人教版七年级数学下册第五章：平行线期中复习-讲义(-无答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上教师辅导讲义学员编号：年级：初一课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T 同步( 期中复习 )C 专题()T 能力()授课日期及时段教学内容T 同步平行复习同步题型分析（热个身先）知识点一：平行线1.平行线的定义（1） 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（2） 平行线的定义包含三层意思：“在同一平面内”是前提条件；“不相交”是指两条直线没有交点；平行线指的是”两条直线”，而不是两条射线或两条线段.（3） 平行公理：经过一条直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.（4） 推论：（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直

2、线也互相平行。也就是说：设 a、b、c 是三条直线，如果 a/b，b/c，那么 a/c.例题：1、在同一平面内，下列说法正确的是（）A两直线的位置关系是平行、垂直和相交B不平行的两条直线一定互相垂直C不垂直的两条直线一定互相平行D不相交的两条直线一定互相平行专心-专注-专业2、如图，1 与2 是对顶角的是（）ABCD2.平行线的判定：（1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简记为：同位角相等，两直线平行（2） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简记为：内错角相等，两直线平行（3） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直

3、线平行。简记为：同旁内角互补，两直线平行例题：1. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件能使 ab 的是（）A1=6B2=6C1= 3D5=72. 下列图形中，由1=2 能得到 ABCD 的是（）ABC.D3. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（）A1=2B3=4CB=DCEDD+DAB=180°练习：1.如图所示，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系为 2.如图，1+2=180°，DAE=BCF，DA 平分BDF（1） AE 与 FC 会平行吗？说明理由（2） AD 与 BC 的

4、位置关系如何？为什么？（3） BC 平分DBE 吗？为什么3.如图，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 的延长线交 CD 于点 F，1+2=90°， 求证：（1）ABCD；（2）2+3=90°4.如图，ADBC，1=C，B=60°（1）求C= °；（2）如果 DE 是ADC 的平分线，那么 DE 与 AB 平行吗？请说明理由5. 如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50°（1） 求证：AECD；（2） 求B 的度数6. 已知：如图，ABCD，BD 平分ABC，CE 平分DCF，ACE=90°（1） 请问 BD 和

5、 CE 是否平行？请你说明理由（2） AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由7.如图，已知1=2，BAC=20°，ACF=80°（1）求2 的度数；（2）FC 与 AD 平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定ADB 与FCB 的大小关系吗？请说明理由8.如图，已知直线 ABCD，A=C=100°，E，F 在 CD 上，且满足DBF=ABD，BE 平分CBF（1） 求证：ADBC；（2） 求DBE 的度数；（ 3 ） 若平行移动 AD ， 在平行移动 AD 的过程中， 是否存在某种情况， 使BEC=ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由3.

6、平行线的性质（1） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为：两直线平行， 同位角相等（2） 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记为：两直线平行，内错角相等（3） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记为：两直线平行，同旁内角互补例题：1. 如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2 的度数是（）A、15°B、20°C、25°D、30°2. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若1+2=100°，则BOC 等于A.130°B.140°C.1

7、50°D.160°3. 如果A 和B 的两边分别平行，那么A 和B 的关系是（）A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补4. 如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30°方向走到 B 点，再沿南偏东 60°方向走到 C 点.这时，ABC 的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.160°练习：1. 如图所示，ABCDEF，BCADAC 平分BAD，则图中与AGE 相等的角有（）A1B2C3D52. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上，若ADE=125

8、6;，则DBC 的度数为（）A55°B65°C75°D125°3. 如图，直线 ABCD，一个含 60°角的直角三角板 EFG（E=60°）的直角顶点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H，CD 与 FG 相交于点 M若AHG=50°，则FMD 等于（）A10°B20°C30°D50°4. 如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转

9、80°B左转 80°C右转 100°D左转 100°5. 如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开 始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120° ，第三次转过的角度135° ，则第二次拐弯的角度是（ ）A. 75°B.120°C.135°D.无法确定6.如图，已知 ab，1=70°，2=40°，则3= 度7. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于 .8. 如图，ABCD，BCDE，则B 与D 的关系是 9.如图，直线 l1l2，=，1=38°，

10、则2= 10. 车库的电动门栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE， 则ABC+BCD 的大小是 .11. 如图，ABC=ACB，AD、BD、CD 分别平分ABC 的外角EAC、内角ABC外角ACF以下结论：ADBC； ACB=2ADB； ADC=90°-ABD； BD 平分ADC；BDC=1/2BAC其中正确的结论有 .（填序号）12. 如图 1，一张四边形纸片 ABCD，A=50°，C=150°若将其按照图 2 所示方式折叠后，恰好 MDAB，NDBC， 则D 的度数为 13. 图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图（

11、2），再沿 BF 折叠成图（3），继续沿 EF 折叠成图（4）， 按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了 9 次，问图（1）中DEF 的度数是 .14.直线 a，b，c，d 的位置如图所示，已知1=58°，2=58°，3=70°，求4 的度数15. 如图，已知点 E、F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点 H，CEFG，CEDGHD.（1） 求证：ABCD；（2） 若EHF80°，D40°，求AEM 的度数。16. 如图，已知 ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1试说明：AD 平分BA

12、C17. 已知，如图，ABCDEF，1=B，2=D求证：BEDE18. 如图所示，A（1，0）、点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C的坐标为（a，b），且 a=+ 3（1） 直接写出点 C 的坐标 ；（2） 直接写出点 E 的坐标 ；（3） 点 P 是 CE 上一动点，设CBP=x°，PAD=y°，BPA=z°，确定 x，y，z 之间的数量关系，并证明你的结论19. 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+ =0，过 C 作 CBx 轴于 B（1） 求三角形 ABC

13、的面积；（2） 如图，若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，求AED 的度数；（3） 在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ACP 和三角形 ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在， 请说明理由知识点二：命题、定理、证明和平移的性质1.命题的定义、分类及联系判断一件事情的语句叫做命题。命题分真命题和假命题。真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题。假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立的命题，这样的命题叫假命题。经过推理证实得到的真命题叫做定理。定理都是真命题，而真命题不一定是定理。例题：1. 下列命题中，是假

14、命题的是（）A.两点之间，线段最短B.对顶角相等C. 直角的补角仍然是直角D. 同旁内角互补2. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是 （真或假）命题，此命题的题设是 ，结论是 练习：1. 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B相等的角是对顶角 C所有的直角都是相等的D若 a=b，则 a3=b3 2.下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角； 在同一平面内，若 ab，bc，则 ac；同旁内角互补； 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直A0 个B1 个C2 个D3 个2. 平移的性质：（1） 平移是沿直线移动。（2） 平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。（3） 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。例题：1.下列图形中,哪个可以通过图 1 平移得到()2.4 根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABCD练习：1. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=10，DO=4，