多项式相乘C实现

1、.西安郵電大学数据结构设计报告题 目： 多项式相乘院系名称： 计算机学院 专业名称： 软件工程班 级： 学生姓名： 学号（8位）： 指导教师： 设计起止时间：. .一. 设计目的以动态单链表为存储结构，使用排序等操作实现多项式的乘法运算二. 设计内容用一个单链表来表示一个一元多项式；在创建多项式的过程中，可以按指数的任意顺序输入，并且可在同一多项式中输入指数相同的多个项；在进行乘法操作之前，输出参与操作的两个多项式。要求输出的多项式按指数升序排列，同指数的多项合并，项数的正负号显示合理。 对已排序且合并了同指数项的两个多项式实现乘法操作，并输出结果；结果多项式要求以动态链表为存储结构，复用原多

2、项式的结点空间；输出结果多项式要求按指数升序排列，同指数的多项要合并，项数的正负号要求显示合理。三概要设计主函数main()1功能模块图；创建多项式LB=creat()创建多项式LA=creat()调用Polysort( )排序调用print()输出LB调用Polysort( )排序调用print()输出LA对多项式LA,LB相乘LC=Polymul(LA,LB)调用Polysort( )排序 调用print()输出LC2各个模块详细的功能描述。多项式链表升序排序函数Polylist Polysort(Polylist head)根据幂次的高低排序的同时并合同类项，幂次相同的系数相加存入前项，

3、释放合并项中后者空间，若系数相加和为0则释放两项空间。多项式创建函数Polylist creat()多项式相乘函数Polylist Polymul(Polylist LA,Polylist LB)输出函数void print(Polylist head)分三种情况：系数输出、符号输出、指数输出四详细设计1.各功能函数的数据流程图Polysort()开始head=NULL？first=p->next; p->next=NULL; move=first; Yp->exp= =move->expp->exp= =move->exp N N yp->coef+

4、=move->coef; free(move);p->next= =NULL yhead->next=move; move->next=p; p->coef= =0 yhead->next=move; move->next=p; q=p;p=p->next;q->next=p->next;free(p); yWhile(1)p=head->next; q=head;move=first;return head结束2重点设计及编码（1）多项式链表升序排序函数Polylist Polysort(Polylist head)Polyn

5、ode *first,*move,*p,*q; /first移动指针 move 被移动项指针p,q临时指针q=head; p=head->next;if(p=NULL) return head; /判断链表是否为空；first=p->next;p->next=NULL;move=first;while(move!=NULL) /直接插入排序（链表排序）first=first->next; if(p->exp=move->exp) /判断待插入项指数是否与首项相等；p->coef+=move->coef; /系数相加；free(move); /释放

6、空间；if(p->coef=0) /若系数相加和为0；q->next=p->next;free(p); /释放空间；else if(p->exp>move->exp) /判断待插入项指数是否大于第一个项的指数；head->next=move;move->next=p;else if(p->next=NULL) /判断下一项是否为空；p->next=move;move->next=NULL;else /待插入项指数插入位置在首末项之间； q=p; /移动临时变量指针p,qp=p->next;while(1)if(p->

7、exp=move->exp) /判断待插入项指数是否与首项相等；p->coef+=move->coef;/系数相加；free(move);/释放空间；if(p->coef=0)q->next=p->next;/若系数相加和为0；free(p);/释放空间；break;if(p->exp>move->exp) /判断待插入项指数是否大于当前项的指数；q->next=move;move->next=p;break;if(p->next=NULL) /判断下一项是否为空；p->next=move;move->next

8、=NULL;break;q=p; /移动临时变量指针p,q；p=p->next;p=head->next; /使p,q指针重新指到初始化位置；q=head;move=first;return head; /返回头结点；（2）多项式创建函数Polylist creat()Polynode *head,*p,*newnode;/head：头指针 newnode:新结点指针 p：临时指针变量int c,e; /ceof（系数）和exp（指数）；head=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点，并使之成为头结点；p=head;printf(

9、"nt请输入多项式中元素的系数和指数:n");scanf("%d %d",&c,&e);while(c|e) /ceof（系数）和exp（指数）不全为0；if(c=0) scanf("%d %d",&c,&e);continue;/若c为0，不开辟新结点；newnode=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点；newnode->coef=c;newnode->exp=e;p->next=newnode;p=newnode;scanf(&

10、quot;%d %d",&c,&e);/输入新结点的系数和指数；p->next=NULL; /为最后的结点的next赋空；head=Polysort(head); /调用Polysort排序函数对多项式链表进行降序排序；return head; /返回头结点；（3）多项式相乘函数Polylist Polymul(Polylist LA,Polylist LB)Polynode *head,*p,*q,*t,*newnode; /head：头指针 newnode:新结点指针 p,q,t：临时指针变量；p=LA->next;q=LB->next;head

11、=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点，并使之成为新链表的头结点；t=head;while(p!=NULL)while(q!=NULL)newnode=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点；t->next=newnode;t=t->next;t->coef=p->coef*q->coef; /项之系数为LA,LB两项系数之积；t->exp=p->exp+q->exp; /项之指数为LA,LB两项指数之和；q=q->next;p=p->

12、;next; /p指针移动；q=LB->next; /q指针复位为LB->next；t->next=NULL; /为最后的结点的next赋空；head=Polysort(head); /调用Polysort排序函数对多项式链表进行降序排序；return head; /返回头结点；（4）输出函数void print(Polylist head)Polynode *p;p=head->next;if(p=NULL) printf("0");else while(p!=NULL) /系数输出if(p->coef=-1) printf("-&

