高考数复习函数的单调性与最值专题训练（含答案）

1、.16年高考数学复习函数的单调性与最值专题训练含答案函数的单调性也可以叫做函数的增减性，下面是函数的单调性与最值专题训练，请考生及时练习。一、选择题1.以下函数中，既是偶函数又在0，+内单调递减的函数是.A.y=x2 B.y=|x|+1C.y=-lg|x| D.y=2|x|解析 对于C中函数，当x0时，y=-lg x，故为0，+上的减函数，且y=-lg |x|为偶函数.答案 C.函数fx为R上的减函数，那么满足f|x|A.-1,1 B.0,1C.-1,00,1 D.-，-11，+解析 fx在R上为减函数且f|x|x|1，解得x1或x-1.答案 D.假设函数y=ax与y=-在0，+上都是减函数，

2、那么y=ax2+bx在0，+上是A.增函数 B.减函数C.先增后减 D.先减后增解析y=ax与y=-在0，+上都是减函数，a0，b0，y=ax2+bx的对称轴方程x=-0，y=ax2+bx在0，+上为减函数.答案B4.设函数fx=gx=x2fx-1，那么函数gx的递减区间是.A.-，0 B.0,1C.1，+ D.-1,0解析 gx=如下图，其递减区间是0,1.应选B.答案 B.函数y=-x2+2x-3x0的单调增区间是A.0，+ B.-，1C.-，0 D.-，-1解析 二次函数的对称轴为x=1，又因为二次项系数为负数，对称轴在定义域的右侧，所以其单调增区间为-，0.答案 C.设函数y=fx在-

3、，+内有定义，对于给定的正数K，定义函数fKx=取函数fx=2-|x|，当K=时，函数fKx的单调递增区间为.A.-，0 B.0，+C.-，-1 D.1，+解析 fx=fx=fx的图象如右图所示，因此fx的单调递增区间为-，-1.答案 C二、填空题.设函数y=x2-2x，x-2，a，假设函数的最小值为ga，那么ga=_.解析 函数y=x2-2x=x-12-1，对称轴为直线x=1.当-21时，函数在-2，a上单调递减，那么当x=a时，ymin=a2-2a;当a1时，函数在-2,1上单调递减，在1，a上单调递增，那么当x=1时，ymin=-1.综上，ga=答案.函数y=-x-3|x|的递增区间是_

4、.解析y=-x-3|x|作出该函数的图像，观察图像知递增区间为.答案.函数fx=2ax2+4a-3x+5在区间-，3上是减函数，那么a的取值范围是_.解析 当a=0时，fx=-12x+5在-，3上为减函数;当a0时，要使fx=2ax2+4a-3x+5在区间-，3上是减函数，那么对称轴x=必在x=3的右边，即3，故0答案10.函数fx=a是常数且a0.对于以下命题：函数fx的最小值是-1;函数fx在R上是单调函数;假设fx0在上恒成立，那么a的取值范围是a对任意的x10，x20且x1x2，恒有f.其中正确命题的序号是_.解析 根据题意可画出草图，由图象可知，显然正确;函数fx在R上不是单调函数，

5、故错误;假设fx0在上恒成立，那么2a-10，a1，故正确;由图象可知在-，0上对任意的x10，x20且x1x2，恒有f成立，故正确.答案 三、解答题.求函数y=a1-x2a0且a1的单调区间.当a1时，函数y=a1-x2在区间0，+上是减函数，在区间-，0上是增函数;当0x12，那么fx1-fx2=x+-x-=x1x2x1+x2-a，由x22，得x1x2x1+x216，x1-x20，x1x20.要使fx在区间2，+上是增函数，只需fx1-fx20，即x1x2x1+x2-a0恒成立，那么a16.函数fx=a2x+b3x，其中常数a，b满足ab0.1假设ab0，判断函数fx的单调性;2假设ab0

6、，求fx+1fx时的x的取值范围.解 1当a0，b0时，因为a2x，b3x都单调递增，所以函数fx单调递增;当a0，b0时，因为a2x，b3x都单调递减，所以函数fx单调递减.2fx+1-fx=a2x+2b3x0.i当a0，b0时，x-，解得xii当a0，b0时，x-，解得x0时，fx1.1求证：fx是R上的增函数;2假设f4=5，解不等式f3m2-m-23.1证明 设x1，x2R，且x10，fx2-x11.fx2-fx1=fx2-x1+x1-fx1=fx2-x1+fx1-1-fx1=fx2-x1-10.fx2fx1.即fx是R上的增函数.2 f4=f2+2=f2+f2-1=5，f2=3，要练

7、说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。原不等式可化为f3m2-m-2函数的单调性与最值专题训练及答案的全部内容就是这些，查字典数学网预祝考生可以获得优异的成绩。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才