中等职业数学课件-1-1-1-集合的含义及表示

1、集合的含义及表示集合的含义及表示生活中的数学与集合有关的生活军训时，教官叫军训时，教官叫“集合集合”，只有本班或本，只有本班或本队伍的学生才靠近这个教官，为什么其他队伍的学生才靠近这个教官，为什么其他班或其他队伍的同学不会进来的呢？班或其他队伍的同学不会进来的呢？生活中的数学与集合有关的生活1. 1到5正整数;2. 中国古典四大名著;3. 中山市技师学院的全体在读学生;4. 我校篮球队的全体队员;举例：特点特点：组成它们的事物（整体的成员）是具有 某种特定的共同共同属性或特点。 集合的含义集合的含义一一集合的含义集合的含义 在在数学里数学里，把具有某种共同属性，把具有某种共同属性或特点的对象构

2、成或特点的对象构成的的整体叫做整体叫做集合集合（简称（简称集集） ， 用大写字母记作：用大写字母记作：A,B,C, 集合集合中的中的每个每个对象对象称为称为该集合该集合的的元素元素， 用小写字母记作：用小写字母记作：a,b,c,集合的含义集合的判断下列是否能构成集合1、我们班很高的男生；、我们班很高的男生；2、中国很长的河流；、中国很长的河流；3、接近于、接近于0的数；的数；集合的含义集合的练习练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值 一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体( )A. B. C.

3、 D. B集合的性质集合的性质二二集合的性质三个性质确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: 高于175cm身高的本班同学.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.元素与集合元素与集合之间的关系之间的关系三三元素与集合的关系属于与不属于关系 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A.例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.元素与集合的关系关系的练习例1例2常用数集常用数集四四常用数集数集概念1、在数学中，由数字

4、组成的集合称为数数集；集；2、 由方程或不等式的解组成的集合称为解集解集。如：小于7的正整数集1,2,3,4,5,6如：常用数集数集类型一些常用的数集都有特定的记法，如下表所示 集集 合合 表表 述述集集 合合 名名 称称集集 合合 符符 号号自然数（即非负整数）的全体自然数集自然数集（非负整数非负整数集集）正整数的全体正整数集正整数集 整数的全体整数集整数集有理数的全体有理数集有理数集实数的全体实数集实数集正实数的全体正实数集正实数集 负实数的全体负实数集负实数集 常用数集数集的练习 将符号或 填入空格中。 7 ， 7.2 ， 11.4 ， ， 3.7 ， -2 。集合的分类集合的分类五五集

5、合的分类分类u显然这个集合没有元素.我们把不含有任何元素的集合叫做空集空集，记作.1、有限集：元素个数有限的集合； 如：1,2,3,4我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？2、无限集：元素个数无限的集合； 如：整数集Z , 实数集R六六集合的表示方法集合的表示方法集合的表示方法表示方法1、列举、列举法法 通过列举集合的每个元素来表示集合的方法叫做列列举法举法。李明 , 张静 , 李俊 , 李虹 数学 , 物理 , 语文 , 英语 , 机械设计 , 金属加工 2 , 4 , 6 , 8 元素之间用逗号( , )隔开 注意注意：列举列举法法的写法的写法集合的表示方法表示方法 用特定

6、条件指定集合的元素，从而表示集合的方法叫做描述法描述法。xx是2018年中山市技师学院的新生 xx5 2、描述法、描述法xx具有的公共属性 注意：描述法的写法注意：描述法的写法集合的表示方法表示方法例题 例例 用描述法表示下列集合： （1）方程x21=0的解集。 （2）大于或等于3的整数的全体。解解（1）要指定这个集合的元素，条件就是x21=0。因此，这个集合可以表示为xx21=0（2） “大于或等于3”可以写成x3。另外，这个集合的元素必须是整数，即xZ。因此，这个集合可以表示为xx3，xZ集合的表示方法表示方法练习 1用列举法表示下列集合： （1）大于3小于10的整数的全体。 （2）方程x2+2x-3=0的解集。 2用描述法表示下列集合 ： （1）不等式x2的解集。 （2）大于0小于1的实数的全体。 课堂课堂作业作业* *1、完成课本第7页知识巩固32