北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》教学实录

1、.北师大版数学五年级上册?点阵中的规律?教学实录您如今正在阅读的北师大版数学五年级上册?点阵中的规律?教学实录文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版数学五年级上册?点阵中的规律?教学实录一、谈话引入师：从小我们就学数数、用数字，那么对于数字的创造和开展过程，你们都哪些理解？学生交流课前搜集的相关信息生1：古时候人们用石子来计数，比方打一只兔子就摆一块石子。生2：还有用绳子打结的，有几个人就打几个结。生3：我知道我们如今用的数字是印度人创造的，从阿拉伯传到我国的，所以叫阿拉伯数字。师：大家理解的信息真不少！阿拉伯数字的创造，使我们的记录和计算更加方便，但是在表现数字的特征方面

2、，有时候图形会更加直观。今天老师请来了一位图形朋友点老师在黑板上画点，看到这个点，你能快速地想到哪个数字？生齐：1。师：不要小看了这个小小的点，早在2019多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开场研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？生齐：想。师：今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。板书课题：点阵中的规律二、探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜

3、测：下一个点阵图会是什么样子呢？生：第一个是1个点；第二个是4个点；师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。示图与你的想像一样吗？生1：一样。就是9个点。生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活泼，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。但这时，老师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你们还有什么其它的发现？生1：第一个

4、点阵是1个点，其余的都是正方形的。生2：我发现从第一个图开场点子数分别是加3、加5、加7。生3：我发现它们的点子数能写成11、22、33、44。师：你们真了不起！这种形状的点阵就是正方形点阵，大家不但用数字表示每个点阵的点数，还能用算式来表示这组点阵的规律。根据刚刚发现的规律，想一想：第五个点阵是什么样子呢？自己画出来，并用算式表示点数。学生活动：独立画出第五个55的点阵图，全班交流。师：照这样的规律继续画下去，第9个点阵的点数如何用算式来表示？第100个呢？第n个呢？在小组内交流一下。生：第九个点阵表示为99；第100个点阵表示为100100；第n个点阵就表示为nn。结合发现的规律，引导学生

5、逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。师：那么你们觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系？在小组内讨论交流。生1：点子总数与正方形点阵每一排的点子数有关系。生2：就是边长乘边长。生3：还与是第几个有关系，第一个就是11，第二个就是22，第三个就是33，一直这样数下去。学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升师：说得真好！每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个一样数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。2、同一个点阵的不同划分中的规律。师：刚刚我们研究了一组正方形点阵中隐含的规律，那么对于同一个点阵来说，假如划分的方法不同，所

6、呈现的规律也就不同。请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？与同桌交流你的想法。生1：我发现都是用折线分开的。生2：我发现从短的线开场，每条线内的点分别是1、3、5、7、9。生3：这个正方形点阵的点数用算式表示就是：13579=25。师：大家的发现真不少！那假如把每条线所包围的点子数记下来，如何用算式来表示？学生汇报：第一条线： 1 = 1；第二条线： 13 = 4；第三条线： 135 = 9；第四条线： 1357 = 16；第五条线： 13579 = 25；师：你们觉得这组算式有什么特点？生1：一个算式比一个算式多加一个数。生2：它们的得数正好是刚刚那一排点阵的点子数

7、。生3：都是连续的奇数在相加。师：是从几开场的连续奇数呢？生：是从1开场的连续奇数在相加。师：假如按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何用算式来表示？生：1357911 36。师：刚刚我们是把这个55的正方形点阵用折线进展了划分，你们还有哪些不同的划分的方法？如何用算式表示？在小组内研究一下。学生汇报：您如今正在阅读的北师大版数学五年级上册?点阵中的规律?教学实录文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版数学五年级上册?点阵中的规律?教学实录生1：我们是用横线划分的，算式是：555555 25。生2：还可以用竖线划分，算式也是：555555 25。生3：这些都可以

