不等式与不等式组

1、.不等式与不等式组课型：复习课课时：2课时主备人：初一数学组一、知识点：1、不等式和一元一次不等式的含义。如：-3-5，b+13，2xy，-1x3，x1等，含有 的式子可称作不等式;如：y-3-5，b+12b-3，2x+14等，是不等式并只含有 未知数，同时未知数的次数是 ，那么可称为一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。举例：判断以下哪些是不等式x+47的解?哪些不是不等式的解?-4，-3.5，1，2.3，3，0，17，4 ，7，11。分析：由3+3 = 6 可知：1当x3时，不等式x+47成立;2当x3或x=3时，不等式x+36不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式

2、x+47的解如题目中的x=7就是不等式x+47其中的1个解。这样的解有无数个，因此x3表示了能使不等式成立的未知数x的取值范围，我们把它叫做不等式x+47的解的集合，简称解集。而求不等式的解或解集的过程叫做 。3、不等式的三个性质：考虑：与等式根本性质比照有何异同?不等式性质1 ：不等式性质2：不等式性质3 ：4、不等式解集的数轴表示。举例：注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。5、解一元一次不等式的一般步骤：与解一元一次方程类似1 ;2 ;3 ;4 ;5 注意不等号开口的方向。6、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：不等式组其中： 在数

3、轴上表示 不等式组的解集 口诀同大取大同小取小大小小大中间找无解 大大小小是无解解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分，且公共部分是什么。7、列一元一次不等式组解应用题的步骤步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。二、根底训练：1.用恰当的不等号表示以下关系：x的3倍与8的和比y的2倍小：老师的年龄a不小于你的年龄b小：2.ab用或连接以下各式;1a-3 - b-3,22a - 2b, 3 - a3 - -b3 44a-3 - 4b-3 5a-b - 03. 的 与12的差不小于6，用不等式表示为_.4.当 _时，代数式 的值至少为1.5.不

4、等式6-12x0的解集是_.6.当x_时，代数式 的值是非正数.7.不等式组 的解为 .8.假设方程 的解是正数，那么 的取值范围是_9.假设点P1-m，m在第二象限，那么m-1x1-m的解集为_.10.从小明家到学校的路程是2400米，假如小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为 米/分，那么可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_.三、典型例题：【例1】以下不等式，那些总成立?那些总不成立?那些有时成立而有时不成立?1-9.42，230，3b+50，4x0，5 0，65+x5-x。分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。【例2】假设 0，那么以下式子：

5、+1 +2， 1， + ， 中，正确的有 。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个分析由 0得， 、 同为负数并且 。如取 =-2， =-1代入式子中。【例3】不等式2 -75的正整数解有 。A、7个 B、6个 C、5个 D、4个分析：先求出不等式的解： 6，再从中找出符合条件的正整数。【例4】假如 的值是非正数，那么 的取值范围是 。A、 1 B、 1 C、 -1 D、 -1分析：非正数也就是：0和负数，即 0。【例5】不等式组 的解集是 。A - B - C 1 D- 1分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。解不等式得： - ，解不等式得：解集在数轴表示如下：原不等

6、式组的解集为：- 1大小小大中间找。【例6】不等式组 无解，那么 的取值范围是 。A、 =2 B、 2 C、 2 D、 2分析：根据大大小小是无解，可得 是较大的数，2是较小的数但 可以等于2即： 2。【例7】不等式组 的整数解是：_。分析：先求出不等式组的解集- 1，再从中选出整数：0和1。四、稳固运用：1、以下式子：-30，4x+3y0，x=3， ，x5，x-3y+2，其中是不等式的有 。A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、有理数 、 在数轴上位置如下图，用不等式表示： + _0， _0， _ 。3、假设 ，那么以下式子一定成立的是 。A、 +3 +5 B、 -9 -9 C、-10

7、-10 D、 4、以下结论：假设 ，那么 ;假设 ，那么 ;假设 且假设 = ，那么 ;假设 ，那么 。正确的有 。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、假设0 1，那么以下四个不等式中正确的选项是 。A、 1 ， B、 1， C、 1， D、1 。6、假如不等式 +1 +1的解为 1，那么必须满足 _。7、求以下不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。12 -55 -11 23 -21-2 134 -73 -1 42 -63-7、解不等式组1 2 38、关于 的方程 的解x满足29、当关于 、 的二元一次方程组 的解 为正数， 为负数，那么求此时 的取值范围?10、不等式 的解集为 ，求

8、 的值。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。11、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折?唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，

9、乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。12、学校方案××部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的效劳质量一样，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少?死记硬背是一种传统的