13、quot;);else if(p->coef!=1) printf("%d",p->coef);/符号输出if(p->exp!=0&&p->exp!=1) printf("X");else if(p->exp=1) printf("X");/指数输出if(p->exp=0&&(p->coef=-1|p->coef=1) printf("1");if(p->exp<0) printf("(%d)",p-&g

14、t;exp);else if(p->exp!=1&&p->exp!=0)printf("%d",p->exp); p=p->next;if(p!=NULL&&p->coef>0) printf("+"); printf("n");五测试数据及运行结果1正常测试数据和运行结果2异常测试数据及运行结果如输入的字符不是数字，则无法处理，如：a 2 程序无法继续运行六调试情况，设计技巧及体会1改进方案多项式相成这个程序缺少对异常的处理，如果用户输入一些异常的字符程序将无法继续

15、运行，甚至导致死机。改进：加入异常处理，将各种用户可能的输入都包含在内。2体会心得体会：此程序是使用链表完成的，一直以来比较习惯用顺序表，通过这个程序加深了对链表的理解。程序的排序部分较为复杂，根据幂次的高低排序的同时并合了同类项，幂次相同的系数相加存入前项，释放合并项中后者空间，若系数相加和为0则释放两项空间。其实想这段算法时很容易，真正实现却是相当不容易，可能是平时写的代码太少，真正把思想转换成代码困难还是比较大。七参考文献C语言程序设计 王曙燕主编 科学出版社数据结构C语言描述 耿国华 高等教育出版社数据结构 严蔚敏 清华大学出版社八附录：#include<stdio.h>#

16、include<stdlib.h>#include<malloc.h>typedef struct Polynodeint coef;/系数int exp;/指数struct Polynode *next;Polynode,*Polylist;/多项式链表升序排序Polylist Polysort(Polylist head)Polynode *first,*move,*p,*q; /first移动指针变量 move 被移动项指针变量p,q临时指针变量q=head; p=head->next;if(p=NULL) return head; /判断链表是否为空；fi

17、rst=p->next;p->next=NULL;move=first;while(move!=NULL) /直接插入排序（链表排序）first=first->next; if(p->exp=move->exp) /判断待插入项指数是否与首项相等；p->coef+=move->coef; /系数相加；free(move); /释放空间；if(p->coef=0) /若系数相加和为0；q->next=p->next;free(p); /释放空间；else if(p->exp>move->exp) /判断待插入项指数是否

18、大于第一个项的指数；head->next=move;move->next=p;else if(p->next=NULL) /判断下一项是否为空；p->next=move;move->next=NULL;else /待插入项指数插入位置在首末项之间； q=p; /移动临时变量指针p,qp=p->next;while(1)if(p->exp=move->exp) /判断待插入项指数是否与首项相等；p->coef+=move->coef;/系数相加；free(move);/释放空间；if(p->coef=0)q->next=p-

19、>next;/若系数相加和为0；free(p);/释放空间；break;if(p->exp>move->exp) /判断待插入项指数是否大于当前项的指数；q->next=move;move->next=p;break;if(p->next=NULL) /判断下一项是否为空；p->next=move;move->next=NULL;break;q=p; /移动临时变量指针p,q；p=p->next;p=head->next; /使p,q指针重新指到初始化位置；q=head;move=first;return head; /返回头结

20、点；/多项式创建(头插法)Polylist creat()Polynode *head,*p,*newnode;/head：头指针 newnode:新结点指针 p：临时指针变量int c,e; /ceof（系数）和exp（指数）；head=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点，并使之成为头结点；p=head;printf("nt请输入多项式中元素的系数和指数:n");scanf("%d %d",&c,&e);while(c|e) /ceof（系数）和exp（指数）不全为0；if(c=0)

21、 scanf("%d %d",&c,&e);continue;/若c为0，不开辟新结点；newnode=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点；newnode->coef=c;newnode->exp=e;p->next=newnode;p=newnode;scanf("%d %d",&c,&e);/输入新结点的系数和指数；p->next=NULL; /为最后的结点的next赋空；head=Polysort(head); /调用Polysort排序函

22、数对多项式链表进行降序排序；return head; /返回头结点；/多项式相乘Polylist Polymul(Polylist LA,Polylist LB)Polynode *head,*p,*q,*t,*newnode; /head：头指针 newnode:新结点指针 p,q,t：临时指针变量；p=LA->next;q=LB->next;head=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点，并使之成为新链表的头结点；t=head;while(p!=NULL)while(q!=NULL)newnode=(Polynode *)ma

23、lloc(sizeof(Polynode);/开辟一个新结点；t->next=newnode;t=t->next;t->coef=p->coef*q->coef; /项之系数为LA,LB两项系数之积；t->exp=p->exp+q->exp; /项之指数为LA,LB两项指数之和；q=q->next;p=p->next; /p指针移动；q=LB->next; /q指针复位为LB->next；t->next=NULL; /为最后的结点的next赋空；head=Polysort(head); /调用Polysort排序函数

24、对多项式链表进行降序排序；return head; /返回头结点；/输出函数void print(Polylist head)Polynode *p;p=head->next;if(p=NULL) printf("0");else while(p!=NULL) /系数输出if(p->coef=-1) printf("-");else if(p->coef!=1) printf("%d",p->coef);/符号输出if(p->exp!=0&&p->exp!=1) printf("X");else if(p->exp=1) printf("X");/指数输出if(p->exp=0&&(p->coef=-1|p->coef=1) prin