能最高；x2点的电势不是最高，而是场强最大；x1和x3两点的电势不相等，可能x1高于x3，也可能相反；由对称性可知C正确。第六页，共23页。【20082008上海】如图所示，在光滑绝缘水平上海】如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷面上，两个带等量正电的点电荷M M、N N，分别，

6、分别固定在固定在A A、B B两点，两点，O O为为ABAB连线的中点，连线的中点，CDCD为为ABAB的垂直平分线。在的垂直平分线。在COCO之间的之间的F F点由静止释点由静止释放一个带负电的小球放一个带负电的小球P P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P P在在CDCD连连线上做往复运动。若线上做往复运动。若A.A.小球小球P P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小小B.B.小球小球P P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次

7、经过O O点时的速率不断减小点时的速率不断减小C.C.点电荷点电荷M M、N N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P P往往复运动过程中周期不断减小复运动过程中周期不断减小D.D.点电荷点电荷M M、N N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P P往复运往复运动过程中振幅不断减小动过程中振幅不断减小第七页，共23页。等量的异种电荷形成的电场的特点等量的异种电荷形成的电场的特点1.1.场强特点场强特点中点中点O O点处的场强点处的场强E Eo o: :2282()2ABOqkqEEEkRR 设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量

8、均为q q，间距为，间距为R R，向右为正方向向右为正方向第八页，共23页。两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的场强处的场强E EP P: :22()ABAAPqqEEEkkrR r 总结：在两个等量异种电荷的连线上，由总结：在两个等量异种电荷的连线上，由A A点点向向B B点方向，电场强度的大小先减小后增大，点方向，电场强度的大小先减小后增大，在在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）场强最小；场强处）场强最小；场强的方向指向负电荷。的方向指向负电荷。第九页，共23页。32282cos2coscos()2cosABAQqkqEEEEkRR 总结：在两个等量异

9、种电荷的连线的中垂线上，由总结：在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O O点向点向N N（M M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方向平行于向平行于ABAB连线指向负电荷一端。连线指向负电荷一端。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的场强处的场强E EQ Q: :第十页，共23页。等量异种电荷形成的电场等量异种电荷形成的电场-QQXE+QO 关于两电荷连线的中点关于两电荷连线的中点O对称的对称的 任意两点，场强大小任意两点，场强大小相等，方向相同，越靠近两电荷的地方电场强度越大；相等，方向相同，越靠近两电荷的

10、地方电场强度越大；在两电荷连线中，中点在两电荷连线中，中点O 处场强最小，但不为零。处场强最小，但不为零。E-x图象图象 EOy图图2 在两点电荷连线的中垂线上，场强方向处在两点电荷连线的中垂线上，场强方向处处相同，关于处相同，关于O 点对称的任意两点场强大小点对称的任意两点场强大小相等，相等，O 点场强最大点场强最大 E-y图象图象 第十一页，共23页。例题分析例题分析如图所示，如图所示，a.ba.b带等量异种电荷带等量异种电荷,MN,MN为为abab中垂线，现中垂线，现有一个带电粒子从有一个带电粒子从M M点以一定的初速度点以一定的初速度V V0 0射入，开始射入，开始时时 的一段轨迹如图

11、中实线所示，不计重力，则在该的一段轨迹如图中实线所示，不计重力，则在该粒子飞越该电场的整个过程中粒子飞越该电场的整个过程中A A该粒子带负电该粒子带负电 B B该粒子的动能先增后减该粒子的动能先增后减 C C该粒子的电势能先增后减该粒子的电势能先增后减 D D该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为V V0 0如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂线如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂线上，有上，有ACAC两点，将一个带正电两点，将一个带正电q q的电荷分别由的电荷分别由A A、C C两点移动到两点移动到B B点，下列说法正确的有点，下列说法正确的有A

12、.A.从从A A沿连线移动到沿连线移动到B B，电场力对电荷不做功，电场力对电荷不做功 B.B.将电荷从将电荷从A A移动到移动到B B电场力做功小于从电场力做功小于从C C沿连线移动到沿连线移动到B B电场力做功电场力做功C.C.两种情况电场力均做正功两种情况电场力均做正功 D.D.两种情况电荷的电势能均增加两种情况电荷的电势能均增加第十二页，共23页。孤孤立立的的正正点点电电荷荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。等势

13、面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。孤孤立立的的负负点点电电荷荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。第十三页，共23页。等量等量同种同种负点负点电荷电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。电势每点电势为负值。连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离

14、中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。第十四页，共23页。等等量量同同种种正正点点电电荷荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。电势每点电势为正值。连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由连线的一端到另一端先降低再升高，

15、中点电势最低不为零。中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。第十五页，共23页。等等量量异异种种点点电电荷荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。中垂线上场

16、强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。电势中垂面是一个等势面，电势为零第十六页，共23页。2.2.电势特点电势特点中点中点O O点处的电势点处的电势o o: :40ABOkqR两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的电势处的电势P P: :设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量均为q q，间距为，间距为R R。()()ABAAAAPqqkqRkkrRrr Rr总结：在两个总结：在两个等量正等量正电荷的连线上，由电荷的连线上，由A A点向点向B B点方向，电势先减后增，在点方向，电势先减后增，

17、在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）处）电势最小，但电势总为正。电势最小，但电势总为正。第十七页，共23页。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的电势处的电势Q Q: :4cos202cosABQqkqkRR总结：在两个总结：在两个等量正等量正电荷的连线的中垂线上，电荷的连线的中垂线上，由由O O点向点向N N（M M）点方向，电势一直减小且大）点方向，电势一直减小且大于零，即于零，即O O点最大，点最大，N(M)N(M)点为零。点为零。等量的两个负等量的两个负电荷形成的场电荷形成的场外外推推结论：结论：在两个等量负电荷在两个等量负电荷连线上

18、连线上，由，由A A点向点向B B点方向，电势点方向，电势先增先增后减后减，在，在r rA A=R/2=R/2（即（即中点中点O O处）电势最大但电势总为负处）电势最大但电势总为负；在；在两个点电荷的连线的两个点电荷的连线的中垂线上中垂线上，由，由O O点向点向N N（M M）点方向，电势）点方向，电势一直增大且小于零一直增大且小于零，即，即O O点最小，点最小，N(M)N(M)点为零。点为零。第十八页，共23页。2.2.电势特点电势特点中点中点O O点处的电势点处的电势o o: :022ABOqqkkRR（ ） （ ）设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量均为q q，间距为，间距为R R。

19、两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的电势处的电势Q Q: :02cos2cosABQqqkkRR总结：总结：等量异种等量异种电荷连线的中垂线上任意电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线（面）是零势线（面）中垂线（面）是零势线（面）第十九页，共23页。两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的电势处的电势P P: :()ABAAPqqkkrRr总结：在两个等量异种电荷的连线上，由总结：在两个等量异种电荷的连线上，由A A点向点向B B点方向，电势一直在减小，在点方向，电势一直在减小，在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）电势为零，正电荷处）电势为零，正电荷一侧为正势，一侧为正势，负电荷一侧为负势负电荷一侧为负势。第二十页