8、写成是55 25。生4：我们的方法不一样。我们是用斜线划分的，用算式表示就是123454321。师：这种划分方法有新意！仔细观察这个算式，你们发现了什么？生1：算式里最大的数是5。生2：这个算式是从1开场加到5再加回到1。生3：这个算式的两边是对称的，5在中间。生4：这个点阵的点数是就中间那个数字5乘5的积。师：照这样的规律类推，第六个正方形点阵的点数如何表示？第9个呢？第n个呢？生1：第六个点阵的点数是12345654321。生2：第九个点阵的点数是12345678987654321。生3：第n个点阵的点数是，我说不完。师：说不完，我们可以借助什么来表示？生：用省略号，这样表示：123n32

9、1。师：你太聪明了，帮我们解决了一个大难题，谢谢你。在这里让学生寻找正方形点阵的不同划分方法，把教材分散处理的关于正方形点阵的不同划分方法集中探究，便于学生思维的延续和拓展，不至于出现思维上的断层。这样设计既符合学生的探究心理和学习习惯，又给学生提供了自主探究的空间，表达了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了练一练中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的才能。三、延伸应用，形成策略师：除了我们刚刚研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢？生1：长方形点阵。生2：三角形点阵。生3：圆形点阵。生4：椭圆形点阵。师：请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。

10、在小组内合作研究：如何用算式表示每个长方形点阵的点子数？学生分组活动学生汇报：生：这四长方形点阵的可以用算式12；23；34；45来表示。师：根据自己发现的规律，请你独立画出第五个长方形点阵并用算式表示出点数。学生独立画图并写出算式，互相交流。生：第六个长方形点阵的点子总数用算式表示是56。师：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形之间有什么关系？在小组内讨论交流。生1：乘法算式中的第二个因数总是比第一个因数多1。生2：第一个算式的后面一个数是第二个算式开头的一个数，有点像词语接龙。生3：算式中的第一个因数是长方形点阵的竖排点数，第二个因数是长方形点阵的横排点数。师：这个算式与点阵的排列序号有关

11、吗？生1：第一个点阵是12，第二个点阵是23，第三个点阵是34，是第几个点阵就是用几去乘。生2：是用点阵的排列序号去乘比它大1的数。师：照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗？生齐：nn1。师：看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。下面请大家认真观察给出的四个三角形点阵的规律，快速画出第五个三角形点阵并说出点数。生：举起自己的点阵图有15个点。师：对自己画出的第五个三角形点阵进展划分，你能想到哪些不同的划分方法？分别用算式表示点数。学生活动全班交流：生1：我是横着分的，算式是1234515。生2：我是斜着划分的，算式也是1234515。生3：我是竖着划分的，

12、算式跟他们一样，也是1234515，就是连续的自然数的和。生4：我的是用折线划分的，算式可以写为15915，就是每次都多4个。对于前面的三种划分方法，都在我的预设之内，学生到此，已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开场的连续自然数的和。而对于第四种划分方法，是我没有料想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求，表达了自己的这种划分方法，并且说出了这个算式依次递加4的规律。我真的很庆幸给了他一个时机，他用如此精彩的答复回报了我，也许课堂教学永远的魅力就在于这预设外的惊喜吧。师：同学们真的很了不起！真正具有将来数学家的风范，用自己的聪明才智，发现并总结了各个不同的点阵图中隐藏

13、的规律。那么你们觉得应该从哪些方面来探究点阵的规律呢？生1：我会仔细看清点阵是什么形状的。生2：我觉得应该数清每一行的点子数是多少。生3：我认为还要看清前后两个点阵的变化。在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学方法，只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结，尽管语言可能不够简练，总结不够到位，只要学生是用自己的语言在表述自己的想法，就是对学生思维训练层次的一个提升，一种飞越。联络生活：师：点阵的知识在生活中有着广泛的应用，比方北京奥运会开幕式上的击缶表演、太极表演等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。你还知道什么地方运用了点阵的相关知识？生1：五子棋。生2：解放军阅兵式的方队。

14、生3：节日里摆放的花坛生4：我们参加市八运会排练的团体操。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感

15、,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。师：看来生活中用到点阵知识的地方还真不少。课后自己也设计一幅美丽的点阵图，下节课我们一起展评。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重

16、培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